Matematicamente

Buongiorno a tutti, sto cercando di dimostrare formalemente che la regola di Leibnitz $ \frac{\partial (uv)}{\partial x_i} = u \frac{\partial v}{\partial x_i} + v \frac{\partial u}{\partial x_i} $ vale anche per funzioni di Sobolev $u,v \in W^{1,p} (\mathbb{R} ^n)$. Per farlo vorrei sfruttare i risultati di densita` delle funzioni regolari in $W^{1,p} (\mathbb{R} ^n$), con $p < \infty$. Ho preso due successioni $u_n \in C_0 ^{\infty} (\mathbb{R} ^n)$ che converga a $u$ in norma $W^{1,p}$, $v_n \in C_0 ^{\infty} (\mathbb{R} ^n)$ che converga a $v$ in norma $W^{1,p}$, per le quali il risultato e` ...

Salve, sto provando a risolvere questo esercizio: Determinare il valore del parametro reale k per cui si ha: $ {(1+ki)(2-k)} /{1+i}=i $ Io ho pensato di risolverla come un'equazione. Eseguendo i calcoli ottengo: $ 3-k+i(2k-k^2-1)=0 $ Allora il valore di k deve soddisfare il seguente sistema: ${ ( 3-k=0 ),( 2k-k^2-1=0 ):}$ ma, come si vede facilmente, tale sistema non ammette soluzioni.... Ho sbagliato qualcosa oppure posso concludere che tale numero reale non esiste? Grazie

Per chi sta preparando Analisi I, ma non solo... Poi spiego il perchè. *** Esercizio: Calcolare: \[ \pi -\frac{\pi^2}{2!}+\frac{\pi^4}{4!}-\frac{\pi^6}{6!}+\cdots + (-1)^{n-1} \frac{\pi^{2n-2}}{(2n-2)!} +\cdots \; . \]

Salve potete aiutarmi a svolgere questi esercizi?! :) grz mille a ki risponde. 1)Tutti i divisori dei numeri: 42 - 54 - 64 - 72 - 102 - 129 2)Completa i criteri di divisibilità -Un numero è divisibile per 3 se...... -Un numero è divisibile per 3 se...... -Un numero è divisibile per 4 se...... -Un numero è divisibile per 5 se...... -Un numero è divisibile per 9 se...... -Un numero è divisibile per 11 se..... 3)Il massimo comun divisore tra uno o più numeri dati è il più grande ...

Salve a tutti! avrei bisogno del vostro aiuto per risolvere un mio dubbio concettuale(che mi sta logorando) supponiamo di avere una sbarretta omogenea che può ruotare su un piano orizzontale e privo di attrito, supponiamo che su di essa siano applicate due forze uguali e contrarie,una ad una estremità ed una nel punto medio tra questa estremità e il centro di massa.. Bene,volendo si può prendere una bacchetta e un piano liscio,e fare la prova..mi pare che l atto di moto sia chiaramente una ...

Ciao a tutti! Per riuscire a formare un algoritmo, ho bisogno di trovere una funzione tale che: Con $x \in \mathbb{N}$ Per $ x>0 \Rightarrow f(x)=1$ Per $ x=0 \Rightarrow f(x)=0 $ Ho provato con somme, prodotti, frazioni, esponenziali, logaritmi, funzioni goniometriche, combinandole; ma niente, non riesco. Sapreste individuare la formula? Grazie infinite!

Salve a tutti è la prima volta che scrivo in questo forum, quindi vi prego di scusarmi se commetto qualche errore; Sto realizzando il modello matematico di una piattaforma con due gradi di libertà , posti negli assi principali del piano passante per il baricentro, e non riesco a capire come posso definire l'energia potenziale di quest'oggetto; Il piano è un parallelepipedo (ipotizziamo tutti i lati uguali) , il fatto che questo si possa inclinare in tutte le direzioni mi porta ad una ...

ciao a tutti , ho un problema con un'espressione che mia figlia deve risolvere(quinta elementare). devo inserire 2 parentesi tonde: 15x8-2+130:13-7x5-25=0 secondo me e' impossibile!!!!!!!!! grazie in anticipo per l'aiuto .woody

Nel piano xOy è data la famiglia di parabole $y=-x^2+bx+c$. a).Determinare tra esse quella che ha il vertice sulla retta $x-2y+11=0$ e il fuoco sulla retta $6x-y=3$.FATTO b).Detti A e B i punti di intersezione di tale parabola con l'asse x ($bar(OA)<bar(OB)$) ,scrivere le equazioni delle tangenti a essa in tali punti.FATTO. C).Condurre nel semipiano y>0 una retta parallela all'asse x che intersechi la parabola in modo che il triangolo formato dalle tangenti in A e B e ...

