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Ho trovato su un libro questo risultato sia:
$ A = { v \in L^1(\mathbb{R}) \ | \ TV(v) \leq R \ , \ \text{spt} v \subset [-M;M] } $
dove:
$ TV(v)=\lim \text{sup}_{\epsilon \to 0} 1/\epsilon \int_{-\infty}^{+\infty} | v(x)-v(x-\epsilon)|dx $
che possiamo riscrivere come:
$ TV(v)= \int_{-\infty}^{+\infty}|v'(x)|dx $
pur di interpretare la derivata nel senso delle distribuzioni.
Allora $A$ é compatto.
Purtroppo sul libro non c'era la dimostrazione e io, fino ad ora, non sono riuscito a venirne fuori viste le mie inesistenti conoscenze di topologia...
L'unica idea che mi é venuta é stata sfruttare la compattezza di $[-R,R]$ in ...
Esibire una successione di funzioni ${f_n}$ definite su $[a,b]$, Riemann integrabili in $[a,b]$, puntualmente convergenti in $[a,b]$ e tali che $lim_{ntooo}int_a^bf_n(x)dx != int_a^blim_{ntooo}f_n(x)dx$
Ciao a tutti... sono nuova!!! volevo salutarvi tutti e mi auguro ke voi sarete d'aiuto nei miei confronti come io nei vostri...
incomincio gia con un dubbio..sulla formula della trasformazione isoterma per trovare il lavoro
... sul mio libro di fisica c'è scritto:
L=nRT ln (V2/V1)
nella quale
n=numero di moli di cui è costituito il gas
T= temperatura espressa in Kelvin in corrispondenza della quale avviene l'isoterma
V1= volume iniziale del gas
V2= volume finale del gas
ma "ln" ke ...
è noto che se una funzione derivabile ha derivata positiva allora è crescente...
(mi pare di ricordare una cosa del genere!!)
Il viceversa è un tantino più delicato..
infatti non vale..
è possibile trovare facilmente esempi di funzioni a derivata nulla
su una infinità numerabile di punti ma strettamente crescente.
Premesso ciò:
Trovare un esempio di funzione limitata su un intervallo limitato, strettamente crescente, derivabile
e con derivata nulla su una infinità ...
Parto con un esempio:
sappiamo tutti bene che per calcolare i numero degli anagrammi di una parola usiamo le Permutazioni.
nel caso in cui però gli elementi non siano tutti distinti,dobbiamo adattare un accorgimento.
es. gli anagrammi di MAMMA
parto il calcolo è:
$ (5!)/(3!2!) $
e questo mi rimane abbastanza semplice da comprendere,infatti se io chiamassi rispettivamente:
(M1)(A1)(M2)(M3)(A2)
si vede che le M essendo 3 elementi danno luogo a $ 3! $ permutazioni che ...
Un piccolo aiutino grazie .
Ho letto che posso associare alla funzione $f(x)=1/x $ una distribuzione nonostante $f(x)$ non sia di classe $L_{Loc}^1 $. Sfruttando l'integrazione nel senso del valore principale.
Ma si può fare una cosa del genere? non cadono le ipotesi che stanno alla base delle teoria delle distribuzioni?
Altre eventuali considerazioni sono sempre ben accette....
Grazie a tutti!
ciao a tutti..domani ho un compito di ec aziendale e mi è sorto un dobbio facendo un esercizio partita doppia e chisura dei conti... le fatture da emettere come si devono registrare... come attività passività costi o ricavi??? mi aiutate!!!!
Studiando la serie di Fourier ho accettato per buono che essa sia convergente (in norma, non puntualmente) in uno spazio di Hilbert... tuttavia non mi è chiaro il perché. Dalla disuguaglianza di Bessel e sfruttando la generalizzazione del teorema di Pitagora si nota facilmente che la norma al quadrato (energia) della somma della serie di Fourier del vettore $x$ è maggiorata dalla norma al quadrato di $x$... ma allora non è sufficiente essere in uno spazio dotato di ...
Le economie sono sempre più basate sulla conoscenza.
Sappiamo infatti che nel lungo periodo il progresso tecnologico è il principale, se non l’ unico, fattore di crescita.
Questo a causa dei rendimenti marginali decrescenti del capitale e dei costi di ammortamento dello stesso.
Detto in parole povere: trovare un modo migliore per fare le cose che ci servono è il vero segreto della crescita.
Ora, gli economisti si trovano a volte in imbarazzo con la conoscenza, dato che essa sembra ...
Finita l'equazione differenziale, fermo il professore, per fargli una domanda sulla stranezza del risultato.
Lui lo guarda, di sfuggita, e mi dice: "OK, ma si può semplificare grandemente...".
Rimango un pò allibito. Infatti, per quel che so, il risultato
$y = tan(-arctan(cosx) + 2arctan(1))$
non è semplificabile... vabbè che ho un pò di vuoto sulla trigonometria, ma non mi pare che con due arctan si possano sommare gli argomenti... del resto il docente come ho detto ci ha fatto caso di sfuggita, quindi ...
