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Determinare per quali valori di x reale la seguente serie è convergente e calcolarne la somma.
$sum_(k=0)^(+oo)(e^x)^k$
Questa serie può essere considerata come una serie geometrica di ragione $e^x$ quindi la serie converge per $-1<e^x<1$ => la serie converge per ogni x
salve a tutti, sono nuova, mi chiamo felicia...
qualcuno di voi saprebbe darmi la definizione di funzioni quasi ovunque continue secondo peano jordan?
buona giornata a tutti
Salve a tutti, mi rivolgo ai più esperti per chiedere se sono giuste o sbagliate ler risposte degli esercizi che ho fatto all'esame.
Comincio con il primo:
Esercizio 1
Siano $f_n, f$ in $bb ccL^oo(RR)$ tali che:
- ||$f_n-f$|$|_oo ->0 $ per $n->oo$
- $a<=f_n(x)<=b$ q.d. su $RR$, $n in NN$
($-oo<a<b<+oo$)
Dimostrare che $a<=f(x)<=b$ q.d. su $RR$
Soluzione
Siano $E_n$ gli insiemi per cui ...
Qual è il minimo di $sin(tan(x))$ nell'intervallo $]-pi/2,0]$?
E' chiaro che facendo la derivata prima devo trovare dove $cos(tan(x))$ dev'essere uguale a 0. Quindi $tan(x)$ dev'essere $+- pi/2$. Quindi x quanto vale?
E' giusto come ragionamento?
Poi, secondo quesito:
$int e^(-z^2)$ con estremi $-oo, 1$
Da 0 a 1 è chiaro che esiste, ma da $-oo$ a 0 come posso dire che esiste finito? E come lo calcolo?
Per la terza volta riscrivo questo problema, sperando ke stavolta qualcuno possa darmi lumi, e ringraziando anticipatamente.
Sia $f(x)=(1/sqrt|x|)$ per $x≠0$ ed $f(0)=0$.
Stabilire se, detto $a_(k)=int_(-pi)^(+pi)(f(x))cos(kx)dx$, la successione ${a_(k)}$ è in $l^2$(N).
E' possibile poi stabilire se ${a_(k)}$ è in $l^1$(N)?
CORSO(NomeC,Sezione,Professore)
ORARIO(NomeC,Sezione,Ora,Giorno)
DISPONIBILITA'(Professore,Giorno,Ora)
si richiede di trovare per ogni corso il numero complessivo di ore in cui si tiene.
SELECT Orario.NomeC SUM(Orario.Ora)
FROM Orario
GROUP BY Orario.NomeC
Una soluzione del genere mi somma le varie ore di ciascun corso? Può andare bene?
Con $o(t)$ si intende un infinitesimo di t, cioè un qualcosa che per t che tende a 0, tende a zero più "velocemente" di $y = t$
Ora, se dividiamo per t: $(o(t))/t$ ho trovato che diventa $= (o(t))/t = (t(o(1)))/t = o(1)$
Cosa sarebbe quell'$o(1)$? Un qualcosa che tende a zero più velocemente di $y = 1$? Ma $y = 1$ non tende mai a zero
Un bambino, dopo una corsa, presenta 120 battiti cardiaci al minuto e ad ognuno di essi l’arteria
aortica riceve 40 millilitri di sangue, per cui:
A) la portata media dell’aorta è 80 cm3/s
B) il cuore batte 120 × 3600 volte all’ora
C) la portata media dell’aorta è 40 cm3/s
D) il cuore batte 20 volte al secondo
E) l’aorta riceve 800 millilitri di sangue al secondo
ho scelto la A cercando di usare la formula per cui la portata è Q=S * v
mi sono trovata la velocita = 120/60=20 e ho ...
Sapete darmi qualche consiglio?
$lim_(x->oo) x(ln(x+5) - ln (x)) $
Come devo vederlo? Forse come:
$lim_(x->oo) x*(ln(x+5)/(ln(x)))$
(Qui con de Hopital vado a vuoto....)
