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Se volessi dimostrare che $(RR, +)$ è un gruppo abeliano, come dovrei fare? In sostanza, come faccioa ragionare su espressioni del tipo $(x+y) + z = x + (y+z)$, quando so solo la definizione di somma?

qualcuno sa come si possano generare tutte le possibili parole di quattro caratteri con al centro della parola due lettere specifiche? ad esempio: a ab b c ab d e ab f .... ... .... .. l'importante è che le due lettere al centro rimangano sempre le stesse....

-Tra le proprietà di un sistema: 1) è compatibile; 2 si riduce a gradini; che rapporto logico c'è: equivalenza o implicazione dell'una verso l'altra? -Si può dimostrare, senza ricorrere alle matrici ausiliarie del sistema, che esso è compatibile solo se è riducibile a gradini? Finora riesco a intuirlo solo basandomi sui vari casi, anche se magari una "dimostrazione" relativa a un generico sistema $m x n$ (anche da sviluppare da me, mi basterebbe un input, magari) mi potrebbe ...

Salve a tutti, avrei un piccolo dilemma di algebra lineare. Devo trovare un generico punto appartenente a una retta, dove la retta interessata è: $r: {(4x-y-5z+t=0),(x-z+3t=0):}$ Come faccio a trovare un generico punto appartenente a questa retta?

Un'automobile passa alla velocità di $30 (m)/s$ davanti a un auto della polizia, ferma! L'auto della polizia parte dopo $7,2 s$ con accelerazione di $2,0 (m)/s^2$. Nel caso che l'accelerazione si mantenga costante, calcolare lo spazio che dovrà percorrere la polizia per raggiungere la prima auto e l'intervallo di tempo impiegato. Avevo ragionato pensando che dato che la polizia deve raggiungere la prima auto, lo spazio percorso dalle due macchine (alla partenza della ...

1) devo determinare le equazioni delle rette appartenenti ad un piano (3x+4y+2=0) aventi distanza data (2) da un piano (2x-3y+z-1=0) 2) devo scrivere le equazioni dei piani perpendicolari al vettore (2,3,-1) e distanti 1 dal punto (-2,1,0) 3) determinare l'angolo diedro formato dai piani di equazione 2x-3y-z-1 e 5x+2z+3=0 qualcuno sa che procedimento devo seguire per risolvere questi esercizi? grazie!!

Non sono sicuro della correttezza dello svolgimento di questo esercizio non avendo la soluzione, potreste aiutarmi? Data la funzione di variabile complessa: $f(z)=(4z)/(z-1)^2$ determinare: a) insiene di definizione E e campo di olomorfia A b) precisando "a priori" il relativo campo di convergenza, scrivere: i) la serie di Taylor in $z_0=0$ ii) la serie di Taylor in $z_0=1-2i$ QUINDI io ho fatto così: a) E$-=$A=$CC$-{1} b, i) ...

ciao a tutti; volevo chiedervi un parere sul calcolo della derivata distribuzionale in D' di: $F(x)= x^2 H(2-x)+2x H(x-1)$ denotando con H(x) la funzione di Heaviside. Presa una funzione $f$ $in$ $C_c^\infty$ ($RR$$)$ $<\partial$$F,f>$$=$$-$$<F,f'>$$=-$$\int_{-\infty}^{+infty}[x^2 H(2-x)+2x H(x-1)] f(x) dx$$= <br /> $=-$$\int_{-\infty}^{+infty}[x^2 H(2-x)] f(x) ...

$\lim_{x \to 0} \frac{ln(1-x)-\sin(x)}{1-cos^2x} $ Come si fa? È possibile farlo oppure il limite non esiste? Se non esiste come si fa a spiegarlo? Grazie. Io ho fatto questo $= \lim_{x \to 0} \frac{ln(1-x)-\sin(x)}{sin^2x} = \lim_{x \to 0} (\frac{ln(1-x)}{sin^2x}-\frac{1}{sin x}) $ $ = +\infty -\infty $ che è una forma indeterminata allora ho provato con de l'Hôpital: $ lim_{x \to 0} \frac{f'}{g'}$ $f'= \frac{d[ ln(1-x) -sinx ]}{dx} =cos x -\frac{1}{1-x} $ $g'= \frac{d(sin^2x)}{dx}= -2cosx sin x$ $lim_{x \to 0} \frac{cos x -\frac{1}{1-x}}{-2cosx sin x}$ $= lim_{x \to 0} [- \frac{1}{2sinx} + \frac{1}{2(1-x)cosx sin x}]$ Così però non mi pare di aver risolto niente... help!

