Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti...
Ho altre questioni da porvi:
Ma come si risolve un limite con Taylor dove però la $ x-> +oo?<br />
<br />
Ad esempio:<br />
<br />
$ lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x)
oppure
$ lim_(x->+oo)sin^2x cos x x/(1+4x) <br />
<br />
Con quest'ultimo ho provato coi limiti notevoli ma mi resta comunque una forma indeterminata infinito per zero...<br />
<br />
Invece col primo ho provato a raccogliere il $ e^(2x) $così che restando al denominatore, tutta la frazione tendesse a 0 però poi sviluppando Taylor venivano calcoli strani e poi resta il problema degli esponenti globali...<br />
<br />
Poi un altro problema:<br />
<br />
$ lim_(x->0) (x^3 int_0^x sin(t e^t)dt)/(sin^2 x log (1+x^3))
Io ho provato con de l'Hopital, ma mi sono fermata perché, visto che la $ x->0 $ e gli estremi dell'integrale sono proprio 0 e x, calcolando verrebbe $ 3x^2 (sin(x e^x) - sin(0 e^0) ) $ che sono opposti quindi posso ...
Salve rega, voglio delle conferme.
I sottogruppi non banali di $ZZ_24$ sono $ZZ_2$,$ZZ_3$,$ZZ_4$,$ZZ_6$,$ZZ_12$?
Salve a tutti.
Questo è un esercizio preso dalla gara di secondo livello delle Olimpiadi di fisica, e vorrei che mi daste qualche chiarimento.
Un cilindro chiuso da un pistone mobile contiene $8 g$ di vapore acqueo alla temperatura
di $55 C$. Il vapore viene compresso isotermicamente.
Sapendo che a quella temperatura la densita di vapor saturo vale $104,3 g/m^3$, determinare quanto vale il
volume quando il vapore inizia a condensare.
La cosa buffa è che ho ...
Scusate.... ho lo scritto di analisi 1 domani pomeriggio.....ma mi è venuto adesso un dubbio, guardando i vecchi compiti..... Posso usare lo sviluppo di Taylor anche per calcolare un limite che tende a 1?
So che se il limite tende all'infinito, devo ricondurmi, perchè Taylor lo posso usare se il limite va a 0: ma se va a 1? Non abbiamo mai visto di questi esempi, ma ho visto che un compito c'era anni fa...... Spero che qualcuno mi risponda presto.......
Grazie in anticipo, ciao!!!
Salve,
sto cercando di estrarre la soluzione di un'equazione cubica in w e memorizzarla in una variabile w1.
Cerco di spiegarmi meglio:
Ho un'equazione cubica in w, es. $w^3 -w^2 * wb - [w0^2 n0^2 + [wf(t)]^2]w + w0^2 wb n0^2$.
Risolvenda, dopo aver specificato la dipendenza dal tempo di wf(t), con il comando Solve[eq==0, w] ottengo 3 soluzioni simboliche che sono funzione del tempo e dei parametri w0, n0 e wb.
Di queste soluzioni devo estrarne una (la seconda) e memorizzarla in una variabile da chiamare w1.
Ho provato con il ...
Ciao a tutti.. ho un problema.
Devo dimostrare che gli operatori di Hilbert-Schmidt da $L^{2}([0,1])$ in $L^{2}([0,1])$ sono compatti.
In altre parole, data $k:L^{2}([0,1]x[0,1])$ e $T_{k}:L^{2}([0,1])\rightarrow L^{2}([0,1])$ definita da
$(T_{k}f)(t)=\int_{0}^{1}k(t,s)f(s)ds$
vorrei mostrare che $T_{k}$ porta ogni insieme limitato di $L^{2}$ in un precompatto di $L^2$.
