Matematicamente
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Vorrei risolvere questa disequazione algebricamente. Da grafico si fa con un attimo e si vede che è l'intervallo aperto tra π/4 e 5π/4 periodici di 2π. Non riesco a capire però perché risolvendo algebricamente non mi riporta. Io procedo così così.
Applico l'identità trigonometrica e sostituisco cosx così ho solo un'incognita cioè senx:
senx > √(1 - sen²x)
Per comodità sostituisco senx con k:
k > √(1 - k²)
Elevo al quadrato a destra e a sinistra della disuguaglianza:
k² > 1 - k²
2k² > 1 ...
Salve a tutti.
Sto studiando per l'esame di analisi 2 e il mio professore ha inserito degli esercizi sugli integrali tripli. Mi sono bloccato sull'ultimo esercizio, in quanto ho provato varie vie che portano a risultati diversi da quello dato come risultato vero e proprio. Io credo che l'errore sia nel dominio di integrazione e nei limiti di integrazione.
Riporto qui di seguito la superficie E del mio integrale:
[math]<br />
E = \{ (x, y, z) \in \mathbb{R}^3 : x^2 + y^2 + z^2 \leq 1, \, z^2 - x^2 - y^2 \leq 0, \, z \geq 0 \}<br />
[/math]
Qualcuno mi può aiutare ad analizzare i valori di ...
Ho 6 monete, una è falsa, quella falsa ha un peso diverso da quelle vere ma non si sa se pesi di più o di meno. Come posso determinare quale sia la moneta falsa e se pesi di più o di meno con tre pesate su una bilancia di precisione che indichi esattamente il peso delle monete?
Sappiamo che se una serie di potenze complessa \(\displaystyle \sum_{k=0}^\infty c_k (z - z_0)^k \) converge nel punto \(\displaystyle \tilde z \) allora converge assolutamente/uniformemente nel disco aperto \(\displaystyle |z - z_0| < |\tilde z - z_0|=R \).
Ora la convergenza puntuale sulla circonferenza \(\displaystyle |z - z_0| = R \) implica la convergenza assoluta sulla circonferenza stessa ?
Cercando in rete ho trovato questo link in cui la risposta e' negativa. Sierpinski ...
Salve, riporto qui il teorema di Weierstrass: "una funzione continua in un insieme E compatto ha massimo e minimo".
Allora, il mio dubbio riguarda questa parte della dimostrazione: "Sia $M$ l'estremo superiore della funzione $f$ in $E$, e sia $\lambda <M$. Per le proprietà dell'estremo superiore, esisterà un punto $\xi∈E$ tale che $f(\x)>\lambda$. In particolare, se prendiamo $\lambda= 1 -1/n$, troveremo una successione ...
Un professore scrive in una busta un numero pari $A_4$ ($0$ è un numero pari) e lo consegna ad Alice, e poi scrive un numero dispari $B_4$ e lo consegna a Bob. Alice e Bob sanno questa cosa ma non sanno il numero del altro. Poi il professore esclama: "Io ho un pezzo di informazione che voi non avete, ovvero io possiedo l'informazione $C_4$ che corrisponde al più piccolo numero tra $A_4$ e $B_4$, perché ovviamente è ...
Buongiorno, sto studiando l'operatore di Volterra e vorrei dimostrare che, detto $V:C^0( [0,1] )\rightarrow C^0( [0,1] )$ l'op. di Volterra si ha che
\[
||V^n||=\frac{1}{n!}
\]
Questo è solo il contesto, potete ignorare tutta la parte sopra. Mi piacerebbe dimostrare che per ogni polinomio $p(x) = \sum_{k=0}^m c_k x^k$ POSITIVO tra 0 e 1 vale che
\[
\underset{x\in[0,1]}{\text{sup}}p(x)\geq\underset{x\in[0,1]}{\text{sup}} |p_n(x)| \text{ per ogni }n
\]
Dove $p_n(x)=\sum_{k=0}^m c_k\frac{k!n!}{(k+n)!}x^k$
Buongiorno a tutti: come devo impostare il ragionamento per questo tipo di domanda?
Si consideri l’R-spazio vettoriale R^3 ed il sistema S = [(1; 2; 3)]. Allora si ha che il vettore (2,4,5) è linearmente dipendente dal sistema S.
Perchè? Potreste dettagliatamente spiegarmi il ragionamento?
Grazie
Buongiorno. Sono giorni che sono alle prese con:
z = x sen(3y) + 2 sen(x+2y) cos(xy)
e sia x che y appartengono all'intervallo (-3,3).
