Matematicamente

La figura 1 sopra mostra l'apparato semplificato di Michelson e Morley. Tale apparato è in posizione tale che il percorso che la luce deve fare per andare dall'interferometro P allo specchio S1 sia parallelo alla direzione di moto della Terra illustrata in figura. Dalla figura si vede che gli specchi S1 ed S2 sono equidistanti dall'interferometro posto in P. Scartata l'esistenza del "vento d'etere" che fu scardinata proprio dell'esperimento di Michelson-Morley, ciò di cui ...

Provo ad esplicitare tutti i miei dubbi con questo problema (ma anche riguardo la situazione più generale...): $f(x,y)={ ( (x^2+y^2)/(pi+2arctan(y/x)), x!=0 ),( y^2/(2pi), x=0):}$ devo studiare la continuità di questa funzione in $(0,0)$, in altre parole quindi verificare che il limite esista e sia 0. Mi concentro sulla funzione di sopra e provo con le coordinate polari: $f(r, theta)=(r^2)/(pi+2theta)$ E quindi ho sostituito $theta=arctan(tan theta)$ dove, in questo caso, ho che $theta$ varia in $(-pi/2,pi/2]$, che è l'insieme immagine ...

Salve dovrei risolvere (∂u^2)/(∂r^2 )+B∙∂u/∂r∙1/r+C∙u/r^2 =0, dove B e C sono costanti. Quale metodo dovrei usare? Grazie in anticipo

Gli elementi delle sequenze P1(n) e P2(n) sono uguali per la prima a 6*n-1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che aumentati di 1 sono divisibili per 6 e per la seconda a 6*n+1 e ai prodotti fra due degli elementi di entrambe che diminuiti di 1 sono divisibili per 6.Gli elementi successivi differiscono di 6,P(n+1)=P(n)+6.Si assegna a P1(1) il valore 5 e a P2(1) il valore 7.I prodotti fra fra 5 e 7 sono 25,35,49.Si scelgono i due minori,25 e 35.Per quanto detto sarà ...

Salve a tutti! sto risolvendo questa struttura isostatica: una volta determinate le reazioni vincolari calcolo le azioni interne: Riporto i calcoli seguendo lo schema: AB $ N = 6qbsintheta+4qbcostheta-4qbcos^2theta $ $ T= 6qbcostheta+4qbsintheta-4qbcosthetasintheta $ $ M= -3qb^2 +8qb^2costheta+12qb^2sintheta-4qb^2cos^2theta $ BC [0,b] $ N = 6qb $ $ T = -4qb $ $ M = 13qb^2-4qbx2 $ CD [0,b] $ N = 6qb $ $ T= qb $ $ M = 9qb^2 -qbx3 $ FE [0, 2b] $ N = 0 $ $ T = 0 $ $ M=-4qb^2 $ EB ...

Salve. Qual è il modo *intelligente* di risolvere questa follia? Per modo intelligente intendo il modo facile. Meno passaggi e meno tempo servono a poco se poi finisco con lo sbagliare il calcolo. $(a^2b^-2c^-3)^(1/3)*(a^-2b^(1/2)c)^(1/2)$ In linea di principio sono del parere che i radicali devono essere evitati come la peste, se possibile, a maggior ragione considerando che là in mezzo c'è un $b^(1/2)$ che non promette nulla di buono. Quindi io partirei col risolvere le potenze di potenze, applicando al ...

Buonasera amici, ho il seguente dubbio che mi sta dando Sia $X \subseteq \mathbb{R}^n$ limitato. Siano $I$ intervallo superiormente semiaperto di $\mathbb{R}^n$ che lo contiene, cioè $X\subseteq I$, sia ora $P$ il plurintervallo superiormente contenente $\partial X$. Allora $I\setminusP$ è non vuoto. Provo cosi: Se per assurdo il complementare di $P$ rispetto ad $I$ fosse vuoto, allora $I \subseteq P$, quindi dalla ...

Ciao, facendo pulizia sul desktop mi sono imbattuto in una questione ancora in sospeso. Avevo già proposto la questione in un altro topic, ma senza ottenere alcun riscontro, probabilmente anche a causa di un discorso che viste le premesse poteva apparire dispersivo e poco chiaro. Ho deciso quindi di riprovarci cercando di semplificare al massimo. Premesso che $mod$ è inteso come operatore binario (dove $a mod b$ restituisce il resto della divisione intera tra ...

Stavo cercando di capire come si dimostrasse che i polinomi a più variabili fossero differenziabili ovunque e cercando sul web ho trovato questa domanda su math.stackexchange Però non ho capito bene la risposta di Aloizio: You can think of a polynomial function (*) in $\mathbb{R}^n$ as a composition of multiplications and sums of the projections $\pi_i$ and constant maps (**). That this is differentiable follows from differentiability of the projections ...

