Matematicamente

Sto finendo vari libri che avevo in lista da tempo. Ora sto cercando qualche bella saga o cicli letterari, che duri più libri. Per capirci intendo cicli che abbiano un mondo significativo, nulla di consumistico come fantasy-potter-twilight che escono da ogni dove, oppure libri indipendenti come i gialli alla Christie. Es di cicli che ho letto: - la trilogia storica de "Il cavallo rosso" di Corti - una parte del mondo di Tolkien ne avete da consigliare?

Se abbiamo un corpo 1 con una certa massa e velocità su un piano liscio orizzontale che urta centralmente in modo elastico un corpo 2, legato ad una mola ideale fissata con l'altro estemo solidamente al piano, vorrei trovare la massima deformazione della molla. Dalla teoria sappiamo che si conserva la quantità di moto, l'energia cinetica e anche l'energia meccanica durante la compressione. Con queste 3 equazioni il problema è risolvibile. Però non mi è chiaro quando la velocità del corpo 1 ...

$\int_{Gamma}[3x^2ln(1+x^2+y) + (2x^4)/(1+x^2+y)]dx+[x^3/(1+x^2+y)]dy$ $Gamma: vecr(t)=t^2veci+[t+sin(pit)]vecj ^^ tin[0,1]$ questo particolare esercizio mi è capitato in un tema di analisi 2, come potete vedere è abbastanza intricato, rispetto agli esercizi corrispondenti in altri temi d'esame decisamente più semplici, quindi, sono certo che c'è un modo semplice per risolverlo a cui io non ho pensato! qualcuno può aiutarmi? io ho provato derivando la funzione gamma, elevando alla seconda i componedi di i e j quindi mettendo sotto radice; sostituendo poi nella funzione(la parte ...

Salve a tutti! Sono uno studente di ingegneria informatica ormai alla fine del triennio, infatti mi mancano le ultime due materie. Dopo la triennale proseguirò sicuramente con la specialistica, molto probabilmente al politecnico di Torino, e cercherò come sempre di fare del mio meglio Oggi vorrei da voi un consiglio non di natura scientifica, teorica o pratica, ma mi interesserebbe sapere quali sono secondo voi i migliori libri di base da avere nella libreria di uno studente di ingegneria o ...

[tex]MCD(a,b,c)=MCD(MCD(a,b),c)=MCD(a,MCD(b,c))[/tex] Come lo dimostrereste senza ricorrere alla dimostrazione stessa del MCD? Io pensavo di usare la definizione di MCD tra i numeri [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex]: [tex]d|a \land d|b \land (\exists d^' \in \mathbb{Z} t.c. d^'|a \land d^'|b \Rightarrow d^'|d)[/tex], o abbreviando [tex]d|a \land d|b \land (d^'|a \land d^'|b \Rightarrow d^'|d)[/tex] e poi estendere il tutto ai numeri [tex]a,b,c[/tex] opportunamente associati, ma mi sembra una ...

Ciao a tutti Devo controllare il $\lim_(t \to 0) {\arctan t -t-t \root{3}{t}}/{\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2))}$ verificando gli ordini, perciò devo usare Taylor. Per il numeratore non ho problemi: poiché $\arctan t = t -t^3/3+o(t^3)$ posso affermare che il numeratore tende a $0$ con ordine $4/3$, però non so come comportarmi al denominatore. $2 \arcsin (1/(1+t^2))$ non è infinitesimo per $t \to 0$, ma $\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2))$ sì. Vuol dire che devo sviluppare tutto il denominatore insieme? Cioè $T_(t_0=0)(\pi - 2 \arcsin (1/(1+t^2)))$ ?

Salve a tutti. Ho provato a risolvere in diversi modi l'integrale di radice di 1 + (cosx)^2 ,ma non ci sono riuscita. Ho provato la sostituzione anche con le formule di bisezione ,ma nulla...Non so proprio come venirne fuori...Ogni sostituzione non fa altro che peggiorare la situazione...Potreste illuminarmi?? Grazie mille

La matrice A, canonicamente associata ad un endomorfismo f di R^3 ha autovalori 2, 3 e 4. i. Si può stabilire se f è diagonalizzabile? ii. Si può calcolare il determinante di A? iii. Si può stabilire se f è iniettiva o suriettiva? Non sono proprio una cima ma io direi che: i. Se il polinomio caratteristico ha radici reali e distinte, per essere diagonalizzabile l'altra condizione necessaria è che i relativi autospazi abbiamo dimensione = 1 (molt.geo = molt.alg). ii. ...

Salve. A settembre sosterrò l'esame di Laboratorio di Fisica 1 e il testo che sto utilizzando è il Taylor Introduzione all'analisi degli errori, integrandolo con gli appunti presi a lezione (non è il primo testo americano che trovo che evita il più possibile la matematica... È per caso una costante americana?). Qualcuno può spiegarmi (o passarmi un documento pdf italiano in cui siano spiegati) in maniera chiara chi siano queste entità e come scappano fuori? Grazie a tutti.

qualcuno saprebbe spiegarmi come calcolare gli eventuali asintoti di una curva parametrizzata? c'è qualche metodo generale come per le funzioni o dipende da curva a curva? sotto quali condizioni esistono l'asintoto obliquo, verticale o orizzontale? il dubbio mi è nato nello studio del folium di cartesio e della cissoide. in quest'ultimo caso l'ho calcolato in maniera analoga alle funzioni ma non riesco a farlo nel caso del folium (o in un caso più generale). grazie

ho la seguente parabola $x+y+xy=0$. devo determinare l'affinità $\phi$ tale che $\phi(\gamma)$ abbia equazione $x+y+xy+2=0$. come procedo??

