Fattoriale

[FireXl]

Salve ragazzi,
Avrei un dubbio da porvi: Fino a oggi ho sempre creduto che l'operatore fattoriale fosse definito solo per $n in NN$, e che quindi scrivere$(3/2)!$ non avesse nessun senso.
Mi sono ricreduto quando l'assistente del mio professore l'altro giorno ha svolto un $(3/2)!$, e ha tirato fuori qualcosa di incomprensibile...tra l'altro non posso nemmeno chiedere al mo professore perchè è in Marocco per un convegno, quindi....voi che ne dite?Come si fa un fattoriale di un numero $x in QQ$ ?
Se può aiutarvi, il mio professore alla fine ha cacciato fuori un $\Gamma(1/2) = pi$....
Grazie in anticipo
Ciao!

[fireball1]

Guarda qui.

[FireXl]

Grazie, Fireball! (Allora era $sqrt (pi) $ e non $pi$)...
Alla prossima!

[fireball1]

"FireXl":
Se può aiutarvi, il mio professore alla fine ha cacciato fuori un $\Gamma(1/2) = pi$....

Risulta $Gamma(1/2)=sqrt(pi)$ , ma questo lo puoi dire solo se hai studiato l'integrale gaussiano,
ovvero se sai che $int_0^(+oo) e^(-x^2) dx = 1/2 sqrt(pi)$. E' un integrale un po' particolare...

[FireXl]

Si abbiamo dimostrato il valore di quell'integrale, però il professore non ci ha parlato di nessuna funzione gamma(Non era in programma: Diciamo che quel gamma a lezione è uscito dalla bocca dell'assistente quasi per caso, e quindi la mia era una domanda più di curiosità che altro)...

[fireball1]

Tanto "funzione gamma" è solo un nome che fa gasare chi lo dice, in modo che sembra che stia dicendo una cosa da paura mentre invece...