[Teoria dei Segnali] Banda di un segnale analgico

[soni5]

Ciao. Sto provando a calcolare la banda di un segnale analogico. Il testo dice:

Un segnale analogico $x(t)$ è un processo aleatorio stazionario caratterizzato da una densità di probabilità delle ampiezza gaussiana con valor medio nullo, e da una densità spettrale di potenza $S_{x} = 2.5 \cdot 10^{-8} \prod (\frac{f}{4\cdot 10^{4}} )$ in $V^{2}/{Hz}$.
Il segnale è codificato con un codificatore PCM che campiona con la minima frequenza di campionamento tale da evitare aliasing, usa una quantizzazione uniforme, ed è progettato assumendo che il segnale abbia una dinamica nell’intervallo
$[-V_{p}, +V_{p}]=[-3\sigma_{x}, +3\sigma_{x}]$ dove $\sigma_{x}$ è la deviazione standard del segnale analogico.

Il testo continua, comunque a me serve la banda di $x(t)$. Qualche suggerimento per come potrei calcolarla?

[soni5]

Qualche idea? Forse c'e' qualche problema per cui non si puo' calcolare?? Perche' effettivamente sto avendo difficolta'... e non ho idea di come si possa fare.

[elgiovo]

Essendo un processo la sua banda sarà data dall'estensione in frequenza di $S_x$.

[soni5]

Innanzitutto grazie per la risposta.

Cosa intendi di preciso con "estensione in frequenza"?
Potresti indirizzarmi sui primi passaggi?

Grazie ancora.

[elgiovo]

"soni":Innanzitutto grazie per la risposta.

Cosa intendi di preciso con "estensione in frequenza"?
Potresti indirizzarmi sui primi passaggi?

Grazie ancora.

Prendi come banda del processo le frequenze in cui $S_x$ non è nulla (mi sembra straightforward visto che $S_x$ è un rettangolo...)

[soni5]

Ok, la banda allora mi viene $2*10^4$

Un ultima cosa:

"elgiovo":Essendo un processo la sua banda sarà data dall'estensione in frequenza di $S_x$.

Se $x(t)$ non fosse stato un processo ma un segnale non avrei potuto ricavarla in questo modo?

[elgiovo]

Eh no... La banda di un segnale deterministico è l'intervallo di frequenze in cui non è nulla la sua trasformata di Fourier. Per i processi aleatori ci si deve inventare un'altra definizione, basata sulla potenza, perché non si ha altro a disposizione.

[soni5]

Ok, grazie.