Ciao a tutti disse il mio prof che accellerazione e rapidità sono due cose diverse non riesco a trovare sul web la differenza per caso qualcuno potrebbe spiegarmi? Grazie

Mi potete aiutare in questi problemi con le equazioni di primo grado ad un'incognita? 1) Due anni fa ho comprato un appartamento. Ho pagato alla consegna [math]\frac{1}{3}[/math] del suo prezzo. Dopo un anno [math]\frac{3}{4}[/math] della rimanenza, oggi ho saldato il debito sborsando 40.500 euro. Qual è stato il prezzo dell'appartamento? R= 243.000 euro 2) Una banca mi offre il 2% di interesse su quanto depositato all'inizio dell'anno. Alla fine dell'anno vado a ritirare i soldi depositati più ...

ho la seguente funzione $y=2|x|-x$ .devo stabilire se è pari o e dispari.allora applico la definizione di funzione dipari cioè se a x sostituisco il suo opposto mi risulta l'opposto della funzione $f(x)=-f(-x)$ .allora $\{(x>=0),(2x-x=y):}vv\{(x<0),(-2x-x):}$ quindi sostiuisco il suo opposto e mi viene nel primo sistema $-2x+x$ che è l'opposto della funzione iniziale e nel seconso sistema $2x+x$ che è l'opposto della funzione iniziale.quindi la funzione è dispari.è giusto il ...

In questa serie quale lettera viene subito dopo? A, Z, V, B, U, T; Considerando l'alfabeto italiano sarebbe: A=1, Z=21, V=20, B=2, U=19, T=18. La prima cosa che mi è passata in mente, considerando la serie: 1, 21, 20, 2, 19, 18 è 3. Però è sbagliato! Qual è la soluzione corretta e perché 3=C è sbagliata? Grazie, a risentirci.

Ciao ragazzi, volevo chiedervi un aiutino sulla classificazione di due quadriche prese da due compiti d'esame. 1) Classificare la quadrica al variare di t in R: $x^2 + 2yz + 1 + t(y^2 + z^2 + xz + 2yz) = 0$ Da cui la matrice $ ( ( 1 , 0 , t/2 , 0 ),( 0 , t , t+1 , 0 ),( t/2 , t+1 , t , 0 ),( 0,0,0 , 1 ) ) $ Ora, la prima classificazione la faccio in base al rango della matrice completa, ma posso studiarmi il determinante della parte quadrica (la sottomatrice 3x3 cancellando 4 riga e 4 colonna), visto che in questo caso dipende solo da essa il rango. Mi esce fuori ...

Ciao, amici! Trovo scritto sul Sernesi, Geometria I, p. 86 dell'edizione Bollati Boringhieri del 2000 che, data "la matrice $C$ ottenuta da $A$ con opportune trasposizioni delle righe in modo che la $i_1$-esima riga, la $i_2$-esima riga ecc. di $A$ siano rispettivamente prima, seconda, ..., $k$-esima riga di $C$", si calcola il numero di inversioni effettuate ...

Salve a tutti, in un esempio sulla costruzione del potenziale mi sono imbattuto in un passaggio poco chiaro. In pratica, dopo aver verificato che la forma differenziale $omega$ è chiusa, per il calcolo del potenziale parte fissando due curve definite dall'origine ad un generico punto $(x,y)$ in questo modo: $gamma_1(t)=(tx, 0), t in [0,1]$ $gamma_2(t)=(x, (t-1)y), t in [1,2]$ che poi unisce e su di esse integra $omega$. La forma differenziale è $omega=(3x^2y+xy^2+2)dx + (x^3+x^2y-1)dy$ in $RR^2$. La scelta ...

$f(x)= (arctan(x)-(pi)/2)/(sqrt(x)ln(x))$ voglio determinare se questa funzione è sommabile nell'intervallo $[2;oo)$ pensavo di optare per il criteio del confronto. $sqrt(x)$ è un infinitesimo di ordine $1/2$ $ln(x)$ è un infinitesimo minuscolo $arctan(x)-(pi)/2$ non so come classificarlo, in generale mi manca un metodo per classificare gli ordini di infinito e infinitesimo. qualche consiglio?

Ciao a tutti! Studiando per l'esame di matematica 3 ci sono esercizi sulle antitrasformate di Laplace dove ho a che fare con delle scomposizioni in fratte semplici abbastanza lunghe utilizzando il metodo normale. Vorrei sapere se c'è qualche metodo più rapido per questo tipo di scomposizione. In particolare, ho frazioni da scomporre come: \(\frac{(s^2)}{(s+1)(s+2)^3}\) oppure \(\frac{1}{(s)(s^2+4)^2} \) che sviluppandoli con il metodo normale spreco più tempo con la scomposizione che ...