Matematicamente

Ciao a tutti, mi trovo di fronte a questo esercizio e non so se la mia soluzione puo' funzionare: Dimostrare che $2<e<3$. Ho pensato di fare così: prima di tutto studiero' il caso $2<e$: so che $e = \sum_{n=0}^\infty 1/(n!)$, se provo a calcolarmi $e$ per $n=3$ ho: $e = \sum_{n=0}^3 1/(n!) = 1/(0!)+1/(1!)+1/(2!)= 1 + 1 + 1/2 = 2.5$. poiche' la serie $\sum_{n=0}^\infty 1/(n!)$ è a termini positivisono sicuro che al massimo puo' crescere e quindi essendo crescente mi dimostra che $2<e$. poi studio ...

Vorrei gentilmente richiedere la risoluzione di questo integrale.. so risolversi con una sostituzione del tipo \( t= x^2 + ... \) ma ci ho provato senza riuscirci help! \[ \int \sqrt{x^2 +1}\ \text{d} x \] Vorrei poi chiedere un'altra informazione: il mio professore è solito fare in alcuni integrali questa sostituzione: \[ \int \sqrt{y^2 +1} y\ \text{d} y \] dopo di che il fattore \(ydy \) diventa \(dy^2/2 \) cioè: \[ \int \sqrt{y^2 +1} \ \text{d} y^2/2 \] e risolve l'integrale in ...

Ho questo esercizio: http://i48.tinypic.com/k9e3c9.jpg a me viene così: dominio: $y^2 - x^2 >0$ => $(y-x)(y+x)>0$ $d/dy (cos x - x/sqrt(y^2 - x^2)) = xy/(y^2 -x^2)^(3/2) = d/dx (y/sqrt(y^2 - x^2) +sin y)$ quindi la forma differenziale è chiusa e localmente esatta nei semiconi. mi sto impappinando sulla ricerca della primitiva e cioè: $f(x,y) = \int (cos x - x/sqrt(y^2 - x^2) dx + g(y) = sin x - sqrt(y^2 -x^2) + g(y)$ $f_y = y/sqrt(y^2 - x^2) + sin y + g'(y)$ come faccio a trovarmi $g'(y)$ in questo caso?

Prima di scrivere questo topic ho guardato un pò in giro sul forum, e ho trovato varie cose, vorrei vedere se il mio ragionamento sulla mia forma differenziale va bene, e aspetto delle correzioni. $\omega = (1/sqrt(x-y) + x) dx + (e^y - 1/sqrt(x-y)) dy$ condizione per la chiusura: $a_x = b_y = 1/(2(x-y)^(3/2))$ vediamo se è esatta, dato che una forma esatta ammette potenziale. il dominio è semplicemente connesso, poichè vi è una lacuna nell'origine, trovo una primitiva: $\int (1/sqrt(x-y) + x) dx = (x^2)/2 + 2 sqrt(x-y) + c(y)$ trovo $c(y)$ $c'(y) = - 1/sqrt(x-y)$ => ...

Sto preparando un concorso e ho diversi dubbi su alcune domande dei quiz, vorrei chiedere alcune delucidazioni: 1)Non ricordo bene come si risolvono le equazioni di secondo grado, esempio come risolvo questa: 2X²+18X+40=0 2)Questa non lo proprio capita "Se ad un cerchio avente 12 cm di raggio inscriviamo un triangolo rettangolo, l'ipotenusa di quest'ultimo misura..." a)12 b)24 c)4 d)36 3)Come faccio a capire quanti angoli ha un poligono sapendo che la somma degli angoli ...

Qalcuno sa fornirmi una dimostrazione abbastanza chiara della regola del cambio di variabili negli integrali doppi? Grazie

Saluti. Se considero una matrice quadrata di ordine \(\displaystyle n \) - diciamo \(\displaystyle A \) - associata ad un fittizio endomorfismo \(\displaystyle \phi:V \to V \), con \(\displaystyle V \) spazio vettoriale di dimensione \(\displaystyle n \), è sempre possibile caratterizzare (dimensione + base) in maniera esatta lo spazio \[\displaystyle \{X \in M_{n}(K) \; | \; AX=XA \} \] al variare del rango e dei vari parametri di \(\displaystyle A \)? Io mi sono dato una risposta ...

Ciao a tutti, sto iniziando a guardare un po' Fisica II per vedere se mi ricordo qualcosa dal liceo. Sbaglio o il potenziale elettrico è definito come l'opposto del potenziale matematico del campo elettrico ?? (Come si faceva in Meccanica con l'energia potenziale). Se sì, che senso ha ?? (poi chiamarlo con lo stesso nome ....) Grazie

Salve a tutti vorrei sapere se la dimostrazione che ho svolto è corretta, purtroppo questa è l'unica che mi è venuta in mente, ed è abbastanza lunga... quindi se avete altre idee fatemi sapere Sia $f$ continua e non negativa su $I=[a,b]$ allora $\exists \ \lim_n \ (\int_a^b f(x)^n \ \dx)^(1/n)=\max_I \ f$ Ecco la mia soluzione: Innazitutto per W. $f$ ha massimo, $\exists \ \xi : f(\xi)=M$ Inoltre poiche $f$ è definita su $[a,b]$, $f$ è U.C. $\forall \epsilon >0 \ \exists \delta >0: \forall x,y \in [a,b]: |x-y|< \delta \Rightarrow |f(x)-f(y)|< \epsilon$ Dunque sia ...

