Dimostrazione fibonacci

[pigi1]

buon pomeriggio a tutti!!

Sto cercando la dimostrazione della formula che esprime l'n-esimo numero di fibonacci.. qualcuno sa dove posso trovarla per favore? Grazie

[franced]

"pigi":buon pomeriggio a tutti!!

Sto cercando la dimostrazione della formula che esprime l'n-esimo numero di fibonacci.. qualcuno sa dove posso trovarla per favore? Grazie

Hai presente le equazioni alle differenze?

[Paolo902]

"pigi":la formula che esprime l'n-esimo numero di fibonacci

Scusa l'ignoranza ma tu intendi la formula

$a_n={[a_0=1],[a_1=1], [a_n=a_(n-1)+a_(n-2)]:}$ per $n in NN$?

[elgiovo]

Credo che pigi sia interessato alla forma chiusa dei numeri di Fibonacci: una sua derivazione si trova qui
(le equazioni che interessano sono quelle dalla 2 alla 7). Come accennava franced, tale forma è la soluzione
dell'equazione alle differenze con condizioni al contorno scritta da Paolo90.

[Paolo902]

Grazie per avermi chiarito i dubbi, elgiovo.

[pigi1]

grazie elgiovo, era proprio quello che cercavo
E grazie a tutti per l'aiuto che mi avete dato...
Buona domenica!!!!

[Domè891]

se sei interessato a queste cose, ti consiglio di leggere, "la sezione aurea" di Mario Livio.
la trovi un sacco di cose interessanti con altrettante dimostrazioni..
ciao

[franced]

"Domè89":se sei interessato a queste cose, ti consiglio di leggere, "la sezione aurea" di Mario Livio.
la trovi un sacco di cose interessanti con altrettante dimostrazioni..
ciao

L'ho letto, è interessante per il numero di esempi riportati.

Bello l'esempio del numero dei modi per salire una scala fatta di $n$ scalini
salendo con 1 o 2 scalini per volta..