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Ho la funzione da $RR^2$ in $RR$
$f(x,y)=y*\arctan\frac{1}{|y-x^2|}+\arcsiny$
Posso prolungarla per continuità nell'origine ponendo $f(0,0)=0$. Vale inoltre che $\nablaf(0,0)=(0,\pi/2+1)^T$. Dunque devo risolvere il seguente limite per vedere se $f$ è differenziabile nell'origine:
$\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{f(x,y)-(pi/2+1)y}{\sqrt(x^2+y^2)}$.
Sarà la stanchezza, ma non riesco a venirne a capo. Qualche suggerimento? Possibilmente senza usare coordinate polari
Ho provato a risolvere questo problema di Cauchy
$\{(y' = x \sqrt{1 - y^2}),(y(0) = 1):}$
Le ipotesi del teorema di esistenza e unicità non sono soddisfatte, pertanto la soluzione potrebbe non esistere e/o non essere unica.
Fra le soluzioni costanti dell'equazione differenziale, $y \equiv 1$ risolve anche il problema di Cauchy. Andando a separare le variabili e imponendo le condizioni iniziali trovo $"arcsin"(y) = \frac{x^2}{2} + \frac{\pi}{2}$, ma dato che l'arcoseno è una funzione limitata fra $-\frac{\pi}{2}$ e ...
Con
- $V$ spazio vettoriale
-$ f: V \to V$
- $\beta = (x^2, x, 1)$ base di V [ che sono in ordine $w1, w2, w3$ ]
- $v1 = 3x^2 + 5x -1$ e $v2 = -x^2 + 1$
- $f(v1)= 3w1 + 5w2 - 1w3$ e $f(v2) = -1w1 + 0w2 + 1w3$
La matrice associata $M_\beta^\beta(f)$ è
$[ [3,5,-1], [-1,0,1]]$
Questo ragionamento è(almeno un minimo) corretto??
Tnks
Spero che voi riusciate a chiarirmi questo dubbio.
Immaginiamo di avere una funzione a due variabili reali $f(x,y)$ di cui vogliamo trovare estremi assoluti e relativi. Immaginiamo inoltre di aver dimostrato che il punto $(0,0)^T$ è un punto in cui si annulla $\nablaf(x,y)$. Possiamo concludere allora che $(0,0)^T$ è punto di sella?
EDIT: ho supposto che la funzione ammette gradiente in $(0,0)^T$.
1) Una massa di 1 kg viene spinta contro una molla di costante elastica k=25 N/m. La molla viene così compressa di 0,2 m. Se la massa viene rilasciata, qual è la sua energia cinetica quando non è più in contatto con la molla?
2) Una massa di 0,4 kg appesa ad una molla la allunga di 0,04 m. Qual è l'energia potenziale della molla in questa posizione allungata?
3) Un corpo si avvicina alla base di un piano inclinato e nel punto A alla base del piano ha una velocità di 40 m/s. Il corpo sale ...
Studiare la risolubilità del seguente sistema lineare al variare del parametro $h€R$ in(x,y,z,t)
x+y+t=3
3x+2y=2
-4x+hy+(h+2)z+(h+4)t=-2
(h+7)x+6y+(h-1)z+(h+1)t=-10
Io mi trovo che per $h≠11$ e da $h≠-2$ il sistema è di Cramer,per $h=11$ il sistema ha un'unica soluzione e per $h=-2$ il sistema è incompatibile.
Penso di aver sbagliato...
Se mi date una mano mi fareste un grande favore
grazie
ciao ragazzi potete dirmi perchè la mia prof svolge questo limite in questo modo:
$lim_{x->oo}3^(x+1) - 3$ =
lim_{x->oo}3^[(x+1)-1] - 1$
Il raggio di Giove e’ di 70.000 Km. Assumendo che la densita’ di Giove sia pari a quella della terra risolvere il seguente problema:
Un satellite artificiale orbita ad un altezza pari al doppio del raggio di Giove dalla sua superficie (orbita circolare). Quale sara’ il periodo di rivoluzione ?
Mi date una dritta su come impostare il problema?Avevo ovviamente pensato alla terza legge di Keplero,ma mi mancano un paio di dati.
Vi ringrazio anticipatamente
P.S. Ma un satellite artificiale ...
Salve,
siccome sono un pò principiante con il calcolo dei limiti mi appello a voi
$\lim_{n\tooo}$ $(1-n)/(1+1/sqrtn)$
Prima cosa che ho fatto é stato dividere tutto per $sqrtn$ e mi viene:
$(sqrtn (1/sqrtn-n/sqrtn))/(sqrtn (1+1/sqrtn))$
Semplifico $sqrtn$ al numeratore e denominatore, $1/sqrtn\to0$
e mi resta:
$(-n/sqrtn)/1$
... quanto vale $-n/sqrtn$ ?
Per quali polinomi $p in R[t]$ il grafico $L={(t,p(t)) | t in R}$ è un sottospazio vettoriale di $R^2$?
