Matematicamente

integrali studio di funzioni derivate e tutto il resto, come avere una conoscienza completa e ferrata oltre che con l' esercizio mi sembre naturale

Internamente ad un solenoide una particella di massa m e carica q è ferma in un punto a distanza r dall’asse del solenoide stesso, avente una densità di 10 000 spire al metro. Dall’istante t = 0, e fino a t = $\tau$, nel circuito costituito dal solenoide viene fatta scorrere la corrente $I(t)= I_0/\tau^2 (2t\tau - t^2)$ per t > $\tau$ la corrente e` costante e pari a $I_0$. Quanto vale il modulo del campo elettrico nel punto dove sta la carica all’istante t = τ /2 allora. ...

Salve ragazzi, vorrei chiedervi e potreste correggermi eventuali errori o imprecisione nel metodo di risolizione di questo tipo di esercizi. Cioè devo verificare per quali dei parametri reali $\alpha$ queste funzione appartengo a $L_1{\mathbb{R}}$ e a $L_2{\mathbb{R}}$ Cioè bisogna verificare per quali valori $\int_{\mathbb{R}} |f(x)| \ dx < \infty$ $\int_{\mathbb{R}} |f(x)|^2 \ dx < \infty$ 1) $f(x)= x/(1+x^2)$ $L_1$ ) $\frac{x}{(1+x^2)^{\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{2 alpha -1}} \to alpha > 1$ $L_2$ ) $\frac{x^2}{(1+x^2)^{2\alpha}} ~ _{\infty} \frac{1}{x^{4 alpha -2}} \to alpha > 3/4$ 2) $ (|sin x |/|x|)^alpha $ ...

[size=85]EDIT: ho corretto un paio di cose.[/size] La dimostrazione che e' stata trattata a lezione mi sembra un po' meno elegante di quella che mi e' venuta in mente -il che mi desta un po' di sospetti. Vado: Sia \(A \in M_{n\times{n}}(\mathbb{K})\) -con \(n=1 \vee n=2\). \(\det(A) \neq 0\), allora \(A\) e' invertibile. Se \(n = 1\), \(A\) e' un numero, e il determinante di \(A\) coincide con \(A\) stesso. Ha senso parlare di inverso solo se \(A \neq 0\) -cioe' se ...

Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio sul reale senso di una trave appoggiata in questo modo: Il carrello interno esplica un grado di vincolo pari a 1, dato dalla reazione verticale passante per il carrello stesso. La trave è tutta una, quindi il numero dei gradi di libertà è semplicemente 3. Quello che mi chiedo, è come si possano esplicare gli spostamenti permessi dal carrello interno in questo caso (spostamento orizzontale e rotazione) se la trave è appoggiata ad esso e non "incernierata" in ...

Ciao, il problema è questo: Abbiamo una retta $r$ non tangente ad una conica $Gamma$, quindi la interseca in due punti distinti. Dato un punto $P\inr$, esiste uno ed un solo coniugato $Q$ di $P$ contenuto in $r$, ed è dato dall'intersezione tra $r$ e la polare di $Gamma$. Quindi l'applicazione $omega:r->r$ data da $omega(P)=text{unico coniugato di P in r}$ è un involuzione con punti fissi le intersezioni. Tuttavia ...

In una libreria il primo ripiano è a 12,0 cm dal pavimento, e i rimanenti 4 ripiani, al di sopra del primo, sono a 33,0 cm l'uno dall'altro. Se un libro medio ha una massa di 1,40 kg e un'altezza di 22,0 cm, e in media ogni ripiano contiene 28 libri (disposti verticalmente), quanto lavoro è richiesto per riempire tutti i ripiani, assumendo che inizialmente i libri si trovino tutti sul pavimento? Non riesco a comprendere per bene il problema...

Non riesco a risolvere questo problema :( Nel triangolo acutangolo ABC l'altezza CH relativa al lato AB misura 18 mentre AB e BC misurano rispettivamente 15 e 9radice di 5. Verificare che la circonferenza y passante per B, per H e per il punto medio M di AC è tangente ad AC e calcolare il perimetro del triangolo HMN, essendo N l'altro punto in cui y interseca BC RISULTATO : 3radice di 2(5+5radice di 5) Mi servirebbe una risoluzione per il 2 superiore... Per favore entro oggi se potete. ...

ciao a tutti! ho riscontrato una certa difficoltà nel trovare il ker di un morfismo quando è tra anelli di polinomi. MI spiego meglio, se ho una applicazione che manda una sommatoria (un polinomio) in un'altra sommatoria (sempre un polinomio) allora devo vedere quando l'immagine è uguale a zero ma trattandosi anch'essa di una sommatoria e non avendo alcun altro dato da sfuttare come faccio a dire quando questa risulta pari a zero? esistono altri casi, a parte quello banale con tutti i ...

1) un orologio con oscillazione completa di 1 sec. ha il filo che si è allungato di 0,15 cm. calcola il ritardo accumulato in 1 ora. 2)un camion di 800 kg percorre una salita con velocità iniziale di 25 m/s. Al termine della salita la velocità è di 15 m/s e ha raggiunto un altezza di 3 m. calcola il lavoro compiuto dal motore 3)una biglia di massa 60 g è spinta lungo una salita da una molla compressa di 4 cm e che ha costante elastica di 80 N/m. Calcola l'altezza raggiunta dalla biglia 4)un ...