non so come risolverlo :(

Ciao a tutti. Volevo sapere se qualcuno mi pou spiegare due righe su questo problema. Per la mia tesina come matematica parlo di Sophie Germain e so che ha risolto questo problema. Ma da nessuna parte trovo una spiegazione di qualche riga. Non mi serve una spiegazione complessa, devo solo fare un riferimento. Grazie :)

So di avere poca esperienza e molti esercizi non riesco a risolverli a colpo d'occhio, ma vorrei cominciare a pensare di riuscirci Se io ho la seguente equazione: $ x^2-3x+2=0 $ Posso arrivare a dire che equivale a dire che $ (x-1)(x-2)=0 $ Perfetto, io la risolvo mediante la seguente $ x=(-b+-sqrt(Delta))/(2a) $ ecc. ecc. ......... Ma voi come fate per risolverla a colpo d'occhio? Cosa vi viene in mente quando vedete questa equazione $ x^2-3x+2=0 $ Come fate ad ...

1- Una lampadina elettrica domestica ha una potenza di 50 W nelle condizioni di regime, con una alimentazione di 120 volt fornita da una batteria ; quindi viene inserita nel circuito un’altra lampadina in parallelo con la prima quando nel circuito si legge ai capi della batteria una corrente di 5 A. Si calcoli la resistenza della seconda lampadina e la potenza totale assorbita dal circuito con tutt’è due le lampadine inserite. 2- Quale sarà la massa di rame inizialmente a 900 °C quando ...

Sono appena agli inizi.... $int sqrt(3x +1) dx$ ho poca dimestichezza con i vari metodi risolutivi ma imparo in fretta. Grazie.

Ragazzi faccio una domanda banale,ma che mi sta creando un po di problemi.. Mettiamo che io voglia calcolare la Gittata.. Dati v0= 40 m/s g=9.8 m/s^2 alpha=86.4 gradi Gittata= v0^2/q * sin(2*alpha) v0*v0=40*40=1600 v0^2 / g = 1600/9.8=163.26..va bene come approssimazione ?? 2*alpha= alpha+alpha= 172.8 sin(2*alpha)=0.125 come funziona l'approssimazione sule formule trigonometriche?? cosa mi conviene fare in questi casi??Gestire i calcoli portandomi tutto alla fine..

Ciao a tutti! Mi sono appena presentato nell'altra sezione, e posto qui un argomento perchè ho delle equazioni e delle espressioni che mi stanno facendo disperare... Qualcuno mi può aiutare? Ho bisogno del procedimento, mentre i risultati sono scritti. Grazie tante! Qui le espressioni/equazioni: http://s16.postimage.org/h4agtlznp/img018.jpg http://s16.postimage.org/dypv3eh1h/img020.jpg

Ciao a tutti Ho il limite $\lim_{x \to +oo} {\ln(e^{x^2}+1)-\ln(2)}/x^2$ Io l'ho risolto impiegando più volte Hopital: $=\text{H}={{2xe^{x^2}}/{e^{x^2}+1}-0}/{2x}= {2xe^{x^2}}/{2xe^{x^2}+1}={e^{x^2}}/{e^{x^2}+1}=\text{H}={2xe^{x^2}}/{2xe^{x^2}}=1$ Confrontando con gli appunti di un amico noto che a un certo punto lui usa Taylor: $...= {e^{x^2}}/{e^{x^2}+1}=\text{T}= {1+x^2+1/2x^4}/{2+x^2+1/2x^4}=\text{H}={2x+2x^3}/{2x+2x^3}=1$ ma non è sbagliato come procedimento? Come posso approssimare una funzione in un intorno di un punto all'infinito? - tra l'altro ha impiegato arbitrariamente come punto di sviluppo $x_0=0$. Si può fare?

stavo cercando di svolgere questo esercizio: "Si consideri il segnale periodico di periodo T dato in (-T/2, +T/2) da u(t) = t. Si chiede di calcolare 1) I coefficienti dello sviluppo in serie esponenziale di Fourier di u(t) ora utilizzando questa formula sostituendo t a f(x) e ponendo gli estremi di integrazione -T/2 e T/2, integro per parti. Il problema è che alla soluzione dice che $ u_k = -T^2/(2pik)cos(pik) $ per k diverso da 0 il problema è che ho provato in tutti i modi e il risultato non ...

Buongiorno a tutti. Ho un dubbio che mi affligge da un pò di tempo. Supponiamo di avere i seguenti vettori: $v_1=(k,0,2,1)$ $v_2=(0,0,k,3)$ $v_2=(1,1,0,0)$ Ora per stabilire se i tre vettori sono linearmente indipendenti o meno utilizzando il concetto di rango, all'interno di una matrice i vettori in questione come vanno disposti? In questo modo? $((k,0,2,1),(0,0,k,3),(1,1,0,0))$ Oppure in ...

Ciao a tutti, ho appena letto che dalla prima equazione di Maxwell in forma locale (differenziale): $ Div(\vec E) = rho/epsilon_0$ sfruttando la relazione $-grad V = \vec E $ si ottiene: $Div(-grad V)=rho/epsilon_0 => -Div(grad V)=rho/epsilon_0 => grad^2 V = -rho/epsilon_0$ Ovvero l'equazione di Poisson. Se non ci sono cariche in tutta la regione considerata, abbiamo: $rho=0$ e quindi: $grad^2 V = 0$ ovvero l'equazione di Laplace. Detto questo non capisco perchè davanti ai problemi di Dirichlet e Neumann si utilizza l'equazione di Laplace opportunamente ...