Dopo aver verificato le proprietà di sottospazio vettoriale secondo me si ha :
1) o $p=0$ e di conseguenza $t=0$ (sottospazio banale)
2)o $p=a*t^k$ e $t=y$ con $k,y in R$ e $k$ diverso da zero.
Potete vedere dirmi quale è il vostro risultato e illustrarmi il vostro procedimento? Grazie.
Sia G un gruppo :
$Z/(6Z) X Z/(20Z) $
!)Calcolare i gruppi ciclici di ordine 30.
So che si trovano facendo il rapporto fra il numero di elementi di ordine 30 e la funzione di Eulero di 30 (che poi corrisponde al numero di generatori), ma non ho capito dal punto di vista teorico perchè si calcola così....
Qualcuno mi può dare una mano?
Grazie.
Salve a tutti, mi dareste una mano con questo limite?
$lim_(x->0)(arcsin^(2)x+log(1-sin^(2)x))/(cos^(2)x-1)$. Il mio prof ci dice di trovare separatamente una forma del tipo $cx^(n)+o(x^(n))$ al numeratore e una forma del tipo $cx^(m)+o(x^(m))$ al denominatore, dove $c=$costante.
In questo caso non riesco a capire come posso mettere in correlazione il termine $arcsin^(2)x$ col termine $sin^(2)x$, senza dover fare lo sviluppo del seno fino ad un certo punto arbitrario e poi porre in relazione gli ...
Salve.. sono un nuovo iscritto.
Siccome la prof. nell'ultima lezione ha spiegato i campi d'esistenza mi sono trovato un pò in difficoltà svolgendo gli esercizi.
In verità non sono riuscito a farne mezzo.
Come devo fare?
Prima di questo ci hanno fatto studiare 10000 disequazioni.
Vorrei portare un esempio di funzione ma non so come scriverlo qui nel forum ..
.. qualcuno mi sa dire come fare per imparare a risolvere esercizi sui campi d'esistenza?
Avete del materiale o qualche sito che ...
Salve a tutti, mi servirebbe un chiarimento sul moto di rotolamento / strisciamento puro di un corpo rigido su un cuneo inclinato con angolo 0°
Ciao a tutti volevo chiedervi una cosa
devo fare un'esame di fisica generale uno ma nn lo passerò nemmeno per il 2030!!!!!
nn ci capisco niente e posso leggere e rileggere la teoria fare esercizi già fatti ma quando me ne metto uno nn risolto avanti è LA FINE!!!!!!!!!!!!!!!
mi potreste spiegare da dove devo partire???
nn dalla teoria perchè ci ha provato ma......è inutile.....
HELP HELP
#include
using namespace std ;
const int MAX=100;
//prototipi
void leggi(int & ,int []);
int ricerca(int ,const int);
void stampa(int);
//PROGRAMMA PRINCIPALE
int main()
{
//DICHIARAZIONI
int v1[MAX];
int n1;
int nzeri;
leggi(n1,v1);
nzeri=ricerca(n1,v1);
stampa(nzeri);
system ("PAUSE");
return 0 ;
}
//sottoprogramma di lettura//
void leggi(int &n , int v[])
...
Ho una funzione :
$W(n,e)=A*Sen(pi/e)*Sen(pi*n/L)$
vorrei delle delucidazioni , perchè la curvatura lungo la direzione n ed e è la derivata seconda della funzione rispetto a n ed e ???
e per il calcolo di integrale curvilineo, usa la seguente formula... che teorema è ?
E è la deformazione lungo l'asse n,
E(n)= L - Integrale da o a L di 1 + 1/2 Derivata al quadrato di w rispetto a n tutto diviso per 1+1/2 Derivata al quadrato di w rispetto a n.
Se nn sono stato molto chiaro fatemi sapere ...
Se voglio la risposta ad un segnale permamente del tipo $u(t)=e^(lambdat)$ con $lambdanep_i$ $forallp_i$, allora è facile, dato che se il sistema è asintoticamente stabile ottengo:
$y_r(t)=G(lambda)e^(lambdat)$
Ma se invece ad esempio lambda è già un polo della $G(s)$? Ho provato a buttar giù qualcosa... ma se mi poteste dare una mano vi sarei grato.
Salve ragazzi, sicuramente più esperti di me...
Vorrei chiedervi due cose...
La prima è: esiste un comando che data una certa funzione razionale fratta fornisca il suo sviluppo in fratti semplici?
La seconda è: quando scrivo un modello LTITC tramite sym=SS(A,B,C,D) e poi passo alla funzione di trasferimento tramite G=tf(sym1), come faccio, se posso, a calcolarla in un valore preciso? tipo in s=0 oppure $iomega$?
Testo:
Una certa carica superficiale $\sigma$ è uniformemente distribuita su un quarto di cerchio di raggio R. Qual è l'espressione del potenziale elettrostat. nel punto P che si trova ad una quota h, sulla normale al cerchio, passante per il centro O del cerchio stesso? (prendere V(infinito)=0).
disegno: http://www.flickr.com/photos/20995287@N07/2060396894/
La soluzione NON commentata del problema, prende in considerazione l'angolo $\theta$ di apertura del settore circolare. Questi sono i passaggi:
(1) ...
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