Inviluppo affine

[matitti]

Che cosa è di preciso? su wiki ho trovato solo Inviluppo, non Inviluppo affine...

[j18eos]

L'unico inviluppo che conosca in uno spazio affine (reale) è l'inviluppo convesso!

Se non è quello che cerchi devi descrivere il contesto in cui l'hai incontrato.

[matitti]

in realtà l'ho incontrato su un libro... soltanto che non ho capito molto bene cosa sia e per questo cercavo qualcuno che mi aiutasse a capirlo meglio...ho trovato questo:
"
Dato un insieme D ⊆ H

si chiama inviluppo affine di D lo spazio affine che si ottiene intersecando tutti i sottospazi affini di H che contengono D: si indica con aff(D). Esso è il più piccolo sottospazio affine che contiene D. "
può essere??

[matitti]

allora?

[j18eos]

Praticamente l'inviluppo affine è lo spazio affine generato da un insieme!

[matitti]

quindi se ad esempio ho uno spazio vettoriale formato da 4 vettori linearmente indipendenti A,B,C,D e voglio cercare Af(A,B,C,D) come dovrei fare?

[j18eos]

Che cos'è l'inviluppo affine di vettori?

[matitti]

è quello che stavo cercando di capire visto che me lo sono trovato in degli es...con Af() non si indica l'inviluppo affine?
avevo letto da qualche parte che nell'esempio si deve fare: Af(A,B,C,D)=A+L(B-A,C-A,D-A)
... possibile?

[j18eos]

Cioè fissato un riferimento in uno spazio affine, date le coordinate di \(n\) punti determinarne l'inviluppo affine? Se è questo il caso la risposta è sì!

[matitti]

quindi, riassumendo:
Dato uno spazio vettoriale formato da 4 vettori linearmente indipendenti A,B,C,D, determinare Af(A,B,C,D).
Af(A,B,C,D)=A+L(B-A,C-A,D-A)
corretto?

[j18eos]

Se confondi uno spazio vettoriale con la sua struttura affine canonica sì!