Dato il seguente esercizio: Sapendo che la pressione atmosferica è pari a quella esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm. , calcolare quale sarebbe l'altezza dell'atmosfera se l'aria fosse in essa distribuita con densità costante e pari al suo valore al livello del mare, ossia 1,29 mg/cm3. mi sapreste descrivere come procedere alla risoluzione di questo problema? so soltanto che la pressione atmosferica è pari a quella esercitata da una colonna di mercurio alta 76 cm. e che ...

ciao a tutti avrei bisogno di una mano con $Acos(vartheta)+Bsen(2vartheta)+Csen(vartheta)+Dcos(2vartheta)=0$ Non riesco a cavarci i piedi... Grazie mille. Ciao Marco

Salve a tutti. Non riesco a risolvere questo esercizio, potreste darmi una mano? Grazie. Un corpo di massa $m=100g$ viene lanciato con velocità $v=0.5m/s$ su un piano orizzontale privo di attrito e rimbalza contro una molla di massa trascurabile e costante elastica $k=10N/m$. Calcolare l'espressione della velocità durante l'interazione massa-molla.

la forza di lorentz è una forza conservativa?perchè? grazie mille

Qualcuno sa dirmi a cosa converge $ \sum_{k=1}^{n-1}k\log k$? Intuitivamente mi verrebbe da dire che converge a $\int_1^n x\log x dx$, ma sapete darmi delucidazioni?

forse mi potete aiutare nel calcolo del momento di inerzia di un semidisco rispetto all' asse che lo taglia in due parti uguali.. a me viene (MR^2)/8.. è possibile? e rispetto all' asse x ? (posto che sia appoggiato su quest' asse nel punto della semicirconferenza che incontra la perpendicolare al punto medio del diametro di "base") il secondo caso non sono riuscito neanche ad impostarlo..

Buongiorno a tutti sono un nuovo utente! Ho un problema con la seguente espressione di elettrotecnica: $sen^2(wt) = 1/2 - (cos(2w))/2$ Quali sono i passaggi che servono per arrivare a scrivere la seconda espressione? Inoltre, se uno dovesse a prima vista vederla, come può dire che questa non sia una funzione sinusoidale? Grazie in anticipo!

Ho $\int(xe^xcosx)dx$ Allora determinare le primitive y(x) di $xe^xcosx$ significa risolvere $y'(x)=xe^xcosx$.... Trovata che l'eq caratteristica è lamda=0 come trovo la soluzione particolare essendo $b(x)=xe^xcosx$?

Ho bisogno (sto impazzendo) di un modo ragionevole (ammesso che esista) per calcolare gli elementi invertibili in un anello del tipo $ZZ[alpha]$ con $alpha$ radice di un polinomio di terzo grado con una radice reale e due complesse quindi so che $ZZ[alpha]^*={\pm1}xxZZ$ ho calcolato le norme e le fattorizzazioni in ideali primi degli ideali del tipo $(a-alpha)$ cercando di sfruttare qualche ridondanza per trovare qualche unità, trovato un solo candidato quando vado a fare la ...

Salve, non mi riesce dimostrare che se ho f: V-->V nilpotente e g: V -->V tale che fg - gf = f esiste un autovettore comune per g e per f. Allora se f è nilpotente l'unico suo autovalore è 0, quindi il nucleo di f è non nullo. Dal momento che v deve essere autovettore per entrambi, allora, se prendo v appartenente al nucleo di f: fg (v) - gf(v) = f(v) ovvero f g(v) = 0 devo dimostrare quindi che esiste un autovettore di g che appartiene al nucleo di f... ho provato a ...

mi serve per chiarire un po' di cose, anche senza scrivere i risultati mi serve solo il procendimento... dati i polinomi B=$p_1=t^2-2t$, $p_2=1+2t$, $p_3=2-t^2 -1+t$, C=$q_1=-1+t$, $q_2=-1+t-t^2$, $q_3=2t+2t^2$ Dimostra che B e C sono basi di $RR_2[t]$ io qui ho fatto l'isomorfismo in $RR^3$ e ho messo i vettori nella matrice e ho visto che sono linearmente indipendenti, quindi sono basi. Poi, $U=<p_1,p_2>$ (cioè lo spazione ...