Salve. Devo verificare la seguente identità nell'insieme dei numeri assoluti: $root(4)(x+y+2sqrt(xy))*root(4)(x+y-2sqrt(xy))=sqrt(x-y)$ Posso considerare esclusivamente il primo membro. Il prodotto dei radicandi è una somma per una differenza di espressioni algebriche: $root(4)((x+y)+2sqrt(xy))*root(4)((x+y)-2sqrt(xy))$ Quindi: $root(4)(x^2+2xy+y^2-4xy)=root(4)(x^2-2xy+y^2)=root(4)((x-y)^2)=sqrt(x-y)$ Identita confermata. Ora, la condizione di esistenza dovrebbe essere che $x>=y$ per via del fatto che si ragiona in termini di numeri assoluti. Senonché devo verificare anche la seguente ...

Ho il seguente problema: Data la funzione $f(x) = {(log(1+x)/(x^\alpha),if x>0),(e^(2x)+\alpha*cosx,if x<=0):}$ per quali valori di $\alpha in RR$ ammette primitiva? La mia soluzione: se $\alpha > 1$ $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e $lim_(x->0^+)f(x) = +oo$ $rArr$ discontinuità di seconda specie è una funzione derivata $rArr$ ammette primitiva. per $\alpha <= 1$ poiché $lim_(x->0^-)f(x)=1+\alpha$ e$lim_(x->0^+)f(x)=lim_(x->0^+) f(x)=x^(1-\alpha)={(1,if \alpha=1),(0,if x<1):}$ $rArr$ discontinuità di prima specie (salto) $rArr$ non ammette primitiva. per ...

Ho un punto (in verde nel disegno sottostante) che si muove lungo un percorso elicoidale con una velocità costante U, che è tangente al percorso elicoidale: Se gamma è la coordinata elicoidale e voglio calcolare lo spostamento del punto lungo il percorso elicoidale, chiamando gamma_0 la posizione iniziale e tau il tempo, pensavo di fare: gamma = gamma_0 + U*tau U è la velocità del punto. Come detto, è tangente al percorso elicoidale e tiene conto sia del movimento assiale ...

Salve, risolvendo un esercizio, mi sono imbattuto in questa domanda: per quali k naturali $ 2^k +9 $ è un quadrato perfetto? Ringrazio anticipatamente per eventuali risposte.

buongiorno avrei un dubbio, se una struttura è labile, con grado di labilità pari a 1, per risolverla col metodo delle forze perchè si scelgono 2 incognite iperstatiche?

Trovare area del bordo di $E={(x,y,z)inR^3|4x^2+y^2+z^2>=y+1, \quad 0<=y<=2-2sqrt(4x^2+z^2)}$ Ho impostato l’esercizio che ovviamente richiede di calcolare l’integrale di superficie di 1 sul bordo di E. Come posso parametrizzare la superficie? Ho capito che corrisponde alla superficie laterale di un cono con asse coincidente all’asse y unita alla superficie di una parte di ellissoide ottenuta intersecando l’ellissoide con il cono. Quindi ho diviso l’integrale in due parti. Sono partito calcolando la superficie laterale ma già qui ho trovato ...

Salve a tutti! Vorrei trovare il valore del momento flettente nel punto E tramite PLV I passaggio sono: 1) sostituisco al pattino a terra in E un carrello così da svincolare il momento. 2) individuo i CIR e quindi disegno la spostata rigida. 3) applico il PLV imponendo nullo il lavoro virtuale. Scrivo quindi l'equazione di equilibrio $ 10*qb*b*delta *varphi (1) +9*qb*2/3*b*delta *varphi (1)-2*qb*b/2*delta *varphi (2)-16*qb*8/3b*delta *varphi (2) -ME*delta *varphi (2) = 0 $ la relazione tra le rotazioni è $ 3b(delta varphi 1) =delta varphi 2 $ Mi viene un valore di Me pari a ...

Si può dimostrare in logica intuizionista il sequente $\forall x \neg A(x) \vdash \neg \exists x A(x)$?

Buon giorno, avrei un problema con la discussione del seguente problema. 1) Data la parabola di equazione f: y=x^(2)+6 x. Essa passa per i punti A(-6;0), O(0;0), C(1;7) ed ha come vertice le coordinate V(-3;-9). Sull´arco AVC di parabola, prendere un punto P , tale che sia verificata la seguente relazione √2 PH+√37( k)PS=k, dove PH é la distanza di P, dalla retta AC( x-y+6=0) e PS la distanza di P dalla retta t, tangente in O(0,0) alla parabola (6x-y=0) Le mie domande sono le seguenti a) ...

Buonasera, durante una lezione di Algebra Lineare (ingegneria), il nostro prof. ci ha dato: due teoremi riguardo autovalori, autovettori e autospazi ed uno inerente ai polinomi. Primo teo.: Sia $p(\lambda)$ monico e siano $\lambda_1 , ... , \lambda_k $ le radici reali o complesse di $p$. Allora \[ p(\lambda ) = (\lambda - \lambda_1 )^{d_1}(\lambda - \lambda_2 )^{d_2} \dots (\lambda - \lambda_k)^{d_k} \] dove $d_1, d_2, ... , d_k $ sono opportuni numeri interi, detti molteplicità delle radici ...

mi servirebbe la forma chiusa della seguente serie di funzioni: ( (sen n^x)^2)/(n^x) avete qualche idea?