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Ciao a tutti, abbiamo visto da poco a lezione il Laplace Problem nell'elettrostatica, che si ottiene minimizzando l'energia: $varepsilon [varphi]=int_Omega frac{1}{2} |grad varphi|^2 dV=frac{1}{2}||varphi||_{H_1(Omega)}^2$ Con le condizioni di contorni di Dirichlet, cioè $varphi(partial Omega)=0$. Che in teoria mi sembra dovrebbe portare all'equazione di Maxwell $Delta varphi=rho$. Quello che non capisco è perché ad un certo punto si tirano in gioco gli autovalori e la seguente equazione: $Delta varphi + lambda u=0$ spero di essermi spiegato... Qualcuno può aiutarmi?

Come risolvo: $int_{-\infty}^{\infty} (dx)/(1 + x^n)$ con n DISPARI, maggiore di 2? (teorema dei residui) Il problema qui è che una singolarità si trova in -1, sull'asse dei reali. Avevo pensato ad un cammino del tipo: $\gamma = \gamma_{1} + \gamma_{2} + \gamma_{3} + \gamma_{4}$ dove: $\gamma_{1}: t \mapsto -1 + \epsilon e^(it), t \in [ \pi, 0]$ $\gamma_{2}: t \mapsto t , t \in [ -1 + \epsilon, R]$ $\gamma_{3}: t \mapsto R e^(it), t \in [ 0, \pi]$ $\gamma_{4}: t \mapsto t , t \in [-R, -1 - \epsilon]$ Naturalmente poi facendo tendere: $R \to \infty$ $\epsilon \to 0$ Il problema è che mi blocco ad un certo punto e non riesco più ad andare avanti... È una buona idea questo ...

ho iniziato il nuovo anno buttandomi su qualcosa di cui ho solo sentito parlare (in un film proposto in questo forum: $pi$), la teoria dei numeri, solo che il libro trascura degli elementi di base. Innanzi tutto che si intende con $mod m$? E cosa si intende con $F(x_1,..., x_2)-=0 (mod m)$ Sull'equazione $F(x_1,..., x_2)=0 $ ci sono ma con $mod m$ non ho capito... ESERCIZIO Show that the eq. $15x^2-7y^2=9$ has no integral solution Non chiedo la risoluzione ...

1. Studiare il seguente sistema a coefficienti in R, hx+y+z=1 x+hy=0 2x+2hy-hz=0 t=h a) Il sistema è compatibile per quali h b) Il sistema è determinato per quali h so il concetto quale è,ma non so come arrivare alla soluzione aiutatemi grazie

In ogni libro di algebra quando si parla delle applicazioni poi si parla di diagrammi e in particolare di diagrammi commutativi. Ho cercato la definizione di diagramma in lungo e in largo ma ovunque trovo sempre un diagramma è un disegno come questo e ci piazzano il solito disegnino. Domanda: esiste una definizione formale di diagramma? di diagramma commutativo? dove posso trovarle? o qualcuno è così cortese da piazzarle sul forum? Grazie.

$\lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ [[x^2-4]^(1/3) * log[(x-1)^4]]$ edit voglio scrivere x^2-4 elevato alle 1/3 come faccio?stessa cosa nel secondo esercizio sinx elevato tutto al quadrato, (sinx)^2 nn lo prende perchè? non riesco a sbloccare il logaritmo gli altri due addendi al n e d si, il risultato è 1/4*root[3][4] il secondo esercizio determinare per quali valori di alfa appartenente ad R la funzione $f(x)={((e^(sin^2x)-1)/x^2,x>0),((x-alpha)^2,x

$lim_[x->2] (root[3][x-2])^4/ [(x^2-4)^(1/3) *log[(x-1)^4]$ non riesco a sbloccare il logaritmo gli altri due addendi al n e d si, il risultato è $1/[4*[root[3][4]]]$ il secondo esercizio determinare per quali valori di alfa appartenente ad R la funzione $[(e^[(sinx)^(2)] - 1)]/x^2$ se x>0 $(x- alfa)^2$ se x > e uguale a 0 la funzione risulta continua in x=0 la prima l'ho svolta e in base ai limiti notevoli dell'e^x e del seno di x mi viene uno. il risultato è + e - 1 ma quello che non capisco è che devo fare con la ...

la capacita termica è definita come: il rapporto fra l' energia assorbita da un corpo e il conseguente aumento della sua temperatura o è piu corretto dire: il rapporto fra l energia assorbita da un unita di massa di un corpo e il conseguente aumento della sua temperatura quali delle due è piu corretta???? vale

Ciao a tutti! sono nuovo di questo forum...e meno male che l'ho scoperto perchè almeno ho un modo in più per confrontarmi e trovare aiuto! beh, come presentazione posso dirvi che sono al secondo anno del Politecnico di Torino, ingegneria Energetica... Ora, ecco il mio problema: sto facendo esercizi sugli integrali di flusso, e continuo a non capire come si faccia a dire se il vettore normale alla calotta attraverso cui voglio calcolare il flusso sia entrante o uscente dalla superficie. ...

