Problema Palla 1

[Giova411]

Una palla viene lasciata cadere a terra dall'altezza di 1 metro. Dopo ogni rimbalzo, essa risale raggiungendo un'altezza pari al 75% di quella raggiunta al rimbalzo precedente. Quale sarà la distanza totale percorsa dalla palla?



Qualche consiglio? Forse bisogna utilizzare le serie?

[_luca.barletta]

sì, una serie

[Giova411]

Qualche altro consiglio? Le serie le trovo difficilissime!
Soprattutto nel trovare la formula che definisce la serie.

[_luca.barletta]

basta che leghi con una formula le altezze di due rimbalzi consecutivi

[_nicola de rosa]

"Giova411":Qualche altro consiglio? Le serie le trovo difficilissime!
Soprattutto nel trovare la formula che definisce la serie.

$a_0=1$
$a_1=3/4$
$a_2=3/4*3/4$
.
.
.
$a_n=(3/4)^n$ da cui
$sum_{n=0}^{+infty}(3/4)^n$ la cui somma è...

[Giova411]

Serie geometrica, converge a $4$?

[_nicola de rosa]

"Giova411":Serie geometrica, converge a $4$?

Sì

[Giova411]

Come sempre: straordinari!
GRAZIE!
Nico e Luca siete i miei eroi!

[_luca.barletta]

Io scelgo la tuta di superman, il blu mi dona particolarmente

Però per rispondere correttamente al quesito:

Quale sarà la distanza totale percorsa dalla palla?

occorre tenere in conto anche che la palla in ogni rimbalzo sale e poi scende, poi ne hai tenuto conto?

[Giova411]

Ciao SuperLuc!

Ehm, no.

4 metri * 2?
(....non ho il risultato, solo il testo)

[_luca.barletta]

allora, fa 1 metro e poi 2 volte la serie geometrica, a cui però bisogna togliere il primo termine:

$L=1+2sum_(i=1)^(+infty) (3/4)^i$

[Giova411]

7 metri... Non ci sarei mai, e poi mai, arrivato.
Grazie SuperLuc!