Disequazione

[pirata111]

|tan x| - |sen x|>0

(pgreco/4)

giusto???

[Sk_Anonymous]

$|tanx|-|sinx|>0rArr{(tanx>=0),(sinx>=0),(tanx-sinx>0):}uu{(tanx<0),(sinx>=0),(tanx+sinx<0):}uu{(tanx>=0),(sinx<0),(tanx+sinx>0):}uu{(tanx<0),(sinx<0),(sinx-tanx>0):}

[pirata111]

oh michele il mio prof di ingegneria mi ha detto che nn dovevamo mettere nemmeno la penna sul foglio e che si risolveva tutto mentalmente

io l'ho fatto tu con quei sistemi ti trovi come me???

[Sk_Anonymous]

beh i professori di matematica dicono tutti così... però pensandoci bene è vero se uno considera la definizione di seno e tangente, nell'intervallo $[0,pi/2]$ la tangente è sempre maggiore del seno.... detto questo suppongo che la disequazione abbia infinite soluzioni (tranne zero)

[_nicola de rosa]

"pirata111":|tan x| - |sen x|>0

(pgreco/4)

giusto???

$|tan x| - |sen x|>0$ è equivalente a
$|tan x|[1-|cosx|]>0$
Ora $|tan x|>0$ $AAx-{kpi}$ per cui deve verificarsi solo che $1-|cosx|>0$ ed è verificata anch'essa per $AAx-{kpi}$
Quindi
$|tan x| - |sen x|>0$ $AAx-{kpi}$

In altro modo più intuitivo:
$|tan(x)|=|sen(x)|/|cos(x)|$. Ma $|cosx|<=1 AAx$ per cui $|tan(x)|>|sen(x)| AAx -x:|cos(x)|=1$ quindi
$|tan(x)|>|sen(x)| AAx -{kpi}$