Si dimostra facilmente che $T_{k}$ è lineare, continuo e che la sua norma è limitata dalla norma di ...
una pallina da biliardo si muove con una velocità $v_0$ e viene colpita da una stcca ad un'altezza $h$ rispetto al centro di massa della biglia.
grazie all'impulso dato la pallina arriva ad una velocità $v_f=9/7v_0$.
dimostrare che l'altezza $h=4/5R$.
soluzione:
essendo una pallina piena il suo momento di inerzia vale $I_0=2/5mR^2$ rispetto al suo centro di massa.
essendo che rotola per il th di Stainer (nn so come si scrive ) il suo momento ...
buon pomeriggio a tutti!!
Sto cercando la dimostrazione della formula che esprime l'n-esimo numero di fibonacci.. qualcuno sa dove posso trovarla per favore? Grazie
Potreste illustrarmi i passaggi per la risoluzione della seguente successione ricorsiva?
va benissimo in forma generale in modo tale da poter capirne lo svolgimento
$3^(an + 1) = 5*2^(an)$
posto che a(0) = 1
come si può determinare la monotonia?
spero di poter apprendere qualcosa....
ormai i professori non sanno nemmeno rispondere alle domande degli allievi
grazie anticipatamente, alex
ciao ragazzi,
intanto volevo farvi i complimenti per l'ottimo sito... oltre che per un forum che sembra davvero interessante.
Volevo chiedere il vostro aiuto...
mi sono imbattuto in questa forma differenziale, che, con i miei colleghi, non siamo riusciti a risolvere:
$f''(x)+[f'(x)]^2=a*x+b$
o anche, ma non credo cambi molto:
$f''(x)+[f'(x)]^2=a*x$
vi sarei veramente molto grato se poteste darmi una mano a risolverla...
Potete dare un’occhiata a questi esercizi?E dirmi se sono svolti bene?
1)Un condensatore piano,in cui la distanza tra le armature è $h=0,6 cm$ è collegato ad una batteria di f.e.m. di $epsilon=180 V$.Calcolare la d.d.p. V tra il punto $P$ posto a distanza $d=0,4 cm$ dall’armatura negativa e l’armatura negativa stessa.Un elettrone(di carica $-e=-1,6*10^-19 C$ e massa $m=9,1*10^-31 Kg$)viene rilasciato in quiete dall’armatura negativa;determinare la sua velocità ...
Ciao,
potreste chiarirmi questi due concetti e le differenze?
Grazie.
Ciao a tutti, c'è una buona anima che mi può dire se questa definizione che avevo negli appunti è giusta ed eventualmente correggerla?
Data una successione di numeri reali ${a_n}$
chiamiamo serie dei termini $a_n$ la scrittura formale
$sum_(n=0)^oo a_n$
per dare significato a questo "simbolo", occorre costruire una nuova successione ${s_n}$, detta successione delle somme parziali della serie $sum_(n=0)^oo a_n$, così ...
Avrei i seguenti due problemi:
k-CLIQUE: ($k \ge 2$ fisso)
(un k-Clique è un sottografo completo (cioè che tutti i vertici sono collegati tra di solo in tutti i modi possibili) che fa uso di k vertici)
Input: Un grafo $G=(V,E)$, dove V è l'insieme dei vertici e E è l'insieme degli spigoli.
Domanda: Il grafo G possiede un k-Clique?
e
CLIQUE:
Input: Grafo $G=(V,E)$, $k \ge 2$
Domanda: Il grafo G possiede un k-Clique?
Dovrei dimostrare:
a) Il ...
Sia f una funzione continua definita in R e a valori in R.
Dimostrare che se lim(per x che tende a + inf) f(x)= a, allora anche lim(per x che tende a + inf) (integrale tra x e x+1 di f(t)dt)=a.
Chiedo lumi sulla mia dimostrazione:
data la continuità di f, per il teorema della media applicato in [x,x+1] esiste un c tale che f(c)=(integrale tra x e x+1 di f(t)dt) (1)
Dunque al tendere di x a +inf, c tende a + inf, quindi f(c) tende ad a.
dall'uguaglianza (1) segue la tesi.