Potete spiegarmi come si fa questo esercizio?
Sia $f(x)=ln(1+x)$. Provare che $f^(n)(x)=(-1)^(n+1)((n-1)!)/(1+x)^n AAx>-1$
Scrivere quindi la formula di Tayolor di $f$
Grazie.. a presto
Salve ragazzi sono un giovane studente di ingegneria informatica. domani devo sostenere la prova orale di analisi I. perchè nn mi proponete un bel pò di domande sull'argomento anche difficilotte?
grazie
Buongiorno Raga,
mi sono incastrato con questa espressione:
$t = ln (x+5) / ln x$
Devo sapere il valore di $x$ ma mi perdo.
Potete rinfrescarmi la memoria?
GRAZIE!
$lim_(x->pi/4) (tan (x))^(tan (2x))$
A me risulta $e^(-1)$ ma non son sicuro perché non ho la soluzione.
Se a qualcuno va di farlo...
Grazie!
Calcolare l'integrale con il teorema dei residui
$int_0^oo (sqrt(x)/(x^2+1) )dx$
ho provato con il lemma del grande cerchio, ma mi sono accorto che quello varrebbe nel caso l integrale fosse tra $-oo$ e $+oo$ .
Il risultato mi viene $pi sqrt(i) $, che è diverso dal $sqrt(2) / 2 pi $ dello svolgimento.
Nello svolgimento che ho, usa anche il lemma del piccolo cerchio, ma fa passaggi che non capisco.
In primis, il calcolo del residuo viene ad entrambi (me e lo ...
Ciao ragazzi,
vi scrivo sperando che qualche geniaccio mi aiuti a trovare una soluzione matematica da trasformare in algoritmo del seguente problema (reale)
Problema
Dato un disposivo che misura la temperatura in tempo reale, si vuole trovare quale valore è il più probabilmente vero
avendo una 20ina di valori cosi formati (esempio già ordinato da me):
RISOLVERE I DUE PROBLEMONI PER ME E' DAVVERO DIFFICILE !!!!!!CHI MI DA' UNA MANO ?VE LI RIPROPONGO E ASPETTO TREPIDAMENTE UNA VOSTRA RISPOSTA! 1)DATO CHE SIA UN DIPOLO ELETTRICO IN CUI Q=10C e d=1cm ,CON ORIENTAMENTO NORD -SUD ,SU QUALI PUNTI DI UNA SFERA DI RAGGIO 100m IL POTENZIALE DA ESSO GENERATO ACQUISTERA' IL VALORE MINIMO? IL SECONDO PROBLEMONE 2)DETERMINARE SE ,SOSTITUENDO IN UN ESTENSORE L'UNICA ...
Ciao Raga
ho questo limite che non riesco a fare:
$lim_(x->oo) (xe^(1/x) - x)$
Avete consigli?
GRAZIE
Salve a tutti, originariamente questo e' un'esercizio di fisica per trovare il lavoro fatto da una forza variabile, solo che la forza e' data sottoforma di componenti $hat i$ e $hat j$, solo che nn riesco a capire lo svolgimento di questo integrale gia risolto:
Come fa venire l'integrale al secondo rigo? grazie mille
salve ragazzi ovviamente non chiedo di spiegarmi cose di cui sarebbe molto complicato parlarne nel forum ma ho un grave problema...
dovrei imparare a risolvere esercizi in cui scrivendo il polinomio di taylor di solito un seno devo valutare un certo errore!
ma non trovo materiale nei libri per capire come si possano fare questi esercizi... trovo solo la formula di taylor che una volta capita è anche banale ma per fare l'esercizio in questione niente!!
come posso fare?
Calcolare la lunghezza della curva ottenuta intersecando il cono
$x^2=2z^2+1/2y^2$
con il piano $z=x-1$
Mi dareste una mano? Mi sto clamorosamente impelagando nei calcoli... Grazie.
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