Matematicamente
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Fluidi - Flusso massico
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dell'acqua scorre con un flusso di 3,11 kg/s in un tubo di gomma avente un diametro di 3,22 cm.
1. qual'è la velocità dell'acqua nel tubo?
2. se nel tubo viene esercitata una brocchetta con un diametro di 0,732 cm, qual è la velocità dell'acqua nella bocchetta?
3. il flusso attraverso la brocchetta è maggiore, minore o uguale a 3,11 kg/s?giustifica la risposta
Durante un esercizio sulle distribuzioni mi trovo di fronte a questo limite:
\[\lim_{\epsilon \to 0^+} \log{|\varepsilon|}\left(\varphi(\varepsilon) - \varphi(-\varepsilon) \right)\]
dove \(\varphi \in C^\infty_c\). Non riesco a convircermi che questo limite è uguale a zero.
Il logaritmo tende a \(-\infty\) e quella differenza tende a $0$. Per evidenziare la cosa possiamo porre \(f(x) = \varphi(x) - \varphi(-x)\). Abbiamo che \(f \in C^\infty_c\) e che \(f(0) = 0\). Ma questo non ...
Ciao a tutti ! Ho questo esercizio di fisica 2 e sono un pò confusa su come procedere.
Un condensatore a facce piane e parallele di superficie $ S = 65 cm^2 $ e poste a una distanza $ d = 0,13 mm $
viene collegato a un generatore di f.e.m. $ f = 635 V $ e resistenza interna $ R = 1,15 Omega $ .
La resistenza complessiva del circuito di collegamento è $ R0= 85 KOmega $
L'energia perduta per effetto Joule durante il processo di carica è $ W = 1,7 *10^-3 J $
Determinare la costante ...
Ciao a tutti,
sto svolgendo il seguente esercizio:
Nello spazio vettoriale E3 rispetto alla base canonica B(e1,e2,e3) sono dati i vettori:
a(1,2,-1) b(2,3,1) c(0,-1,4)
Determinare i numeri reali r,s,t in modo che il vettore ra + sb + tc sia eguale a e1.
Sono arrivato a questo punto, ma non so come andare avanti:
r(1,2,-1) +s(2,3,1) + t(0,-1,4) = e1
(r+2s,2r+3s-t,s-r+4t)=e1
e1(r+2s) +e2(2r+3s-t) + e3(s-r+4t)= e1
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti
Ho svolto un esercizio e mi piacerebbe conoscere il vostro parere in merito.
"Sviluppare per x --> + infinito l'espressione $sqrt(x^4 + 2x^3 - x^2) + o(1)$ in potenze di x e alla massima precisione consentita".
Faccio subito una domanda...ma $o(1)$ lo posso omettere? Sbaglio o è $= 0$?
Ecco come ho svolto l'esercizio:
$sqrt(x^4 + 2x^3 - x^2) + o(1) = sqrt(x^4 (1 + 2/x - 1/x^2)) + o(1) = |x^2| sqrt(1 + 2/x - 1/x^2) + o(1) = $
sciolgo il modulo positivamente...causa x --> + infinito!!
$x^2 sqrt(1 + 2/x - 1/x^2) + o(1) $
Sostituisco: $t = 1/x$ che implica ...
Ciao, amici! Un blocco di massa $m$ scivola senza attrito partendo dall'altezza $h$ giù per una rampa di massa $M$ inclinata di un angolo \(\varphi\) e libera di scorrere senza attrito sul pavimento. Vorrei dimostrare che, come dice il mio libro, la velocità della rampa quando il blocco la lascia è\[V=\sqrt{\frac{2m^2gh\cos^2\varphi}{(m+M)(M+m\sin^2\varphi)}}.\]
Tuttavia non mi tornano i conti. Per la conservazione della quantità di moto in direzione ...
Buongiorno.
Vorrei capire se sono io che sbaglio qualche calcolo o se la traccia di questo problema presenta qualche incongruenza.
