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Ciao, ho un problema sull applicazione del teorema di Heine-Cantor.
L esercizio e il seguente:
Dimostrare che la funzione $g(x)=(sinx-x)/(e^(x^3)-1)$ (definita per ogni x diverso da 0) e uniformemente continua nell'intervallo $]0,1]$.
Applicare opportunamente il teorema di Heine-Cantor.
Io ho capito che potrei applicare il teorema sull'intervallo [0+epsilon,1] visto che in 0 non e definita pero, non so come si applichi tale teorema.
Grazie ciao!
Due sferette metalliche di massa 3,20 g sono appese, mediante due fili isolanti lunghi 20 cm, a uno stesso punto. Tenendo separate le sferette si pone una carica Q su una delle due che poi si lascia libera. La sferetta tocca l’altra e, a equilibrio raggiunto, i fili formano un angolo di 12°. Calcolare il valore della carica Q.
Non riesco proprio ad impostarlo, qualcuno può darmi una mano?
Ciao.
Sia $f:RR\to RR$ una funzione continua tale che, per ogni $x,y\in RR$ è $f((x+y)/2)\le (f(x)+f(y))/2$. Provare che $f$ è convessa, cioè per ogni $x,y\in RR$ e $t\in [0,1]$ è
$f(ty+(1-t)x)\le tf(y)+(1-t)f(x)$
Non concordo con la soluzione proposta dai miei appunti riguardo a un esercizio...
Dire quali sono l'interno, l'esterno e la frontiera dell'insieme $C={(x,y,z); x+y=2, z>0}$, $C sub RR^3$. Si consideri come topologia quella euclidea.
Per il testo:
$Int(C) = O/$
$Est(C) = RR^3 \\ C$
$Fr(C) = C$
Concordo sull'interno, mentre ritengo che sia:
$Est(C) = RR^3 \\ (C uu {(x+y=2),(z=0))$
$Fr(C) = C uu ({(x+y=2),(z=0))$
Consideriamo ad esempio il punto $(2,0,0)$. Esiste un intorno di tale punto la cui ...
Ciao a tutti.
Questo è un esercizio sugli ideali massimali di cui so la soluzione ma non l'ho capita.
Testo:
"Si dica per quali numeri primi positivi p, l'ideale $(x^4-px^3+3x-p)$ è un ideale massimale di $QQ[x]$ "
Il prof. mi ha detto che devo trovare le radici del polinomio nel caso che si possa fattorizzare come termini di 1° e 2° grado.
Nel caso di una scomposizione in fattori di 1°, le uniche radici possibili sono ${+1, -1, +p, -p}$. Sostituendo questi valori ...
Ciao a tutti, non riesco a calcolare il limite della successione an definita per ricorrenza:
a1=-1 an+1= 4an/(|senan|+1)
e possibile che sia - infinito?
grazie a chiunque riuscisse a darmi una mano!
ciao
ieri il nostro professore ci ha posto una domanda curiosa:
poniamo di essere in una makkina ke viaggia alla velocità di 50 km/h in assenza d'aria e di altre forme d'attrito.
Se inizia a piovere noi osservando dall'interno il finestrino laterale,osserveremmo una scia della goccia d'acqua perpendicolare, spostata verso la direzione del moto o con verso opposto??
Grazie a tutti!!
La mia idea era quella di una scia perpendicolare (per capirci,verticale sul finestrino) dal momento che ...
(pgreco)^2 -9arcotan^2{|[(x3^(1/3)/(x+1)]|}>0
mi trovo :
x>1/2
giusto?
Ho notato che comprimendo un video di grosse dimensioni con Virtual Dub, ad esempio in DivX, viene occupato in memoria 1 GB circa in più. Mi spiego meglio: se il video compresso è, ad esempio, di 800 MB, in memoria ne vengono occupati 1,8 GB, così se cancello tutti i file creati in memoria ho 1 GB libero in meno di quando avevo iniziato le operazioni. A cosa può essere dovuto? Forse vengono salvati dei file temporanei da qualche parte e poi non vengono cancellati?
