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Sarà che sto invecchiando e perdo colpi, ma non mi viene in mente come calcolare la somma della seguente serie in $[0,1[$: $\sum x^(2^k)/(1-x^(2^(k+1))) \quad$. La convergenza è evidente (infatti, per fissato $x\in [0,1[$, la successione degli addendi è infinitesima d'ordine infinitamente elevato) però non sono riuscito a trovare un modo decente per sommarla: ho provato una scomposizione tipo serie telescopica, giacchè risulta: $x^(2^k)/(1-x^(2^(k+1)))=1/2*\{1/(1-x^(2^k))-1/(1+x^(2^k))\}$ (infatti $x^(2^(k+1))=(x^(2^k))^2$), e però non ...

Salve a tutti, dato una sezione sottile aperta di lunghezza "a" e spessore "b" (vedi immagine sotto) con $M_z$=assegnato A =area della sezione con le seguenti equazioni: $omega$= funzione che non conosco, $omega = omega(x,y)$ $(del^2 omega)/(del x^2) + (del^2 omega)/(del y^2)=0$ $[(del omega)/(del x) - y - 1/A int_(text("contorno")) omega dy] n_x + [(del omega)/(del y) + x + 1/A int_(text("contorno")) omega dx] n_y = 0$ $tau_(zx_max) = alpha M_z/(a b^2)$ Dimostrare che per $a/b->oo$ $alpha = 3$ Grazie PS: se vi servono altri dati, chiedete pure. PS2: gli integrali sono tutti integrali chiusi di circuitazione PS3: datemi una ...

Salve a tutti, vorrei chiedere se qualcuno sa fornirmi una dimostrazione chiara dell'uguaglianza di Plancherel. A lezione ho visto questo teorema nella seguente forma. Sia $u \in S'(\mathbb{R}^n)$. Allora $u \in L^2(\mathbb{R}^n)$ se e solo se $\hat u \in L^2(\mathbb{R}^n)$ e vale $||\hat u||_{L^2(\mathbb{R}^n)} = (2\pi)^n || u||_{L^2(\mathbb{R}^n)}$. Ringrazio in anticipo.

Salve ragazzi. Ho il seguente limite $lim_(x to 0) (sinx-cosx)/(xsinx)$ e vorrei risolverlo con limite notevole. Il risultato l'ho trovato perchè, in difficoltà, l'ho calcolato con l'utilizzo di De L'Hopital: $ lim_(x to 0) (cosx-cosx+xsinx)/(sinx+xcosx)= lim (sinx+cosx)/(cosx+cosx-xsinx)=0 $ ( se i calcoli non sono errati). Adesso, per ricorrere al limite notevole, ho scritto: $lim _ (x to 0) ((sinx-cosx)/x)/sinx=lim ((sinx/x)-cosx/x)/sinx$ soltanto che adesso non so come procedere. pochino quel che ho fatto ma spero in un vostro aiuto. vi ringrazio, alex un ulteriore passaggio, che però non mi sblocca: ...

Salve a tutti, chi è che ha qualche appunto o sa qualche link per capire come si fa a calcolare l'autocorrelazione parziale. Purtroppo la lezione del prof non l'ho capita e sul libro c'è scritto solo cos'è. Vi prego aiutatemi grazie.

Problema: data una matrice complessa $A$, di $n$ righe per $n$ colonne, vorrei dimostrare che il rango di $A^HA$ è uguale al rango di $A$. (Con $A^H$ indico la trasposta coniugata). Sicuramente ci sarà un motivo intrinseco per cui questo succede, probabilmente legato alla doppia interpretazione di $A$ come applicazione lineare o come forma bilineare (sesquilineare per essere precisi). Però per prima ...

Ciao ragazzi stamattina facendo un esercizio mi è sorto un dubbio che per molti di voi sarà scontato ma per me non lo è affatto dunque la cosa è questa: ho questa funzione f(x)=$|x^2-4|log|x^2-4|-|x^2-4|$ ora l'esercizio mi richiede di andare a vedere se la funzione ha massimi, minimi ecc ecc per cui dovrei calcolare la derivata prima che secondo i miei calcoli, se non sono errati (cosa che non escludo ), dovrebbe essere f'(x)=$sign(x^2-4)(2xlog|x^2-4|+2x-1)$ ora la cosa che mi chiedevo è: ma se il ...

salve a tutti, avrei un dilemma su una tipologia di esercizi di analisi I, relativi alle disequazioni irrazionali. premesso che sono a conoscenza di entrambi i metodi di risoluzione qualora le disequazioni irrazionali si presentino nelle seguenti forme: sqrt(f(x)) > p(x) sqrt(f(x)) < p(x). mi assale però un dubbio. mi è capitato più volte di trovare esercizi del tipo sqrt(f(x)) > sqrt(x) - 1 (è un esempio) come si risolvono questo tipo di esercizi? grazie in anticipo per ...

Salve, oggi mi sono bloccato sul seguente esercizio di dinamica: 6) Un’automobile di 1300 kg viaggia in folle su una strada orizzontale a una velocità di modulo 18 m/s. Dopo aver attraversato una strada non asfaltata, lunga 30 m, la sua velocità è diminuita a 15 m/s. a. Il lavoro risultante effettuato sull’automobile è positivo, negativo o nullo? Giustifica la tua risposta. b. Trova l’intensità della forza media risultante che agisce sull’automobile nel tratto non asfaltato. Ho ...