Scrivi l'equazione della parabola passante per $A(-1,0)$ e $B(0,2)$, tangente in $B$ alla retta di equazione $y=3x+2$.
Sull'arco $\hat(AB)$ di parabola determina il punto $P$ in modo che l'area del triangolo $APB$ sia massima.
Ho trovato facilmente la parabola richiesta ...
Sono alle prese con uno nuovo problema..ecco qui la traccia
Si consideri la funzione definita
$ g(x) = 0 $ per $ x=0 $
$ g(x) = |x|^a arcsin (x) $ per $x=!0 $
Determinare i valori di $ a $ per i quali $ g(x) $ risulta continua in $ [-1 , 1 ] $ e quelli per cui risulta derivabile in $ ]-1 , 1[ $.
Per tali valori scrivere la derivata prima di $ g(x) $ e dire se $ g $ ammette un punto stazionario.
Io ho risolto così:
CONTINUITA' ...
Buongiorno, ho difficoltà con quest'esercizio: trovare la densità di probabilità di $Y=varphi(X)=|X|$, sapendo che $f(x)={(k,if 1<=|x|<=3),(0,if text{altrimenti}):}$.
In generale, se non erro, chiamando $F$ la funzione di ripartizione relativa a $X$, e $G$ quella relativa a $Y$, vale: $G(y)={(F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{cresce}), (1-F(varphi^(-1)(y)), if varphi text{decresce}):}$.
In questo caso, $X={(Y, if (0,+infty)), (-Y, if (-infty,0)):}$.
Da cui io otterrei $f(y)={(k, if 1<=|y|<=3), (0, if text{altrimenti}):}$.
Invece la soluzione indicata è $f(y)={(1/2, if 1<=y<=3), (0, if text{altrimenti}):}$.
Su $1/2$, forse intendeva ...
CIao a tutti! Ho dei problemi con questo esercizio. Non so se sono arrivata alla giusta conclusione
Due pile di f.e.m f1= 100 V ed f2= 40 V ed aventi resistenze interne $ r1 = 5 Omega $ e $ r2= 10 Omega $
sono collegate in serie. Chiudendo il circuito tramite una resistenza R inserita tra i punti estremi A e B del circuito
che include le due pile, calcolare il valore di R per cui è massima la differenza di potenziale $ DeltaV = Va-Vb $
Ho ragionato diciamo usando l'analisi, cioè cercando ...
Buongiorno,
cosa sono i numeri puri e le unità di misura, quali sono le differenze e fatemi, x favore, 2 esempi pratici
Grazie
Ciao
Sviluppo in serie di Fourier di funzioni
Miglior risposta
Salve io ho questo quesito da risolvere:
Determinare lo sviluppo in serie di Fourier della funzione f aventi le seguenti proprietà:
- f è una funzione 2piGreco periodica;
- f è una funzione pari f(x)=f(-x);
- 1) f(x)=7x se x appartiene a [0,piGreco];
2) f(x)=-4x + cos(x) se x appartiene a [0,piGreco];
sono due esercizi uguali con due funzioni diverse che io ho provato a risolvere partendo dallo sviluppo di Fourier:
f(x)=a0 / 2 + sommatoria per n che va da 1 a infinito ...
Consideriamo una variabile aleatoria doppia $(X, Y) $ con distribuzione uniforme nel triangolo di vertici $(-1,0), (1,0),(0,1) $.inoltre definiamo una nuova variabile aleatoria $Z=Y-X$. Quali valori assume Z? Determinare la funzione di densità di Z.
Provo ad abbozzare una soluzione:
Si vede che $Z in (-1,1) $, la funzione di ripartizione di Z è data da: $0 z leq 0$ , $? 0 <z leq 1$, $1 z>1$, Ora essendo $f (x,y)= 1/(areaT)=1$ abbiamo $int int_({(x,y): y < z+x)}f (x,y)dxdy =int int_(T^*)=area (T^*)$, ora quello ...
