Matematicamente

Fra i vari compiti estivi di Fisica questo quesito che non riesco a risolvere : - Se qualcuno ti dicesse che durante la notte ogni dimensione di ogni oggetto si è ridotta della metà rispetto al valore originario, come potresti confutare tale affermazione ? Grazie per gli aiuti .

ho questo esercizio: Nello spazio affine euclideo $E^3$, fissato un riferimento ortogonale monometrico, sia r la retta passante per il punto P(1, 2, −1) e ortogonale al piano π : 3x − 2y − 1 = 0. Si determini la distanza di r dalla retta r':$\{(x=2),(2y+z+2=0):}$ ok, per prima cosa calcolo la retta r, che se passa per P ed è perpendicolare ad un piano si dovrebbe fare $\{(x=1+3t),(y=2-2t),(z=-1):}$ poi trasformo r' in parametrica, ponendo z=t ho $\{(x=2),(z=t),(y=1-t/2):}$ chiamo v il vettore della retta r ...

Ciao, ho qualche problema con questo esercizio... "All’istante t = 0, un fascio di luce con $\lambda = 2000 nm$ ed una potenza di $P_i=16 mW$ viene lanciato verso una lastra a facce parallele spessa $d=0.05 mm$ fatta di un materiale ignoto, ma trasparente e lucido. Il fascio di luce che esce dalla lastra ha una potenza $P_t= 9 mW$ . Quanto vale lo sfasamento accumulato dall’onda tra le due superfici della lastra? " Io per la differenza di fase ho sempre usato : ...

se per la continua [tex]f :\int_{0}^{x}f(t)dt=(f(x))^2+c,c \in \mathbb R[/tex], cerhiamo la f

Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio sui trifase prima di postare il procedimento completo vi faccio una domanda per capire se ho capito (scusate il gioco di parole ) 1) le correnti di linea del circuito sono \(\displaystyle I_{g1} , I_{g2} , I = \frac{E_1}{R} \) giusto? 2) le correnti che scorrono negli induttori accoppiati e nei condensatori sono le relative correnti di linea giusto? Cioè, la corrente che scorre nell'induttore in alto e nel condensatore (dello stesso ramo) ...

Salve a tutti! ho un dubbietto... devo dimostrare che la $sigma$-algebra di Borel $fr{B}((0,1))$ (cioé l'algebra generata dagli aperti di $(0,1)$) è generata dalle seguenti famiglie: $C_1 = {[a,b],a<=b, a,b in (0,1)}$ $C_2 = {(0,t], t in (0,1)}$ $C_3 = {[q,p],q<=p, q,p in (0,1)nnQQ}$ pensavo di dimostrare per doppia inclusione per il primo, ad esempio, ho iniziato così $fr{B}((0,1))$ contiene per definizione tutti gli aperti di $(0,1)$, dunque (essendo una $sigma$-algebra) anche i ...

Premetto che frequento il quinto anno di un liceo scientifico e tale significato non è presente sul libro di testo; che non sia comprensibile ad uno studente del quinto anno?

Quando la seguente famiglia di curve rappresenta un'ellisse e quando una coppia di rette? (k-1)x^2+y^2+kx-y+k-2=0 soluzione: ellisse 1

salve a tutti, come il titolo suggerisce dovrei implementare un algoritmo che mi verifichi se l'albero che passo come input è completo. Per chi non lo sapesse un albero si dice completo se è pieno almeno fino al penultimo livello e nell'ultimo livello le foglie sono compattate a sinistra. Un albero binario è pieno se ogni nodo interno ha tutti e due i figli e le foglie si trovano tutte alla stessa profondità. Non ho nessuna difficoltà a verificare se un albero è pieno. Mostro l'algoritmo (il ...

Salve, vorrei presentare un problema di ammissione alla Normale di Pisa (il sesto del 2009-2010) che non sono riuscito a risolvere (posto tutto il testo, anche se il punto che a me interessa è il c): Sia $a > 1$ un numero reale assegnato. Per $x > 0$ reale poniamo $σ(x) =(1-x)/(a+x)$ e $q(x)=σ(σ(x))$: (a) Dimostrare che $q(x) =(a-1+2x)/(a^2+1+(a-1)x)$ (b) Dimostrare che, posto $s=(sqrt(a^2+2a+5)-a-1)/2$, si ha $ s > 0$ e che, se $0 < x < s$, si ha $x < q(x) < s$ (c) Dimostrare ...

