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Ciao ragazzi!Sto studiando algebra e ho bisogno di una mano:come faccio a dire per quali valori di $ainZZ$ il polinomio $x^3+ax+1$ è irriducibile in $QQ_[[x]]$?Io lo faccio considerandolo nell'ambiente $ZZ_2$ con $a=2k+1, kinZZ$,poi considero $a=1+5k$ e in questo caso il polinomio è irriducibile in $ZZ_5$ ma non so come finire l'esercizio. Un altro esercizio che non riesco a fare è questo:determinare al variare di $ainZZ$ la ...

Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto: non riesco a capire come si deve svolgere il seguente esercizio; sarei grato a chiunque mi aiutasse. Il testo è il seguente: Un condensatore piano ha le armature di dimensioni `2 cm` x `3 cm` separate da un foglio di carta di `1 mm` di spessore. Trovare la capacità di questo dispositivo e la massima carica che si può accumulare. [costante dielettrica nel vuoto: `epsilon_0 = 8.85 * 10^(-12) C^2/(N * m^2)`] [costante dielettrica relativa della carta ...

Ho questo patibolo.. ****** ______ *****|******| *****|******U **** /| *** / | ***/_|____________ L'angolo che la corda forma con il terreno è alfa..il peso di U (uomo) è Mg e il peso delle assi è mg..calcolare la tensione della corda necessaria per tenere su il tutto..Ora il mio problema è questo..quando ho due bimbi che giocano su un'altalena a bilico (classico problema) il tutto è semplice..due pesi che agiscono sullo stesso braccio..ora invece ho due bracci ...

Ciao a tutti Domani ho l'esame di analisi, ho un paio di dubbi su limiti con forme indeterminate +infinito -infinito Non so fare per esempio limiti del genere Ho provato in entrambi a mettere in evidenza uno dei due termini ed a fare lo sviluppo di taylor dell'altro ma mi viene un casino... Se qualcuno mi spiegasse un metodo veloce per fare questo genere di limiti gliene sarei grato Poi per quanto riguarda gli integrali, nel caso nel denominatore ci sono radici complesse ...

1) Dimostrare che se $A$ e $B$ sono due insiemi rispettivamente di cardinalità finita $m$ e $n$, l'insieme $AxB$ ha cardinalità $mn$. 2) Siano $A$,$B$ sottoinsiemi di un insieme $S$ tali che almeno uno tra $A$ e $B$ sia non vuoto. Si dimostri che la differenza simmetrica $A-B=0$ (insieme vuoto), allora $A=B$ 3) ...

AIUTO!! qualcuno mi sa spiegare brevemente come si integra in campo complesso su un polo per esempio devo fare integrale su tutto R di i*exp(i*k*x)/x e prenderne il limite per k-->infinito facendo vedere che tale limite è multiplo della delta.. e poi devo fare integrale su R di f(x)exp(i*k*x-k*t^2)[/spoiler][/quote][/code]

Salve a tutti... Ho altre questioni da porvi: Ma come si risolve un limite con Taylor dove però la $ x-> +oo?<br /> <br /> Ad esempio:<br /> <br /> $ lim_(x->+oo) ((e^(2x)+3)/(2+e^(2x)))^(x+e^x) oppure $ lim_(x->+oo)sin^2x cos x x/(1+4x) <br /> <br /> Con quest'ultimo ho provato coi limiti notevoli ma mi resta comunque una forma indeterminata infinito per zero...<br /> <br /> Invece col primo ho provato a raccogliere il $ e^(2x) $così che restando al denominatore, tutta la frazione tendesse a 0 però poi sviluppando Taylor venivano calcoli strani e poi resta il problema degli esponenti globali...<br /> <br /> Poi un altro problema:<br /> <br /> $ lim_(x->0) (x^3 int_0^x sin(t e^t)dt)/(sin^2 x log (1+x^3)) Io ho provato con de l'Hopital, ma mi sono fermata perché, visto che la $ x->0 $ e gli estremi dell'integrale sono proprio 0 e x, calcolando verrebbe $ 3x^2 (sin(x e^x) - sin(0 e^0) ) $ che sono opposti quindi posso ...

Salve rega, voglio delle conferme. I sottogruppi non banali di $ZZ_24$ sono $ZZ_2$,$ZZ_3$,$ZZ_4$,$ZZ_6$,$ZZ_12$?

Salve a tutti. Questo è un esercizio preso dalla gara di secondo livello delle Olimpiadi di fisica, e vorrei che mi daste qualche chiarimento. Un cilindro chiuso da un pistone mobile contiene $8 g$ di vapore acqueo alla temperatura di $55 C$. Il vapore viene compresso isotermicamente. Sapendo che a quella temperatura la densita di vapor saturo vale $104,3 g/m^3$, determinare quanto vale il volume quando il vapore inizia a condensare. La cosa buffa è che ho ...