Come condizione per l'applicazione del Teorema il punto d'accumulazione del limite è uno dei due estremi (infX,supX) o qualsiasi punto interno ad X?
$lim_(x->1^-)(arc cosx)/(x-1)<br />
ponendo $arc cosx=y->0^+$ per $x->1^-
$x=cosy<br />
e diventa<br />
$lim_(y->0^+)y/(cosy-1)=lim_(y->0^+)(y(cosy+1))/(sin^2y)=lim_(y->0^+)y^2/(sin^2y)*(cosy+1)/y=+oo
ma è $-oo$ perché?
Ciao a tutti....
Mio cugino, che vive in un palazzo in una zona molto frequentata e non ha mai sentito parlare di pc finora, ha installato di punto in bianco una rete internet wireless,l'ha fatta configurare dal rivenditore e dice che dovrebeb essere protetta..... Io gli ho manifestato i miei dubbi e lui mi ha chiesto se potevo provare ad "hackerarla" sfruttandola per connettemi gratuitamente, in modo da chiedere al rivenditore una migliore protezione entro breve tempo dall'acquisto.
Io ...
Dotato il piano di un riferimento cartesiano ortogonale Oxy, si considerino gli insiemi :
$A=((x,y) in RR^2 : max (|x-2|, |y-3|)<=1) $, $ B= ((x,y) in RR^2 : |x-2|+|y-3| <=1)$.
e, al variare della terna di parametri reali $( alpha, beta, gamma ) $ , l'insieme
$C_[alpha, beta, gamma ] $=$ ( (x,y) in RR^2 : x^2+y^2+alpha*x+beta*y+gamma <=0 )$.
Si dia una rappresentazione grafica di A e B. Si determini quindi la terna $(alpha_0, beta_0, gamma_0) $ tale che $A sup C_(alpha_0,beta_0,gamma_0) sup B $.
ho questa funzione:
$f(x)=sqrt(1+x)-|x-2|$
di cui devo calcolare max e min relativi/assoluti...
il dominio è $D={x in RR : 1+x>=0}=[-1,+oo)$.
qualcuno mi conferma se max assoluto = -1
minimo relativo = -3/4 ?? grazie..
ps. il mio dubbio principale è risolvere correttamente la
f'(x) = 1/ (2*sqrt(1+x)) - (x-2)/ |X-2|
pongo una volta (x-2) > 0 e un'altra (x-2) < 0 ??
pps. forse mi sono persa sulla razionalizzazione di sqrt(1+x) al denominatore....
|cosx|-sen2x>0
mi trovo :
pgreco/2+2Kpgreco
Ho un piccolo esercizio che non riesco a comprendere in parte..
"Trovare l'espressione analitica della funzione che rappresenta la parte inferiore della parabola di equazione $x+(y-1)^2=0$"
Dunque, ho riproposto l'equazione in funzione di y. E fin qui niente di eccezionale:
$y=1-sqrtx$
Il problema ora è: come cavolo rappresentare "la parte inferiore della parabola"? La risposta a questo esercizio è: $y=1-sqrt(-x)$ ma non capisco il perchè. Qualcuno sa aiutarmi? Grazie!
sto smanettando con Maple e tentando di tracciare il grafico della seguente funzione:
$y=|sqrt(x)-1|$
dunque.. io mi aspettavo la funzione tutta bella disegnata solo nel primo quadrante.. invece a quanto pare la disegna sia nel primo che nel secondo! Ovviamente tuta positiva, ma qualcos anon mi quadra perchè il dominio non rimane x>=0??
Insomma, per definizione del valore assoluto e della radice quadrata non mi capacito del perchè venga disegnata per x negative.. Così ho ...
arcosen di radice quadrata(1 - log^2_1/2(senx)
mi trovo insieme vuoto
voi????
Cosa vuol dire "esprimere la negazione il più internamente possibile" riferito alla frase "non a se solo se B"? Vi ringrazio in anticipo per la spiegazione..
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