è ...
come posso affrontare questo problema sulla derivabilità?
stabilire per quali valori dei parametri a e b la funzione
$f(x)=$
$(x^5+bx^3)/x^a$ per $x>0$
$ATAN(x^3+1)$ per $x<=0$
è derivabile in x=0
per quali valori reali di a e b esiste la derivata seconda in 0?
Ciao a tutti!
Ieri ho fatto un'esercitazione di Algebra e la prof. ha fatto questo esercizio:
Dati $V=RR^4$ e $U={(x_1,x_2,x_3,x_4): x_1+x_2=0 , 2x_1+3x_2-x_4=0 , x_2+x_4=0}$:
- Dimostrare che esiste unica una $f:R^4->R^4$ tale che a) $kerf=U$ b) $f((1,0,0,1))=(1,0,0,1)$,$f((0,0,0,1))=(0,0,0,-1)$
- Spiegare perché, senza fare alcun conto, f è diagonalizzabile
Abbiamo iniziato studiando U (cioè abbiamo scritto il vettore generico di U e una base per ...
Il quantificatore universale, $\forall$, si può distribuire sul connettivo di congiunzione, ma non su quello di disgiunzione inclusiva: $[\forall x, P(x) \wedge Q(x)] \equiv [(\forall x, P(x)) \wedge (\forall x, Q(x))].<br />
Penso che questo sia corretto.<br />
<br />
Il quantificatore esistenziale, $\exists$, si distribuisce al contrario, cioè si può distribuire sulla disgiunzione inclusiva ma non sulla congiunzione: $[\exists x, P(x) vv Q(x)] \equiv [(\exists x, P(x)) vv (\exists x, Q(x))]$. Giusto?<br />
<br />
E' giusto quello che ho detto oppure mi sono flesciato?<br />
Non ho molti dubbi sul fatto che il quantificatore universale non possa essere distribuito sulla disgiunzione inclusiva perché riesco a costruire degli esempi in cui ammettere che sia possibile questa distribuzione porta ad avere enunciati con differente valore di verità.<br />
Ma non sono sicuro che il quantificatore esistenziale non possa essere distribuito sul connettivo di congiunzione, perché non riesco a costruire degli esempi in cui ammettere che sia possibile questa distribuzione porta ad errori logici.<br />
<br />
Non studiando logica all'università e non avendo manuali di logica a disposizione vi chiedo queste quattro cose:<br />
1) Il quantificatore universale si distribuisce sulla disgiunzione inclusiva (simbolo $vv$)?<br />
2) Il quantificatore universale si distribuisce sulla congiunzione (simbolo $^^$)?<br />
3) Il quantificatore esistenziale si distribuisce sulla disgiunzione inclusiva (simbolo $vv$)?<br />
4) Il quantificatore esistenziale si distribuisce sulla congiunzione (simbolo $^^$)?
P.S.
Ho messo i simboli che adotto perché non so se in uno studio avanzato di logica le notazioni cambiano.
oggi è la giornata che non mi viene un tubo !!!
son alle prese con un'ugualianza da dimostarre ma mi incarto, un suggerimento di come muovermi sarebbe carino
dimostrare che $int_a^bf(x)dx=lim_(nto+oo)(b-a)/nsum_(k=0)^(n-1)f(a+(b-a)/nk)
capisco che quella di destra è la condizione che l'integrale è il limite per n che va all'infinito delle somme di rettangolini infinitesimi, però formalmente non saprei dove partire bene...
suggerimenti?
Ciao a tutti!!Avrei bisogno della risoluzione di alcuni esercizi:
1)lim perx che tende a zero più di 1/(x^2 + x^3) - (2/LOG(1 - 2·x))^2
2)Una serie:il cui termine era sin(n^(2k+4))/n^(2k+5) Dire per quali valori di k la serie converge
3)Stabilire il valore della seguente funzione nei suoi punti di flesso f(x)=e^3cos(2x) (dove e è la base dei logaritmi naturali)
4)Equazione differenziale:y(x)=1/3 e^(1/y)y^2 cos(x/3) con annesso problema di Cauchy y(0)=1/log2 specificando l'intervallo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo