Matematicamente
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Ad ogni numero n per il quale (n-1)/2 è un numero dispari si può associare il numero S(n)=3*K1+K2 con K1=Fibonacci(n)-Fibonacci(n-2) e K2=Fibonacci(n-2)-1.Se S(n) è divisibile per n enne è un numero primo.
Salve ragazzi non so come risolvere il seguente problema:" Ad un certo istante, un pendolo semplice di lunghezza L=70 cm viene lasciato fermo dalla quota h=0,5m rispetto alla posizione di equilibrio. Calcolare il tempo che deve trascorrere affinché si trovi a passare per la decima volta nel minimo della traiettoria." 15,5 secondi è la soluzione data dal libro tuttavia a me non viene. Ho provato a risolverlo anzitutto svolgendo per sostituzione il sistema $\{(Tf*cos($theta\)= ...
Buonasera, sto lavorando a questo problema da diversi giorni ormai ma non trovo soluzione.
Sia $X$ spazio vettoriale e $||\cdot||_1$, $||\cdot||_2$ due norme qualsiasi che rendono $X$ completo (cioè, sia $(X,||\cdot||_1)$ che $(X,||\cdot||_2)$ sono spazi metrici completi). E' possibile trovare una successione $x_n\in X$ tale che
\[
x_n\overset{||\cdot||_1}{\longrightarrow} 0
\]
mentre
\[
x_n\overset{||\cdot||_2}{\longrightarrow} y\neq ...
Scusate, ho un dubbio su questo esercizio:
consideriamo la funzione $f(x,y) = \log(r^2 + \sqrt(1 + r^4) ) + x + y$, con $r = \sqrt(x^2 + y^2)$.
L'esercizio chiede di trovare e classificare i punti stazionari della funzione.
La mia domanda è: dato che facendo le derivate rispetto ad x e y mi escono proprio orripilanti, c'è un modo più veloce / furbo per fare questo esercizio, o bisogna proprio piangere in aramaico e mettersi con la santa pazienza a fare tutti i conti?
Salve a tutti, sono alla ricerca di un buon eserciziario per analisi 1.
Come libro di teoria uso: Corso di Analisi prima parte di Chierchia, ma sto valutando di prendere anche Epsilon 1 di Bertsch, perché mi sembra più coerente col programma che stiamo seguendo e anche per la grafica più accattivante ( però prima di prenderlo vorrei consultarlo in biblioteca). Vi scrivo questo perché non vorrei avere un eserciziario troppo scollegato dai miei libri di testo, quindi, nel caso conosceste i libri ...
Il figlio suddivide un pezzo di formaggio di 300 g in 4 parti.
La mamma divide un blocco di burro da 280 g tra due piatti.
Il figlio, per vincere, deve mettere il formaggio sui piatti in modo tale che ce ne sia almeno tanto quanto il burro.
Ce la farà?
Cordialmente,
Alex
Buongiorno a tutti. E' da qualche giorno che rifletto su un esercizio di Analisi 2, in particolare mi si chiede di, dopo aver trovato lo sviluppo in serie di Fourier della funzione $ f: (x-|x|)/2$ periodica di periodo $2\pi$ e definita nell'intervallo $[-\pi,\pi)$ , di utilizzare quest'ultima per dedurne la somma della serie numerica $\sum_{n=1}^infty 1/(2n+1)^2$.
Innanzitutto ho trovato lo sviluppo in serie di Fourier della funzione f cioè $-\pi/4 +\sum_{n=1}^infty (((-1)^n+1)/n^2*cos(nx)+ (-1)^(n+1)/n *sin(nx))$.
A questo punto so, che nei ...
Salve a tutti, sono alle prese con questo problema la cui figura in allegato di Fisica I. (Premetto che sto iniziando a studiare i concetti di accelerazione, velocità eccetera).
Il problema dice : Il sistema meccanico in Figura è costituito da due carrelli di massa M1 e M2 collegati da una molla di rigidezza k e soggetti rispettivamente alle forze $ u_1 $ e $ u_2 $ . Indicando con $ x_1 $ e $ x_2 $ le loro posizioni misurate ...
Salve, in questi giorni mi stavo esercitando sui esercizi con i numeri complessi e mi son imbattuto in una equazione che non riesco a risolvere.
Questo è il testo:
$|z|z^2=-2\barz$
Avevo pensato di risolverlo con la forma trigonometrica: $ z=pe^(iθ)$
Ho riscritto il -2 come: $ w=2e^(i\pi)$
E quindi l'equazione mi veniva: $ p^3e^(2thetai)= 2pe^(i(\pi-theta))$
Ho trovato che una soluzione è p=0 e quindi z=0
Mi rimane $(p^2-2)=0$ per i moduli e quindi p=+-$sqrt(2)$
mentre per ...
Salve a tutti! Ho un piccolo dubbio in merito a questa dimostrazione, potreste guidarmi?
Vi ringrazio!