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio piuttosto banale sul calcolo del flusso attraverso un superficie, vi indico il testo: Calcolare il flusso uscente del vettore $vec(v)(x,y,z)=(x,y,z)$ attraverso la superficie laterale data dagli insiemi $A=[(x,y) in R^2 : (x-1)^2+y^2<1, x>1]$ e $B=[(x,y,z) in R^3 : (x,y) in A, 0<z<1]$. Una volta parametrizzato la superficie laterale dividendola in due parti $S1=(1+cosTheta, sinTheta, z), Theta in [-pi/2,pi/2], z in [0,1]$ e $S2=(1,y,z), y in [-1,1], z in [0,1]$ ho il dubbio su come trovare il versore normale, ovvero, essendo $ vec(n) = (partialvec(r) )/(partial u) xx (partialvec(r) )/(partial v) $ non so, ad esempio per ...

Ciao a tutti, ho ricominciato a fare tutti gli argomenti di matematica perchè come da titolo inizio settembre dovrò sostenere l'ultimo esame per la laurea. Stavo facendo le sommatorie e le produttorie ma arrivata alla fine mi trovo queste due che non so come risolvere: Σ(i=1...3)Π(j=1...4) a; Π(i=1...3) Π(j=1...4) a; Qualcuno mi può spiegare come si devono risolvere, ho provato ma proprio non capisco come si debbano risolvere e sul libro non ho nessun esempio. Grazie a tutti quanti per la ...

Per favore mi potete risolvere il prob In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo.sapendo che tale diagonale e il lato obliquo misurano rispettivamente 20cm e 15cm,calcola il perimetro e l'area del trapezio. Risultati[68cm;246cmq] grz in anticipo

Salve qualcuno ha le idee chiare sullo stato dell'arte per la congettura di Goldbach ... se si va su Internet si trova tutto e il contrario di tutto e non si capisce se chi e come l'ha risolta e soprattutto quale è il sito di riferimento per tutti i matematici che certifica quando un problema "secolare" viene risolto ? Se qualcuno ha informazioni in merito lo ringrazio in anticipo. compcomp

Ragazzi, mi potete dare una mano per risolvere questa equazione parametrica e magari spiegarmela in modo da capire il procedimento che bisogna svolgere. Ecco l'esercizio in questione: [math]mx^{2}+2(3-m)x-12=0[/math] con [math]m\not{=}0[/math] a)le radici sono reali; b)le radici sono uguali; c)le radici sono opposte; d)le radici sono reciproche; e)una radice è nulla.

Riformulo in modo più chiaro (almeno spero) una domanda già posta da me. Se ho un oggetto (in quiete) appoggiato su una superficie liscia orizzontale ( quindi l'oggetto è soggetto alla forza peso) perchè quando vado scrivere l'equazioni delle forze agenti sul corpo scrivo $ vecR+vecN = 0 $ ?? $ vecR $ è la risultante delle forze. Il mio principale dubbio è prechè scriverci anche $ vecN $ in quell'equazione se in realtà quella forza non è applicata al mio corpo ma è la ...

Ho bisogno di alcuni chiarimenti: Prendiamo come esempio un televisore poggiato su di un tavolo orizzontale. Il televisore è soggetto alla forza di attrazione terrestre $ F_g $ che lo spinge verso la terra, ora per la terza legge di Newton anche il televisore attrae la terra a se con una forza $ -F'_g $ , sbaglio ? Il tavolo visto le condizioni di quiete del corpo esercita anch'esso una forza normale $ n $ (di modulo arbitrario) ed anche in questo caso il ...

L'esercizio è il seguente: Un punto di massa $ m = 0,8 kg $, inizialmente in quiete, è sottoposto all'azione di una forza costante $ F_1 $ avente direzione e verso dell'asse x e modulo $ F_1= 16N $. Dopo un tempo $ t_1=3s $ cessa l'azione di $ F_1 $ e si osserva che il punto rallenta uniformemente, fermandosi all'istante $ t_2=9s $. Calcolare la forza $ F_2 $ parallela all'asse x che agisce durante la frenata e lo spazio totale ...

Ciao a tutti ragazzi, oggi ho fatto un esercizio che chiedeva di calcolare l'area della spirale di Archimede con l'integrale doppio, bene, sapendo che in coordinate polari abbiamo $p=Rtheta/(2pi) theta [0,2pi]$, sapendo che la spirale è fatta su un grafico $x,y$ dobbiamo operare una trasformazione di coordinate, tale che $dxdy=p dpd(theta)$, adesso provo a ragionare a livello geometrico ovvero, in $R^3$ ho una superficie sul piano di cui voglio calcolare l'area, allora, tratto il ...

Salve a tutti. Stavo pensando come una delle possibili opzioni, di iscrivermi al corso di laurea triennale in fisica. Ho frequentato un ITI Informatico, e le poche nozioni di fisica che ho derivano dai primi due anni (fatti molto male causa insegnante) di superiori e dall'esame di fisica del primo anno di Informatica all'università (che ora ho mollato). Informandomi per conto mio mi sono imbattuto nella meccanica quantistica e nell'astrofisica, due settori che devo dire mi hanno stupito e ...