Matematicamente

un trapezio isoscele inscritto in una circonferenza dalla stessa parte rispetto al centro ha le basi cioè le due corde di 96 e 60 dm. la circonferenza del cerchio misura 314 dm. Come trovo l'area del trapezio ?

Ciao a tutti sono di nuovo alle prese con un esercizio sugli spazi vettoriali e ho un problema che spero qualcuno mi possa dare una mano a risolvere. io ho due sottospazi di [tex]\mathbb{R}^{5}[/tex] $W_1 = span( ( (1),(-1), (0), (1), (1)); ((1),(-2), (-2), (1), (2)) ; ((0),(1), (2), (0), (-1)) ; ((-1),(3), (4), (-1), (-3)) )$ $W_2 ={ x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \in \mathbb{R}^{5} | x_1-x_4+2x_5= x_2+x_3=0 }$ Devo decomporre il vettore $k = (0,2,0,0,0)$ nella somma di un vettore $k_1 \in W_1$ e $k_2 \in W_2$ per prima cosa il mio ragionamento si è concentrato sul significato di "span" a quanto ho capito lo span di un sottospazio vettoriale è ...

Mi capita spesso di incappare nel simbolismo che fa corrispondere il prodotto vettoriale (cross product o prodotto esterno) \(\times\) alla congiunzione insiemistica \(\wedge\): allora mi chiedo, perché è possibile porre questa eguaglianza tra operatori \(\wedge\ = \times\) ?

Prendendo un mazzo di carte napoletane 4 giocatori partecipano al gioco. Un mazziere distribuisce le carte e il primo che riceve un asso vince. I 4 giocatori hanno le stesse probabilità di vincere?

La forza come tale è un vettore. Il modulo di un vettore è un numero maggiore di zero, eppure in alcuni esercizi di fisica che sto facendo mi viene che il modulo della forza è un valore negativo. Ad esempio sul libro c'è un esercizio svolto dove ad un blocchetto di massa m viene applicata una forza $ vecF $ in modo che essa formi un angolo $ theta $ con l'orizzontale. Ci viene chiesto di scrivere l'equazioni di equilibrio statico: $ vecR+vecP+vecF=0 $, dove ...

Mentre stai scendendo al piano precedente di un grattacielo in un ascensore che va a 3 km/h; lasci cadere accidentalmente un libro. a) quanto tempo impiega per raggiungere il pavimento dell ascensore che si trova 1.2 m più in basso ? b) con quale velocità tocca il pavimento? dati: V0=3 m/s a=9.8 m/s^2 y=1.2m Vimp.=? T=? svolgimento: y=1/2a(t-t0)^2+V0(t-t0)+y0 y=1/2at^2+V0 Vy=a(t-t0)+V0 Vy=at+V0 per prima cosa devo ricavarmi t ma non so come trovare la ...

Salve, recentemente mi sono imbattuto in questo problema: Determinare la più piccola costante $a$ tale che $6x^2 + y^2 +a \geq 4xy + y$ per ogni $x$ e $y$ interi. Per tale valore di a determinare le coppie $(x,y)$ di numeri reali per cui si ha uguaglianza. Avevo provato a disegnare la conica espressa dall'equazione associata, ma è stato poco utile (oltre che abbastanza laborioso), e ora non ho idee. Qualcuno può aiutarmi? Grazie in anticipo

ciao ragazzi Potreste per favore dare un'occhiata a questo problema geometrico da risolvere con sistemi? Nel triangolo ABC, rettangolo in A, il cateto CA è i 13/12 della sua proiezione HC sull'ipotenusa e il perimetro è 390 cm. Calcolare la misura dell'area del triangolo. grazie

Salve. Sono un fisico del terzo anno. Non ho mai seguito un corso di calcolo tensoriale, anche se periodicamente mi serve. Ho imparato(su questo forum) che se ho due operatori, A e B, per fare $A \otimes B$ devo fare il prodotto di Kronecker: e c'è una comoda funzione di Mathematica per farlo. Ma non penso che si possa usare per i vettori. Infatti se ad esempio prendo due vettori di $\mathbb{C}^2$(rappresentabili come colonne a 2 componenti) ottengo una matrice 2x2. Invece io dovrei ...

