Approssimazione di funzione??

[Woodstock___1969]

Salve a tutti,
credo voi possiate aiutarmi. Ho la funzione:

0.5 + 0.25*cosA - 0.5*(PI.GRECO()-A)*sinA

Vi chiedo, secondo quale metodo/considerazione la si può approssimare con la serie:

∞
∑ cos(nA)/(n^2-1)
n=2

nell'intervallo 0
E' un esercizio di metodi numerici. Devo poi creare un programmino Fortran.

P.S. scusate per l'impaginazione ma non so come scrivere le formule qui dentro.

[Luc@s]

cioè tu vuoi approssimare $0.5 + 0.25*cos(\alpha) - 0.5*(\pi - \alpha)*sin(\alpha) $ con $\sum_{n=2}^{+\infty} cos\frac{n\alpha}{n^2-1}$ in $\alpha in (0,2\pi)$ e $\alpha in (-2\pi,2\pi)$??

[Woodstock___1969]

Riporto testualmente l'esercizio:
Confrontare la somma numerica ed analitica individuando numericamente per quale intervallo dell'angolo "A" vale l'eguaglianza:

+∞
∑ (cos(nA))/(n^2-1) = 0.5 + 0.25*cosA - 0.5*(PI.GRECO()-A)*sinA
n=2

Facendo girare un programmino in Fortran (nel mio caso) vi posso assicurare che l'eguaglianza è rispettata per 0° < A <= 360° per n abbastanza grandi.

La mia domanda è: partendo dalla funzione analitica, come è possibile ricavare la serie esposta. Che procedimento si adotta? Fourier, Taylor, trasformate varie...?
é solo curiosità poichè esula dall' esercizio.
Grazie.

[Woodstock___1969]

up...

[gugo82]

Se si tratta di qualche procedimento standard è sicuramente Fourier, ma per esserne certi bisognerebbe fare i calcoli.