Dire se \[ \left\{ \binom{a+2b \; -\!3}{2a-b \; -\!1}\right\} \subset \mathbb{R}^2 \] sia/non sia uno spazio vettoriale. Come mi piacerebbe chiuderlo: \[ \underline{v}+\underline{w}=\binom{(a+c)+2(b+d)-6}{2(a+c)-(b+d)-2} \qquad \underline{v}=\binom{a+2b-3}{2a-2b-1},\,\underline{w}=\binom{c+2d-3}{2c-2d-1}\] Se riuscissi a scrivere \[ (a+c) + 2(b+d) - 6 = \xi + 2 \eta -3\] e \[ 2(a+c) - (b+d) - 2 = 2 \xi - \eta -1\] per un qualche set \(\{\eta, \xi\}\) -sa il cielo chi siano- avrei ...

Salve a tutti, se possibile vorrei avere un chiarimento nello svolgimento delle derivate parziali nelle funzioni a due variabili. Quando svlogendo nelle derivate si sostituisce u=g(x) c'è un criterio da applicare per operare tale sostituzione? Per esempio nelle seguenti funzioni io ho sostituito in questo modo: z= $e^sqrt(x^2 + y^2)$ diventa u = $x^2$ + $y^2$ z= $sqrt(e^(x^2 + y^2))$ ------> $u=e^(x^2 + y^2)$ z= $1/sqrte^(x^2 + y^2)$ diventa u = $e^(x^2+y^2)$ z= ...

Ciao a tutti. Ho un dubbio per quanto riguarda la risoluzione del teorema della divergenza, e piu in particolare su come procedere per risolvere la parte destra dell'equazione di tale teorema. La formula del teorema della divergenza è la seguente: [tex]\int \int \int div F dx dy dz = \int \int d\sigma[/tex] Bene, ora il mio dubbio è il seguente: quando vado ad eseguire i vari integrali superficiali del secondo membro della formula scritta sopra, alla fine li devo sommare tutti fra di ...

Potreste aiutarmi a scomporre in fattori questo polinomio? In altri casi ci riesco a volte mi blocco su cose banali :D. Grazie in anticipo! (x+3y)-(x+3y)^2=

Data una scatola contenete $n$ palline bianche e $k$ palline nere - $n>k$ - si estrae casualmente una pallina dopo l'altra.Calcolare la probabilità che dopo $2k$ estrazioni siano state estratte $k$ palline bianche e $k$ palline nere.

Questo problema è tratto da capitolo 5 del Carroll: A space monkey is happily orbiting a Schwarzschil black hole in a circular geodesic orbit. An evil baboon, far from the black hole ,tries to send the monkey to its deth iside the black hole by dropping a carefully timed coconut radially towar the black hole, knowing that the monkey can't resist catching the falling coconut. Given the monkey's mass and initial orbital radius and the mass of the coconut,explain how you would go about solving the ...

Salve a tutti, stavo facendo un po' di esercizi sugli integrali e sto trovando problemi con questi due: $ int (e^(x+5))/(e^(2x)+9) dx $ ho provato a svolgerlo con il metodo di sostituzione: $ e^(x+5) = t $ -> $ e^x*e^5 = t $ -> $ e^x = t/e^5 $ -> $ x = logx/5 $ -> $ dx = 1/(5t)dt $ e sostituendo mi ritrovo: $ int t/((t/e^5)^2+9)*1/(5t)dt $ -> $ 1/45int 1/((t/(3e^5))^2+1)dt $ -> $ (3e^5)/45int (D (t/(3e^5)))/((t/(3e^5))^2+1)dt $ per ottenere $ e^5/9*arctg(t/(3e^5)) $ ovvero $ e^5/9*arctg(e^(x+5)/(3e^5)) $ però la soluzione dovrebbe essere ...

Esegui le seguenti moltiplicazioni di polinomi (x + 1/2y) (x^2-2y^2); (2/3 a + b) (1/3b -4/3 a) (a-1) (2a^2 + a + 1); (2x+1) (2x^2-x-1) (2 a^2- ab + 3b^2) (2a^2 + ab - 3b^2) (2x^3 - x^2+) (3x^2-x) (0,5 x^2 y - 2xy^2 - xy) (0,4 xy - 0,5x^2 y-xy^2)

Per chi è in ambiente olimpico dovrebbe essere facile, ma è istruttivo per chi lo vede per la prima volta: $x$ e $y$ sono due numeri positivi la cui somma è fissata ($x+y=k$). Quando si ha che $x^2 \sqrt(y)$ assume valore massimo? Da risolvere usando metodi elementari (per intenderci, niente derivate...)

Salve a tutti, perdonatemi per l'ignoranza. Come si calcolano le derivate di queste due funzioni (con tutti i passaggi) Se non è possibile svolgerli, vi chiedo cortesemente di indicarmi la sezione esatta dell'argomento (il titolo del paragrafo esatto di teoria). Prima equazione: $ L=(z-1)^2+(6-z)^2; (delta L)/(delta z)=0 $. Seconda equazione: $ (Delta (20N-2N^2))/(Delta N) $ . Aiutatemi per favore.