Matematicamente
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Salve,
non riesco a capire se ho fatto bene questo limite in quanto il rusltato che mi esce è diverso da quello ottenuto con wolfram.
Potreste dargli uno sguardo?
$limx->0 (e^xsinx-log(1+x)cosx)/x^2$
$limx->0 (e^xsinx)/x^2-(log(1+x)cosx)/x^2$
$limx->0 (e^x/x) (sinx/x)-(log(1+x)/x) (cosx/x)$
Applicando i limiti notevoli ottengo:
$limx->0e^x/x-cosx/x$
Quindi sommando e sottraendo $1/x$ e riapplicando altri 2 limiti notevoli ottengo che $limx->0 loge=1$
che ne dite??
Chiedo lumi intorno allo svolgimento del seguente esercizio:
Si consideri l'insieme \(\displaystyle \mathcal{C}=\{ \chi \in \text{Hom}_{\mathbb{Q}}(W,W) \; | \; \phi \circ \chi \circ \psi=0 \} \). Si dica se \(\displaystyle \mathcal{C} \) è un sottospazio vettoriale di \(\displaystyle \text{Hom}_{\mathbb{Q}}(W,W) \) e se ne determini la dimensione. In caso affermativo, esibire una base del sottospazio \(\displaystyle \alpha_{\mathcal{W},\mathcal{W}}(\mathcal{C}) \) di \(\displaystyle ...
Di nuovo ciao a tutti. Oggi a quanto pare mi blocco dappertutto.
L'integrale è questo:
$\int cosx/(2sin^2x+cos^2x-5) dx$
Ho cominciato a svolgerlo nel modo seguente:
$\int cosx/(2sin^2x+cos^2x-5) dx$$=$$\int cosx/(2(1-cos^2x)+cos^2x-5) dx$$=$$\int cosx/(2-2cos^2x+cos^2x-5) dx$$=$
$=$$\int cosx/(-3-cos^2x) dx$
Ovviamente non so come andare avanti. Qualcuno sa aiutarmi?
P.S.: Ho difficoltà a svolgere integrali con funzioni goniometriche; c'è qualche tecnica "standard" per affrontarli?
ho un problema con un esercizio tratto dal do carmo "differential geometry of curves and surfaces".
sia data la curva regolare $a(t)=(3t,2t^2,2t^3)$. Dimostrare che le rette tangenti alla curva formano un angolo costante con la retta $y=0,x=z$.
ho ricavato il vettore tangente, il vettore che dà la direzione della retta e ho il valore del coseno dell'angolo tra le rette (prodotto scalare fratto prodotto dei moduli) in funzione di t e non è costante. ho tralasciato qualcosa? grazie
vettore ...
Buongiorno. Non riesco a risolvere questo integrale:
$\int (sin^4x+cos^4x) dx$
Ora io ho proceduto in quest modo: sapendo che $ sin^2x+cos^2x=1$ ottengo $ sin^4x=(1-cos^2x)^2=1-2cos^2x+cos^4x$
Quindi ottengo l'integrale:
$\int (sin^4x+cos^4x) dx$$=$$\int (2cos^4x-2cos^2x+1) dx$
Ponendo $cos^2x=t$ non riesco a ricavare $dx$
Come posso procedere?
Grazie in anticipo.
Salve a tutti,
penso che \(1-\text{tupla}=\text{singleton}\), cioè \((x)=\{x\}\), ma non sò se tale pensiero è lecito e se lo fosse allora non saprei come (di)mostrarlo..???.
Rigrazio chiuque per una delucidazione in merito!
Cordiali saluti
Salve a tutti. Questo è il mio primo post quindi se faccio errori nel compilarlo lamentatevi pure!
Io so che date due strutture algebriche (A, °) e (B, *), dove ° e * sono due qualsiasi operazioni, una applicazione f:A----->B è un omomorfismo della struttura (A, °) nella struttura (B, *) se: f(a°b)=f(a)*f(b) dove a e b sono elementi rispettivamente di A e di B.
E fin qui non ci dovrebbe piovere.
Ora studiando i numeri complessi, quindi avendo il campo (R^2, +, *) dove + è l'addizione e * ...
sono alle prime armi con questo tipo di limiti a due variabili e devo verificare che
$ lim_((x,y) -> (1,1)) ((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2)) =-1$
so che il denominatore puo' essere espresso nella forma $(x-1)^2+3(y-1)^2$,quindi
$|((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/(x^2+3y^2-2(x+3y-2))-1|=|((x-1)^5-(x-1)^2-3(y-1)^2)/((x-1)^2+3(y-1)^2)-1|=|(x-1)^5/((x-1)^2+3(y-1)^2)|$
poi applico la maggiorazione
$|(x-1)^5/((x-1)^2+3(y-1)^2)|<=|((x-1)^3[(x-1)^2+3(y-1)^2])/((x-1)^2+3(y-1)^2)|=|x-1|^3$
e poi non so come concludere perchè se tengo presente che
$|x-1|^3=|x-1|(x-1)^2<=|x-1|[(x-1)^2+(y-1)^2]$ non è un adeguato intorno di $1$...
Ho appena installato matlab su ubuntu, tuttavia adesso come faccio partire il programma? so che è una domanda stupida ma proprio non ci riesco. grazie!
Devo rispondere alle seguenti domande:
1) Un sottoanello di un anello booleano è necessariamente una sottoalgebra booleana ??
2) Se un sottoinsieme di un'algebra booleana risulta essere un reticolo complementato distributivo, è necessariamente anche una sottoalgebra booleana ??