Ciao, vi propongo questo esercizio: la soluzione massimale y(x) del problema di Cauchy: $\{(y' = (sen(x))/(11y+1)), (y(1)=-2):}$ A) è strettamente crescente e definita in un intervallo limitato B)altro C)è definita in $R$ e periodica D) è limitata superiormente ma non periodica allora io ho fatto cosi (non so se ho fatto bene, spero di si) ho cercato di risolvere il problema di Cauchy nel metodo tradizionale delle equazioni a variabili separabili. quindi presupponendo che debba ...

Ciao a tutti volevo chiedervi se potete rispondere alle seguenti domande con risposta Vero-Falso: DOMANDE(1) 1) le passività indicano chi abbia messo a disposizione dell’impresa un capitale utilizzato per effettuare degli impieghi V F 2) le plusvalenze non hanno nessun effetto sulla variazione di cassa V F 3) un aumento degli ammortamenti stanziati in esercizio migliora i risultati finanziari ma peggiora i risultati economici V F 4) il ...

Salve ho qualche problema con questi esercizi: 1) Un grande serbatoio contiene acqua dalla base dello stesso fino all'altezza di 3 m. Nell'estremità inferiore del serbatoio è presente un tubo di sezione iniziale 0,055 m2. La sezione del tubo si restringe prima al valore di 0,040 m2 e quindi al valore di 0,025 m2. Un rubinetto di sezione pari al tubo è posto alla fine del tubo. trascurando la viscosità dell'acqua e assumendo che il serbatoio venga periodicamente sovrariempito, quanto è la ...

Allora dovrei fare lo studio di questa funzione a due variabili $f(x,y)=sin(x^2+y^2)$, trovando punti critici liberi e vincolati con vincolo $x^2+y^2=1/2$ Io ho trovato nel punto $(0,0)$ un punto di minimo.. Per quanta riguarda il vincolo però a me sembra di trovare una circonferenza di punti critici, cioè prorio il vincolo.. Ammesso che abbia fatto giusto a trovare questa circonferenza di punti critici, mi trovo in difficoltà a capire come faccio a dire se quei punti critici sn ...

ciao,sto cercando di capire come matlab inizializza il calcolo di una media mobile esponenziale.Tramite la funzione "output = tsmovavg(tsobj, 'e', timeperiod)" matlab mi calcola la media mobile esponenziale di una serie storica..però il primo valore di tale media mobile,che dovrebbe essere semplicemente la media aritmetica dei miei valori nel timeperiod,non risulta essere così. qualcuno può spiegarmi perchè?

ragazzi vi propongo una cosa che sicuramente alla maggior parte di voi risulterà facilissima..un pò meno per me che vengo dal classico e di queste cose non ne sapevo nulla. se ho la radice di x-2/ (x-2)'' come posso semplificare la mia frazione? so che ci sono delle regole ma non riesco a comprenderle. grazie

ciao a tutti..ho un problema con il seguente integrale $\int 1/(x^4+1) dx$ provo a fare per sostituzione ma lo incasino soltato..provo con le funzioni iperboliche ma ancora peggio..per parti continuo a ciclare e ad aumentare il grao del polinomio..dov'è che sbaglio?

salve a tutti. per l'ennesima volta ripropogo il mio dilemma questa volta teorico:( nella dimostrazione del principio di induzione c'è un passaggi che mi scappa. ora ve la riporto facendovi vedere dove mi sfugge il tutto: http://calvino.polito.it/canuto-tabacco/analisi_1/induzione.pdf la prima pagina..ad un certo punto dice che n con la sbarra sopra, essendo minimo del sottoinsieme di N, non gode della propietà ma allora n = n sbarra - 1, appartenente a N gode della seguente propietà..fino a qua ok..ma subito dopo esso ...

salve mi sono fermato perchè ho un dubbio: Sia l'equazione differenziale: $y'(t) + 2y(t) = x(t)$ la devo risolvere a condizioni iniziali nulle prima considerando $x(t)=25$ e poi per $x(t)=25*1(t)$ dove $1(t)$ è il gradino unitario il mio dubbio è proprio sulla trasformata dei due ingressi x(t), infatti qual'è la trasformata di una costante?

#include #define N 20 int lenght(char *s); int inverti(char *str,int n,char *result); main(){ char mainstr[N]; int nmain=0; char resultstr[N]; printf("\Inserisci la stringa iniziale \n"); scanf("%s", mainstr); printf("\La stringa inserita e' %s \n",mainstr); int lungh=0; lungh=lenght(mainstr); printf("\Inserisci n \n"); scanf("%d", &nmain); printf("\ --- FUNZIONE INVERTI --- \n"); int ...

Sono un nuovo iscritto e vorrei chiedere alcuni consigli Devo risolvere questo infinitesimo per x -> 0+ f(x) = x^3(e^2x − 1) − x^4 Viene una forma indeterminata e posso risolverlo con Hopital?