Seppur il gradiente sia di facile calcolo, lo stesso non può dirsi sul calcolo dei punti stazionari, per i quali in prima istanza ho pensato ad un modo simbolico ma poi ci ho rinunciato, quindi ho pensato ad un modo numerico ma anche così mi sono arenata, dato che conosco solo metodi per funzioni reali di una variabile. Secondo voi c'è qualche possibilità? ...
Salve a tutti ho difficoltà su questo problema che si trova nella sezione "applicazioni del teorema di Pitagora" in cui fà riferimento a triangoli isosceli e 30 60 90 etc..
SICUREZZA Cartelli stradali. I cartelli stradali di "STOP" devono avere la forma di un ottagono regolare e le dimensioni riportate in tabella. Verifica che il rapporto tra l'area complessiva del cartello e l'area del rettangolo che contiene la scritta STOP è sempre lo stesso, in ciascuno dei tre ...
Buon pomeriggio.
Vorrei chiedervi una mano con il seguente esercizio:
TESTO:
Due sperimentatori ($A$ e $B$) misurano $4$ volte ciascuno la lunghezza di una barra di acciaio e ne calcolano
valor medio e deviazione standard (in metri):
$A=22,5+-0,6$
$B=23,1+-0,4$
Verificare se le due misure sono compatibili con un livello di confidenza del $95%$.
Essendo il numero di misure esiguo ho provato ad applicare la distribuzione di Student ...
Buon giorno, vorrei sottoporre un problema.
Passo a descrivere il problema qui di seguito:
Sia dato un vettore algebrico v, di cui siano note tutte le componenti $v_1,v_2,v_3,..., v_n$.
Le componenti del vettore v sono ordinate in senso crescente ovvero $v_(j+1) > v_(j)$.
Sia inoltre q un numero reale assegnato.
Vorrei trovare una formula puramente analitica che sia in grado di restituire il valore
della più piccola componente del vettore v che sia maggiore o uguale della quantità q assegnata.
I ...
L'esercizio dice di calcolare il limite $\lim_{x \to 0}{x}/{cos(2x) - cos(x)}$ e dà come risulato $\infty$.
Osservando che a sinistra di zero è $+\infty$ e a destra di zero è $-\infty$ non si dovrebbe dire che il limite non esiste?
Rieccomi Gabriella, spero sia l’ultimo dubbio dell’anno 2024 .
Non riesco a capire bene come svolgere questo esercizio ma provo a impostarlo così:
“In figura è rappresentato il grafico della funzione di costo medio. Sapendo che la funzione di costo ha espressione analitica del tipo $C=q^2+kq+h$. Quali sono i valori di $k$ e $h$?”
Dal grafico capisco che la funzione di costo medio ha un minimo in corrispondenza di ...
Avrei bisogno di un aiuto nello svolgimento del seguente esercizio.
Una classe è composta da 30 alunni, di cui 5 sono studenti eccellenti, 15 sono buoni e 10 sono medi (dove: eccellente >buono>medio).
Si interroga l’alunno R e poi l’alunno S. Calcolare la probabilità che S sia migliore di R.
Suggerimento: si utilizzi il teorema delle probabilità totali
Pur non essendo certo della validità di quanto fatto, vi propongo di seguito la mia soluzione, scusandomi per eventuali ...
Ciao, chiedo un aiuto per un dubbio che mi è sorto:
io so che se calcolo il 10% di che so, 20 ho: 10/100*20=2,se voglio tornare alla percentuale ovviamente si fa: 2/20*100=10 cioè il numeratore del mio 10%.
se io faccio invece il 20% del 50% avrei 20/100*50/100=0.1 e se voglio questo valore in percentuale ho:
0.1*100->10%
Ed è qui che non capisco come funziona nel primo caso quando trovo 2 non è che se faccio 2*100 trovo il valore percentuale, mentre nel secodno caso si se faccio il ...
Questa è forse una domanda più filosofica, ma la sezione più adatta è questa, perché vorrei ricevere delle risposte che vadano molto in profondità della matematica piuttosto che della filosofia rispetto alla questione. Quindi:
Cos'è un numero?
Non mi sono mai domandato cosa fosse un numero. Ma mi è stata posta ed effettivamente non ho saputo rispondere in modo soddisfacente a questa domanda. Per soddisfacente intendo in un modo che mi permetta di dire esattamente cosa è un numero e cosa non è ...
Rieccomi con un piccolo dubbio di natura teorico/pratica.
Prendo questo esercizio:
data la seguente funzione di ricavo $-30q^2+1200q$ determina:
a) La funzione del ricavo marginale nel continuo
b) la variazione (nel discreto) quanto la quantità passa da 10 a 11.
Per il punto a) faccio la derivata prima della funzione di ricavo $-60q+1200$
Per il punto b) lo faccio direttamente a mano, cioè trovo i ricavi in $q=10$ e in $q=11$ e poi faccio la differenza ...
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