Ciao ragazzi ho un problema con questo integrale
1)
$int(1/2+1/2*(cosx)^2 dx)$
ma come fa a venire=$1/2x+1/4(senx)^2+c$ ?
2)
$y^2-2xy-1=0$
come fa a venire $y=(x+-sqrt(x^2+1))/2$ ?
No,non e' un nuovo quesito ma solo una coda al
post di lore "Sembra facile"
Si tratta di due formule (facilmente dimostrabili) che ,benche' siano
riferite a particolari integrali trattabili per parti (o per ricorsione),
possono servire di controllo e fanno risparmiare tempo.Eccole:
1)$int t^n e^tdt=e^t[t^n-nt^(n-1)+n(n-1)t^(n-2)+.....+(-1)^n n!]+C$
In questa formula ogni termine della parentesi quadra,escluso ovviamente il primo,e'
la derivata cambiata di segno del termine precedente ,fino ad arrivare ad una ...
finalmente ho fatto l'esame di Teoria dei Gruppi... che fatica....
giuro che per almeno 2 o 3 ......giorni.... non farò algebra....
ho deciso di aprire un nuovo topic con la soluzione dell'esercizio
postato in "magari con l'analisi va meglio", in modo che possa
essere letto dal maggior numero di persone...
il nome della funzione è il mio.... scherzosamente,
visto che probabilmente trattasi di una scoperta di Cantor...
di un secolo e mezzo fa.
Veniamo al dunque:
l'obiettivo è ...
Devo implementare in c++ un albero binario di ricerca,
ovvero tale che ogni nodo è maggiore del suo
sottoalbero sinistro e minore del suo sottoalbero destro.
IL mio problema sta nel decidere la radice, in quanto
altrimenti si rischia che l'albero venga sbilanciato. Come faccio
a decidere? insomma se prendo l'elemento medio di tutti gli
elementi devo sapere a priori quali sono, metterli in un array, trovarlo....
mi sembra troppo costoso...
viceversa, se costruisco direttamente ...
salve ragazzi ho un problema,
guardate questo esercizio:
ESERCIZI EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Esercizio 3
Determinare le soluzioni della seguente equazione differenziale:
xy' - y = x cos^2 (y/x)
(1)
Svolgimento
L’equazione data `e
xy' - y = x cos^2 (y/x)
poniamo
z = y/x
=) y = zx =) y' = z'x + z
allora la (1) diventa
y'-(y/x)= cos^2(y/x)
z'x + z - z = cos^2 z
z'x = cos^2 z
Separando le variabili si ha
∫(1/cos^2z)dz=∫(1/x)dx
tan z= log|x| + log|c|
Mi succede da tempo che MSN ( vers. 7.5) smetta di funzionare : adesso l'inconveniente sta diventando più frequente.
Devo ricaricare il programma completamente e dopo la reistallazione cliccare su :
"Ripristino - correggi errori , ossia i dati mancanti o danneggiati ".
Avete idea della ragione di questo strano comportamento e come ovviare a questo fastidioso inconveniente ?
Grazie
se A è una matrice quadrata dimostrare che la sua traccia è pari alla somma degli autovalori
Ciao ragazzi, mi date una mano?
$int(x-3)/(x^2-4x-4) dx$
il delta è =0 da cui segue che x=4/2=2
$=A/(x-2) + B/(x-2)^2 =(A(x-2) + B)/(x-2)^2=(Ax-2A +B)/(x-2)^2$
Faccio il sistema
A=1
-2A+B=-3
A=1
B=-1
$int(1/(x-2)- 1/(x-2)^2)dx$=
$log|x-2| -((x-2)^-(2+1))/(-2+1) + c$
il passaggio che non capisco:
$-((x-2)^-(2+1))/(-2+1) + c$
perchè nella formula generale ho che alla fine dovrebbe venire
$(+B/a(x-b/2a))/(-1)+c$
e di $-((x-2)^-(2+1))/(-2+1) + c$ non capisco perchè viene elevata alla -(2+1) che bisogno c'è?
Si scriva la serie di Fourier in soli seni della funzione $f : [0; 3[ -> R$, definita da
$f(x) = [x] + 1$
ove $[x]$ rappresenta la parte intera di $x$.
Consideriamo il campo $Q$ dei razionali ed estendiamolo con $sqrt(2)$, otteniamo il campo $Q[sqrt(2)]={a+bsqrt(2),a,b\inQ}$. Ci chiediamo quanti sono gli automorfismi di $Q[sqrt(2)]$ che fissano $Q$. Essi sono $2$ e precisamente l'identità e quello che manda $a+bsqrt(2)$ in $a-bsqrt(2)$.
Osserviamo che l'estensione di $Q$ è stata fatta per mezzo di una radice di un polinomio di grado $2$, e precisamente ...
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