Buon giorno a tutti, sto facendo un po' di esercizi sui massimi e minimi di funzioni a più variabili, e visto che devo classificare un sacco di matrici quadrate, qualcuno sa se esiste qualche programma che mi dice se sono positive, negative ecc.? Così almeno posso controllare se sto facendo giusto...

Quanti numeri di $5$ cifre si possono scrivere sotto la condizione $c_1<c_2<c_3<c_4<c_5$?

Ho qualche dubbio sullo svolgimento di alcuni esercizi e spero che qualche mente illuminata possa aiutarmi 1) Una mole di gas perfetto monoatomico subisce una trasformazione isocora reversibile. Sapendo che la pressione iniziale è $ p_1 = 2 atm $ e la finale è $ p_2 = 4 atm $ calcolare la variazione di entropia. Per questo ho ragionato cosi: volume e temperatura sono incognite, sono una in funzione dell'altra.. dall'equazione di stato dei gas perfetti posso scrivere che: nello ...

il calore specifico si definisce come: il rapporto fra l ' energia assorbita da un unita di massa di una sostanza e il conseguente aumento della sua temperatura ho afferrato il concetto o non ho capito una mazza??? vale

Un fascio di luce proveniente dal vuoto incide su un parallelepipedo di vetro avente indice di rifrazione $n=1,5$, con l'angolo di incidenza $\theta_0$ (vedi figura). Determinare: 1) il massimo angolo di incidenza $\theta$ tale che il fascio subisca riflessione totale sulla superficie 1; 2) in tal caso, l'angolo $\theta_2$ con cui il fascio esce dalla superficie 2. Per il punto 2, abbiamo che $\theta_0=\theta_2$ (è abbastanza facile dimostrare questo ...

Prima di tutto un saluto a tutti e auguri di buon anno Sto studiando le successioni e mi sono trovato in difficoltà con questa in particolare. $log(1+(-1)^n+n/(n+1))$ n = 1, 2, 3, ... Il quesito chiede, se esiste, il estremo superiore, inferiore , massimo e minimo. Osservando l'andamento della successione i miei risultati sono $Sup=log3$ e $min=Inf=log(1/2)$ Il tutto ovviamente sbagliato nelle soluzioni, che dà come $Sup=log2$ e Inf, min, Max non esistenti. Dove sbaglio? ...

chi m risolve qst problema????? Due ciclisti sono in fuga verso il traguardo. Affiancati, iniziano a percorrere l'ultimo rettilineo. Uno sdei due arriva con 500m di anticipo sull'altro, correndo alla velocità di 40 km/h. Qual è la velocità del secondo arrivato (in km/h)???? vi prego......grazie a tutti

Ragazzi ho un dubbio: Una sbarra A di M=1.5 Kg è appoggiata su un piano orizzontale liscio ed è sottoposto all'azione di una molla di costante elastica k=6.4N/m. Un blocchetto B di massa 100g è appoggiato alla sbarra; tra Ae B il coeff di attrito statico è 0.2 Se all'istante t=0 la sbarra viene lasciata libera di muoversi con v0=0 dalla posizione che dista da quella di equilibrio di x0=30cm ed il blocco B si muove solidalmente con A si calcoli quanto vale la forza di ...

Salve a tutti Ho dei dubbi per quanto riguarda la soluzione del seguente problema: L'energia cinetica di un corpo che striscia per 2 metri sopra un piano orizzontale ed è tirato da una forza di 10 N diretta parallelamente alla direzione del movimento, aumenta di 15 J. Possiamo affermare che la forza di attrito, supposta costante, è: a) 5 N b) 2.5 N c) 2 N d) Non calcolabile, in quanto non conosciamo la massa del corpo Io ho ragionato così: Il lavoro fatto dalla forza è ...

Ciao a tutti, ho questo esercizio che mi fa impazzire... Determinare il numero delle funzioni surgettive $f: {1,2,...10} ->{1,2,...9}$ tali che $f(1)<f(3)<f(5)<f(7)<f(9)$ e $ f(2)>f(4)>f(6)>f(8)>f(10)$. Sono ore che sto riempiendo freneticamente fogli su fogli, ma non ottengo nulla...chi mi da una mano? Credo di aver trovato quante sono in tutto le surgettive (ma non sono affatto convinto), ma la limitazione della crescenza sui dispari e decrescenza sui pari come la impongo? grazie in anticipo...

Si dice che un punto P esterno a una circonferenza C "vede" la circonferenza sotto un angolo $theta$ se l'angolo (contenente C) compreso tra le tangenti a C condotte da P è uguale a $theta$. Date due circonferenze C, C' esterne l'una all'altra, di centri O, O' e raggi R,R', costruire il luogo dei punti che vedono le due circonferenze sotto lo stesso angolo.