Un dubbio

[freddofede]

Finita l'equazione differenziale, fermo il professore, per fargli una domanda sulla stranezza del risultato.
Lui lo guarda, di sfuggita, e mi dice: "OK, ma si può semplificare grandemente...".
Rimango un pò allibito. Infatti, per quel che so, il risultato

$y = tan(-arctan(cosx) + 2arctan(1))$

non è semplificabile... vabbè che ho un pò di vuoto sulla trigonometria, ma non mi pare che con due arctan si possano sommare gli argomenti... del resto il docente come ho detto ci ha fatto caso di sfuggita, quindi può darsi si sia sbagliato, può succedere...

Voi che ne pensate?

[Sk_Anonymous]

espressione$=1/(cosx)=secx$
karl

[freddofede]

Non abbiamo studiato la funzione sec... quindi, se è, dovrebbe essere un'altra via...

[Luca.Lussardi]

Ha ragione Karl, $tan(-arctan(cos x)+2arctan(1))=tan(-arctan(cos x)+pi/2)=1/(tan(arctan(cos x)))=1/(cos x)$, chiaramente in tutte le ipotesi di esistenza delle funzioni inverse, ecc...

[freddofede]

Già. In effetti bastava rifletterci un pò... la trigonometria non è proprio il mio forte.

Ah il dominio di x va calcolato all'inizio, giusto?

[Luca.Lussardi]

Il dominio di $x$ non ha senso; va trovato il dominio della funzione data, $y=...$.

[freddofede]

Si vabbè in quel senso lì...

[Sk_Anonymous]

La funzione secx e' solo il reciproco di cosx (laddove esista):niente di speciale
(anche se,volendo,ha una sua semplice interpretazione geometrica).
Un saluto a Luca.Lussardi per il suo ritorno.
karl