Quando questo fascio di curve è un'ellisse o una coppia di rette?
Quando la seguente famiglia di curve rappresenta un'ellisse e quando una coppia di rette?
(k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0
soluzione:
ellisse 1
Grazie a chi risponderà
(k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0
soluzione:
ellisse 1
Grazie a chi risponderà
Risposte
Oddio o.o Ti ringrazio tantissimo perchè è una soluzione totalmente completa, però non la ho capita bene io. Non esiste qualche altro metodo per esempio intuitivo? Sai queste cose io non le ho studiate e non credo mi saranno accettate
Va bene Nell'esercizio era richiesto anche quando rappresentavano altre cose.
Per esempio quando rappresentava una circonferenza è in quel caso ho semplicemente notato che poiché x^2 e y^2 devono avere lo stesso valore e quello di y è 1 allora k-1=1 e quindi k=2.
Oppure quando rappresentasse una retta e ovviamente non è possibile poichè rimane per ogni valore di k di secondo grado.
Insomma come puoi ben capire non c'è un metodo dietro, ma puro intuito. Basandoci sulle conoscenze base di ogni "figura" bisognerebbe capire le sue condizioni e le uniche che riesco a dedurre sono proprio coppia di rette e ellisse.
Nell'esercizio era richiesto anche quando rappresentavano altre cose.Per esempio quando rappresentava una circonferenza è in quel caso ho semplicemente notato che poiché x^2 e y^2 devono avere lo stesso valore e quello di y è 1 allora k-1=1 e quindi k=2.
Oppure quando rappresentasse una retta e ovviamente non è possibile poichè rimane per ogni valore di k di secondo grado.
Insomma come puoi ben capire non c'è un metodo dietro, ma puro intuito. Basandoci sulle conoscenze base di ogni "figura" bisognerebbe capire le sue condizioni e le uniche che riesco a dedurre sono proprio coppia di rette e ellisse.
E' la perfezione fatta risposta. Ti ringrazio tantissimo soprattutto per il metodo intuitivo 
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