Buonasera, ho difficoltà con quest'esercizio.
La retta obliqua, intersecando la retta verticale, individua il segmento T=OA. Il valore di k è un numero aleatorio con densità di probabilità $f(k)=2k, if 0<=k<=1$ (0, altrimenti). Al variare di k, varierà la posizione della retta, e quindi anche la lunghezza del segmento T. Determinare la funzione di ripartizione del numero aleatorio T.
E' ovvio che $F_T(t)=0 if t<1$ e che $F_T(t)=1 if t>=sqrt(2)$. Se invece $1<=t<sqrt(2)$, allora bisogna fare qualche ...
Salve ragazzi, sono un novellina!
Avrei bisogno di sapere se la mia "dimostrazione" è corretta.
Come scritto nel titolo, ho un gruppo G di ordine pari e voglio far vedere che esiste almeno un sottogruppo H di ordine 2.
Suppongo per assurdo, negando logicamente la tesi, che $AA$ H
Sapreste indicarmi delle applicazioni del teorema di frobenius? Io su Internet ho trovato delle applicazioni ai gruppi di Lie.
Per la fisica matematica ad esempio?
Grazie
Ciao, amici! Un proiettile di massa \(m=50\text{ g}\) viene sparato nel blocco di massa \(M=1\text{ kg}\) sospeso ad un filo di lunghezza \(L=2\text{ m}\) e lo attraversa da parte a parte. Sapendo che la velocità iniziale del proiettile era \(v_i=500\text{ m/s}\) e che il blocco si è sollevato ad un'altezza massima \(h=50\text{ mm}\) si vuole determinare la velocità del proiettile alla fuoriuscita dal blocco.
Per la conservazione della quantità di moto nell'urto impulsivo del proiettile con il ...
Ho questa serie di cui dovrei calcolare il raggio e l'insieme di convergenza:
$ sum _(n = 1)^(oo) (n/(2n+1))^(2n-1)x^n $
Applicando il criterio della radice ottengo:
$ lim _(n->+oo) (n/(2n+1))^(2n-1) = ... = 1/4 $
Da cui $ R=4 $. La serie converge quindi per $ |x|<4 $
A questo punto verifico se anche agli estremi converge.
Per x=4 mi accorgo che il criterio di necessaria convergenza non è verificato perchè $ lim _(n->oo) a_n != 0 $ e quindi diverge.
Per $ x=-4 $ ottengo:
$ sum _(n = 1)^(oo) (-1)^n 4^n (n/(2n+1))^(2n-1) $
Ma non riesco a capire se ...
Sono alle prese con il seguente limite:
$lim_(x->0)((2^x+5^x)/2)^(1/x)$ che mi da la forma indeterminata $1^(infty) $, usando gli asintotici che discendono dai limiti notevoli ricordo che,
$2^x=e^(log2^x)=e^(xlog2) ~(1+xlog2) $
idem per
$5^x~(1+xlog5)$ sostituendo avro':
$lim_(x->0)((1+xlog2+1+xlog5)/2)^(1/x)=lim_(x->0)((2+xlog2+xlog5)/2)^(1/x)=lim_(x->0)(1+(xlog2+xlog5)/2)^(1/x)$
sfruttando la nota proprieta' dei logaritmi ottengo:
$lim_(x->0)(1+(1/2)xlog(2×5))^(1/x)=lim_(x->0)(1+xlog(sqrt (10)))^(1/x) $
da qui moltiplicando e dividendo per la quantità $log sqrt 10 $ ad esponente, ottengo:
$lim_(x->0)((1+xlogsqrt 10)^(1/(xlogsqrt10)))^(log (sqrt10))$
$=e^(logsqrt10)=sqrt10$
Potete verificare se lo svolgimento ...
Area dei triangoli
Miglior risposta
In un triangolo la base è 5/4 dell'altezza e l'area misura 160 cm². Determina le misure della base e dell'altezza
Perfetto grazieee.
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