Scusate.... ho lo scritto di analisi 1 domani pomeriggio.....ma mi è venuto adesso un dubbio, guardando i vecchi compiti..... Posso usare lo sviluppo di Taylor anche per calcolare un limite che tende a 1? So che se il limite tende all'infinito, devo ricondurmi, perchè Taylor lo posso usare se il limite va a 0: ma se va a 1? Non abbiamo mai visto di questi esempi, ma ho visto che un compito c'era anni fa...... Spero che qualcuno mi risponda presto....... Grazie in anticipo, ciao!!!

Salve, sto cercando di estrarre la soluzione di un'equazione cubica in w e memorizzarla in una variabile w1. Cerco di spiegarmi meglio: Ho un'equazione cubica in w, es. $w^3 -w^2 * wb - [w0^2 n0^2 + [wf(t)]^2]w + w0^2 wb n0^2$. Risolvenda, dopo aver specificato la dipendenza dal tempo di wf(t), con il comando Solve[eq==0, w] ottengo 3 soluzioni simboliche che sono funzione del tempo e dei parametri w0, n0 e wb. Di queste soluzioni devo estrarne una (la seconda) e memorizzarla in una variabile da chiamare w1. Ho provato con il ...

Ciao a tutti.. ho un problema. Devo dimostrare che gli operatori di Hilbert-Schmidt da $L^{2}([0,1])$ in $L^{2}([0,1])$ sono compatti. In altre parole, data $k:L^{2}([0,1]x[0,1])$ e $T_{k}:L^{2}([0,1])\rightarrow L^{2}([0,1])$ definita da $(T_{k}f)(t)=\int_{0}^{1}k(t,s)f(s)ds$ vorrei mostrare che $T_{k}$ porta ogni insieme limitato di $L^{2}$ in un precompatto di $L^2$. Si dimostra facilmente che $T_{k}$ è lineare, continuo e che la sua norma è limitata dalla norma di ...

una pallina da biliardo si muove con una velocità $v_0$ e viene colpita da una stcca ad un'altezza $h$ rispetto al centro di massa della biglia. grazie all'impulso dato la pallina arriva ad una velocità $v_f=9/7v_0$. dimostrare che l'altezza $h=4/5R$. soluzione: essendo una pallina piena il suo momento di inerzia vale $I_0=2/5mR^2$ rispetto al suo centro di massa. essendo che rotola per il th di Stainer (nn so come si scrive ) il suo momento ...

buon pomeriggio a tutti!! Sto cercando la dimostrazione della formula che esprime l'n-esimo numero di fibonacci.. qualcuno sa dove posso trovarla per favore? Grazie

Potreste illustrarmi i passaggi per la risoluzione della seguente successione ricorsiva? va benissimo in forma generale in modo tale da poter capirne lo svolgimento $3^(an + 1) = 5*2^(an)$ posto che a(0) = 1 come si può determinare la monotonia? spero di poter apprendere qualcosa.... ormai i professori non sanno nemmeno rispondere alle domande degli allievi grazie anticipatamente, alex

ciao ragazzi, intanto volevo farvi i complimenti per l'ottimo sito... oltre che per un forum che sembra davvero interessante. Volevo chiedere il vostro aiuto... mi sono imbattuto in questa forma differenziale, che, con i miei colleghi, non siamo riusciti a risolvere: $f''(x)+[f'(x)]^2=a*x+b$ o anche, ma non credo cambi molto: $f''(x)+[f'(x)]^2=a*x$ vi sarei veramente molto grato se poteste darmi una mano a risolverla...

Potete dare un’occhiata a questi esercizi?E dirmi se sono svolti bene? 1)Un condensatore piano,in cui la distanza tra le armature è $h=0,6 cm$ è collegato ad una batteria di f.e.m. di $epsilon=180 V$.Calcolare la d.d.p. V tra il punto $P$ posto a distanza $d=0,4 cm$ dall’armatura negativa e l’armatura negativa stessa.Un elettrone(di carica $-e=-1,6*10^-19 C$ e massa $m=9,1*10^-31 Kg$)viene rilasciato in quiete dall’armatura negativa;determinare la sua velocità ...

Ciao, potreste chiarirmi questi due concetti e le differenze? Grazie.

Ciao a tutti, c'è una buona anima che mi può dire se questa definizione che avevo negli appunti è giusta ed eventualmente correggerla? Data una successione di numeri reali ${a_n}$ chiamiamo serie dei termini $a_n$ la scrittura formale $sum_(n=0)^oo a_n$ per dare significato a questo "simbolo", occorre costruire una nuova successione ${s_n}$, detta successione delle somme parziali della serie $sum_(n=0)^oo a_n$, così ...

Avrei i seguenti due problemi: k-CLIQUE: ($k \ge 2$ fisso) (un k-Clique è un sottografo completo (cioè che tutti i vertici sono collegati tra di solo in tutti i modi possibili) che fa uso di k vertici) Input: Un grafo $G=(V,E)$, dove V è l'insieme dei vertici e E è l'insieme degli spigoli. Domanda: Il grafo G possiede un k-Clique? e CLIQUE: Input: Grafo $G=(V,E)$, $k \ge 2$ Domanda: Il grafo G possiede un k-Clique? Dovrei dimostrare: a) Il ...