Teorema
Sia $\phi:[a,b]->RR^n$ di classe $C^1$ allora essa è rettificabile e la sua lunghezza vale: $L(\phi)=int_a^b |\phi^{\prime} (dt)|$.
Dimostrazione: cominciamo con il provare che risulta
$l(P)<=int_a^b |\phi^{\prime} (dt)|$ per ogni poligonale $P$ inscritta nella curva $\phi$ e determinata da una partizione $a=t_0<t_1<...<t_N=b$ di $[a,b]$.
infatti:
$l(P)=sum_(i=1)^N |\phi(t_i)-\phi(t_{i-1})|=sum_(i=1)^N |int_{t_{i-1}}^{t_{i}} \phi^{\prime} (t)dt|<=sum_(i=1)^N int_{t_{i-1}}^{t_{i}} |\phi^{\prime} (t)|dt=int_a^b |\phi^{\prime} (dt)|$.
quindi segue ...
buon pomeriggio. mi potreste dire come si risolve? grazie mille
Due ragazzi giocano su un'altalena lunga 8 m, il cui fulcro e posto al centro dell'asse. Se uno dei ragazzi pesa 40 Kg e siede a 2 m dal fulcro, a quale distanza dovrà sedere il compagno che pesa 20 Kg?
Esercizietto facile facile... nah, scherzo (ma vi pareva?)!
Senza scrivere alcunché su carta o usare alcun supporto elettronico, determinare la classe di congruenza modulo $10$ della differenza tra la cifra meno significativa di $807$^^$807$ (ovvero della torre di potenze $807^{807^{\cdots^807}}$ esattamente $807$ volte) che differisce da quella omologa di $807$^^$808$ e quest'ultima (cioè la cifra più a destra di ...
Salve, volevo sapere se è corretto utilizzare $mod$ come operatore binario, ossia in espressioni del tipo $17 mod 5 = 2$, e nel caso qual è la sua precedenza rispetto alle altre operazioni.
Buonasera a tutti, da anni mi porto dietro un dubbio riguardo un problema specifico che spero voi possiate diremere.
Il problema è molto semplice: poniamo che $n$ sia un numero naturale e che voglia dire che questo numero possa terminare per $3$, $4$, o $7$ (cifre a caso), cosa sarebbe più corretto scrivere?
Opzione 1: [tex]n \equiv 3,4,7 \pmod{10}[/tex];
Opzione 2: [tex]n \equiv \{3,4,7\} \pmod{10}[/tex].
Personalmente, da un punto di ...
Salve ragazzi, stavo vedendo questo esercizio, ovvero studiare la funzione sul triangolo di vertici (0,0) (0,1) (1,1)
In particolare ho problemi a studiare la funzione f(x,1) per il lato (0,1)-(1,1)
$ f(X,y)= 24x^4+3y^4-(x-y)^2 $
Non riesco a studiare la funzione per questo segmento, qualcuno ha qualche suggerimento ?
Vi ringrazio in anticipo
Buongiorno. Mi sono un pò fissato sulla risoluzione delle equazioni alle derivate parziali, tramite trasformata di Fourier.
Qualcuno me ne potrebbe mostrare uno con soluzione.
Mi dispiace ma non sono riuscito a trovare niente che facesse al caso mio nel forum, per mia ignoranza.
Ciao a tutti, ho questa funzione
$ f(z) = 1/z*1/(1-e^(1/z)) $
e queste sono le richieste:
1) studiare gli zeri della funzione $ g(z)=1-e^(1/z) $ e disegnarli sul piano complesso
2) studiare singolarità di f(z)
3) studiare punto all'infinito
4) calcolare i primi tre termini non nulli dello sviluppo in serie di f(z) attorno al punto all'infinito. Stabilire la regione di convergenza della serie attorno all'infinito nel piano complesso di t=1/z e quello di z
5) calcolare l'integrale ...
Ciao a tutti, ho un dubbio su questo problema:
In un sistema di coordinate cartesiane, nella regione compresa tra i piani $x=0$ e $x= 2π/k$ è presente una densità volumetrica $rho =rho_0*(sin(kx))nC/m^3$. Qual è la velocità minima da imprimere a una particella di carica $q$ e massa $m$ per far sì che arrivi nell’origine partendo dal punto $x=4pi/k$?
Per risolverlo, ho considerato che il piano infinitesimo compreso tra $x=0$ e ...
Di quali libri e’ composta la vostra libreria? (Non vale mischiarli con i libri del/della compagno/a o figli)
Ciao avrei bisogno di aiuto urgente a risolvere questo problema
Un corpo si muove di moto circolare uniformemente accelerato (a = 0,5 rad/s') su una traiettoria di
raggio 3, 0 m. Sapendo che all'istante t = 0 s il corpo ha una velocità tangenziale pari a 1, 0 m/s, si determini:
a) l'istante in cui la velocità tangenziale è pari a 8,6 m/s; quanto vale il modulo dell'accelerazione in tale istante?
b) il numero di giri compiuti fino all'istante t = 20 s.
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