1) Sia $G$ un gruppo topologico e sia $N$ un intorno di $1$. Mostrare che esiste un intorno $V$ di $1$ tale che $VV^{-1} \subseteq N$. L'applicazione $m:(x,y) \in G \rightarrow xy^{-1} \in G$ è continua. Siano $p_1$ e $p_2$ le proiezioni di $G xx G$ sulla prima e sulla seconda coordinata. Poniamo $V = p_1 (m^{-1}(N)) \cap p_2 (m^{-1}(N))$. Allora $V$ è aperto perchè (se non mi ricordo male) le proiezioni sono mappe aperte, non ...

Perchè aumentando la quantità di gas in uno stesso volume aumenta la sua pressione? Per esempio, quando si gonfia la ruota della macchina pompandoci aria dentro. Non cerco una spiegazione basata su $pV=nRT$, ma una spiegazione "microscopica". Mi verrebbe da dire che poichè è aumentato il numero di atomi, è aumentata la probabilità che un atomo urti con un altro atomo di gas. Ma poichè l'energia si deve conservare, l'aumento di pressione dovrebbe essere direttamente proporzionale ...

Non riesco a condurre la discussione della seguente disequazione, mi aiutate? k(x+4)>(x/k) kx+4k-(x/k)>0 (k^2x+4k^2-x)/k>0 Poi non riesco a continuare...

E' quasi vergogna.....ma non riesco a procedere: sia ABC un triangolo di perimetro 63 cm in cui il lato BC è lungo 15 cm. La bisettrice BD dvide il lato Ac in due parti AD e Dc direttamente proporzionali ai numeri 4 e 3 . Calcola la lunghezza degli altri lati del triangolo. Chiamo AD = 4a e Dc= 3a . traccio l'altezza Ch e applico il teorema di pitagora ai triangoli rettangoli BCH ed ABH dopo aver messo come incognita x= DH che altro non è che il pezzettino che unisce il piede dell'altezza ...

Ciao! Ho seri problemi coi limiti di successioni nel senso che non capisco le definizioni. Per esempio: SUCCESSIONE $a_n$ CONVERGENTE AD $a$ Diremo che una successione $a_n$ tende ad un numero reale $a$ ($a_n$ converge ad $a$), e scriveremo $\lim_{n \to \+infty}a_n = a$, se, per ogni numero reale $\epsilon > 0$, esiste un numero $N$ tale che $|a_n - a| < \epsilon$, per ogni $n > N$. SUCCESSIONE ...

Ho un problema per voi: Una popolazione totale di N (noto) piccioni Un campione di piccioni è dotato di un sistema di rilevazione di presenza che può essere rilevata in qualunque punto. Non si sa quanto sia grande il campione rispetto alla popolazione. E' noto il numero di piccioni che sono effettivamente passati per 9 punti. Grazie alle rilevazioni (come detto, sul campione) che posso effettuare vorrei giungere ad uno stimatore del numero di piccioni effettivi passanti per il punto stesso di ...

http://www.science.unitn.it/~probab/Fog ... -soluz.pdf Ciao nell'esercizio della variabili continue mi chiede la p(y

due segmenti sono tali che la somma dei quadrati delle loro lunghezze misura 900 cm. sapendo che il loro rapporto e' 6/8 calcola la lunghezza dei due segmenti ris.18 e 24 grazie a tutti in anticipo un padre che non ricorda + un tubi di matematica

ho alcuni dubbi sulla risoluzione di questo esercizio, mi date una mano? si considerino i due sottospazi di $R^4$ $V={(x+y, x-y, 2x+y, x-2y) \epsilon R^4}$ , $W={(a+2b+c, a-c, 2a+3b+c, a-b-2c) \epsilon R^4}$ calcolare $V nn W$ , $V+W$ , $V uu W$ e dire quale delle seguenti affermazioni: $W sube V$ , $V sube W$ è corretta. io prima di tutto ho cercato le equazioni cartesiane dei due spazi: ponendo $x=0 , y=1$ ottengo $v_1 = (1, -1, 1, -2)$ ponendo $x=1 , y=0$ otengo ...

Salve ragazzi sono nuovo del forum, sto studiando ingegneria del primo anno e mi manca "solo" l'esame di fisica 1 a settembre. Ho una domanda su un problema di dinamica piuttosto semplice che però include la tanto agognata forza centrifuga. In pratica abbiamo un cono cavo rovesciato in rotazione rispetto all'asse principale con velocità angolare costante. Ora, una massa puntiforme è in equilibrio su un punto della parete del cono e ruota assieme ad esso. Il problema chiede di trovare il coeff ...

scusatemi qualcuno può spiegarmi cos'è l'apotema