3) Se un sottoinsieme di un'algebra booleana contiene 0 e 1 ed è chiuso rispetto a $^^$ e $vv$, allora è una sottoalgebra?
Le mie risposte:
1) No, perchè l'unità di un sottoanello non è ...
Salve a tutti. Mi sfugge qualcosa nella risoluzione del seguente integrale:
$ int_(-oo )^(+oo ) t^2 e^(-2|t|/T)dt = 2int_(0)^(+oo ) t^2 e^(-2t/T)dt $
Il libro riporta questo semplice passaggio e direttamente la soluzione:
$ T^3 /4int_(0)^(+oo ) alpha^2 e^(-alpha)dt= T^3 /2$
Io appena ho visto l'integrale ho subito iniziato a risolverlo per parti integrando prima l'esponenziale e poi derivando il fattore $t^2$ e infine risolvendo il secondo integrale ottenuto ancora per parti. ...
Ciao, mi serve aiuto con un integrale. Sono sicuro che sara' una banalita' ma non arrivo alla soluzione.
Dunque, devo trovare i valori di $\alpha$ per cui l'integrale $\int_0^1(e^(2x^2)-1) /( sqrt(x^(2+\alpha))*(1+x^\alpha))dx$ e' un integrale improprio e come tale e' convergente (testuali parole). Ho capito che il risultato non dipende dall'estremo di integrazione $1$ quindi mi sono concentrato sullo $0$. Qualcuno mi da un suggerimento? Grazie in anticipo
Edit: la soluzione e' $2<\alpha<4$
Un condensatore di capacità C=4F si scarica su una resistenza di R=5 ohm . In quanto tempo t si dimezza l'energia immagazzinata nel condensatore?
Come bisogna procedere?
grazie in anticipo!
Salve a tutti Sono alle prese con il seguente esercizio:
Sia $U$ il sottospazio vettoriale di $\mathbb{R}^4$ determinato dai suoi generatori $<(1; 1; 0; 1); (0; 1/5; 0; 1/5)>$
e sia $V$ definito da ${(x_1; x_2; x_3; x_4) | x_1 + x_2 -2 x_3 = 0}$.
i.Si indichi una base di $U \cap V$ e la si completi ad una base di $\mathbb{R}^4$.
ii.Si scelga un endomorfismo $F$ di $\mathbb{R}^4$ tale che $F(U) \subset V$, $U \subset F(V)$, $F^2 = Id_(\mathbb{R}^4)$
Per il punto i) ho trovato ...
Sto studiando i metodi per analizzare gli algoritmi, quindi l'analisi della complessità asintotica
Sono in difficoltà nel calcolo della complessità asintotica della costruzione di un Albero Binario di Ricerca, ora vi spiego come ho ragionato:
l'albero si crea richiamando la funzione per l'inserimento(treeInsert) sugli n elementi, questa funzione impiega tempo O(h) con h indicante l'altezza dell'albero, ora il mio problema è proprio sull'utilizzo di h, infatti eseguendo un algoritmo di ...
Ciao tutti riguardo questo argomento ci sono alcune questione che non mi sono chiarissimo.
Ho dunque due semiconduttori ,uno di tipo p e un'altro di tipo n, e li unisco.
Al momento dell'unione che accade di preciso?intendo dire a livello di correnti di trascinamento e diffusione?
Di sicuro si verificano correnti di diffusione e in entrambi i versi a causa della differenza di concentrazione sia delle buche che delle lacune . Ma per quanto riguarda le correnti di trascinamento?
In caso poi di ...
Quella che vi propongo di seguito è una lista di successioni di cui bisogna trovare il limite. Non mi serve la risoluzione ma una spiegazione su come procedere. cercherò di essere chiaro nelle varie richieste e in quello che avrei pensato di fare on my own.
1_ $ n * sin(\pi * n) $ [RISOLTO]
2_ $ (2^(n^2) - 2^n) $
3_ $ (log(n+1))/(log(n-1)) $ [RISOLTO]
4_ $ (n!)/((n+1)!) $ [RISOLTO]
5_ $ (e^n)/(n!) $ [RISOLTO]
6_ $ (n^2) * sin(n* \pi /2) $ [RISOLTO]
7_ $ n - n*arctg(n) $ [RISOLTO]
8_ ...
sto facendo la ricerca dei flessi di questa funzione
$ f(x)= (x^2 - 3x)/(|x - 1|) $
quindi devo analizzare la derivata seconda nel caso $x>1$ e $x<1$
nel secondo caso però mi perdo con le soluzioni. perchè mi viene
$ f^2(x) = (-4)/((1-x)^3) $ con soluzione $x>1$ per avere $ f^2(x)>0$
ma deve essere $x<1$, quindi dove sbaglio?
Ciao a tutti. Mi sono bloccato nella risoluzione di questo integrale:
$\int (2x)/(x^2-x+2) dx$
Ecco come ho fatto:
$\int (2x)/(x^2-x+2) dx$$=$$\int (2x-1+1)/(x^2-x+2) dx$$=$$\int (2x-1)/(x^2-x+2) dx$ $+$$\int 1/(x^2-x+2) dx$
Non riesco a risolvere l'ultimo integrale, in nessun modo.
Qualcuno è in grado di aiutarmi?
Grazie in anticipo.
Sistema di disequazioni !! non mi viene proprio :(
Miglior risposta
non capisco come fa a non venirmi
ho messo la foto del sistema, è il numero 31
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