Fra i vari compiti estivi di Fisica questo quesito che non riesco a risolvere : - Se qualcuno ti dicesse che durante la notte ogni dimensione di ogni oggetto si è ridotta della metà rispetto al valore originario, come potresti confutare tale affermazione ? Grazie per gli aiuti .

ho questo esercizio: Nello spazio affine euclideo $E^3$, fissato un riferimento ortogonale monometrico, sia r la retta passante per il punto P(1, 2, −1) e ortogonale al piano π : 3x − 2y − 1 = 0. Si determini la distanza di r dalla retta r':$\{(x=2),(2y+z+2=0):}$ ok, per prima cosa calcolo la retta r, che se passa per P ed è perpendicolare ad un piano si dovrebbe fare $\{(x=1+3t),(y=2-2t),(z=-1):}$ poi trasformo r' in parametrica, ponendo z=t ho $\{(x=2),(z=t),(y=1-t/2):}$ chiamo v il vettore della retta r ...

Ciao, ho qualche problema con questo esercizio... "All’istante t = 0, un fascio di luce con $\lambda = 2000 nm$ ed una potenza di $P_i=16 mW$ viene lanciato verso una lastra a facce parallele spessa $d=0.05 mm$ fatta di un materiale ignoto, ma trasparente e lucido. Il fascio di luce che esce dalla lastra ha una potenza $P_t= 9 mW$ . Quanto vale lo sfasamento accumulato dall’onda tra le due superfici della lastra? " Io per la differenza di fase ho sempre usato : ...

se per la continua [tex]f :\int_{0}^{x}f(t)dt=(f(x))^2+c,c \in \mathbb R[/tex], cerhiamo la f

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio sui trifase prima di postare il procedimento completo vi faccio una domanda per capire se ho capito (scusate il gioco di parole ) 1) le correnti di linea del circuito sono \(\displaystyle I_{g1} , I_{g2} , I = \frac{E_1}{R} \) giusto? 2) le correnti che scorrono negli induttori accoppiati e nei condensatori sono le relative correnti di linea giusto? Cioè, la corrente che scorre nell'induttore in alto e nel condensatore (dello stesso ramo) ...

Salve a tutti! ho un dubbietto... devo dimostrare che la $sigma$-algebra di Borel $fr{B}((0,1))$ (cioé l'algebra generata dagli aperti di $(0,1)$) è generata dalle seguenti famiglie: $C_1 = {[a,b],a<=b, a,b in (0,1)}$ $C_2 = {(0,t], t in (0,1)}$ $C_3 = {[q,p],q<=p, q,p in (0,1)nnQQ}$ pensavo di dimostrare per doppia inclusione per il primo, ad esempio, ho iniziato così $fr{B}((0,1))$ contiene per definizione tutti gli aperti di $(0,1)$, dunque (essendo una $sigma$-algebra) anche i ...

Premetto che frequento il quinto anno di un liceo scientifico e tale significato non è presente sul libro di testo; che non sia comprensibile ad uno studente del quinto anno?

Quando la seguente famiglia di curve rappresenta un'ellisse e quando una coppia di rette? (k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0 soluzione: ellisse 1

salve a tutti, come il titolo suggerisce dovrei implementare un algoritmo che mi verifichi se l'albero che passo come input è completo. Per chi non lo sapesse un albero si dice completo se è pieno almeno fino al penultimo livello e nell'ultimo livello le foglie sono compattate a sinistra. Un albero binario è pieno se ogni nodo interno ha tutti e due i figli e le foglie si trovano tutte alla stessa profondità. Non ho nessuna difficoltà a verificare se un albero è pieno. Mostro l'algoritmo (il ...

Salve, vorrei presentare un problema di ammissione alla Normale di Pisa (il sesto del 2009-2010) che non sono riuscito a risolvere (posto tutto il testo, anche se il punto che a me interessa è il c): Sia $a > 1$ un numero reale assegnato. Per $x > 0$ reale poniamo $σ(x) =(1-x)/(a+x)$ e $q(x)=σ(σ(x))$: (a) Dimostrare che $q(x) =(a-1+2x)/(a^2+1+(a-1)x)$ (b) Dimostrare che, posto $s=(sqrt(a^2+2a+5)-a-1)/2$, si ha $ s > 0$ e che, se $0 < x < s$, si ha $x < q(x) < s$ (c) Dimostrare ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio piuttosto banale sul calcolo del flusso attraverso un superficie, vi indico il testo: Calcolare il flusso uscente del vettore $vec(v)(x,y,z)=(x,y,z)$ attraverso la superficie laterale data dagli insiemi $A=[(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2<1, x>1]$ e $B=[(x,y,z) in R^3 : (x,y) in A, 0<z<1]$. Una volta parametrizzato la superficie laterale dividendola in due parti $S1=(1+cosTheta, sinTheta, z), Theta in [-pi/2,pi/2], z in [0,1]$ e $S2=(1,y,z), y in [-1,1], z in [0,1]$ ho il dubbio su come trovare il versore normale, ovvero, essendo $ vec(n) = (partialvec(r) )/(partial u) xx (partialvec(r) )/(partial v) $ non so, ad esempio per ...