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Ho sempre qualche problema con le distanze. L'unico metodo che conosco per calcolare la distanza dei punti $A$ e $B$ è calcolare la norma del vettore $A-B$. Quindi volevo chiedervi aiuto per questi due problemi che non riesco a risolvere. Il primo sono arrivato ad un certo punto esplorando in modo intuitivo ma questo punto s'è rivelato un vicolo cieco, non so se per errori di calcolo, dimenticanze o proprio errori di concetto. Il secondo invece è un ...

Ciao, sto facendo degli esercizi sull'integrazione per serie ed uno mi dà un po' di noie, nonostante stia usando lo stesso metodo che con gli altri esercizi funziona. "Dimostrare che: $int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=sum_(n=0)^infty(t^n/(1+(n+1)^2))$ $AAt in [-1,1]$" Come ho fatto io: Se $t in [-1,1]$ allora $t/e^x in [-1,1]$ $(x>=0)$ quindi $sum_(n=0)^infty(t/e^x)^n=1/(e^x-t)$ Quindi: $int_0^infty(sinx/(e^x-t))dx=int_0^inftysum_(n=0)^infty(sinx(t/e^x)^n)dx=sum_(n=0)^inftyint_0^inftysinx(t/e^x)^ndx$ supponendo che le ipotesi necessarie per lo scambio serie-integrale siano verificate. Calcolo quindi ogni integrale-addendo. E qui c'è ...

Nel tentativo di colmare lacune varie delle mie conoscenze di Analisi $epsilon$, in particolare quelle relative al numero $e$ come limite di $(1+1/n)^n$, mi sono imbattuto in una definizione di equivalenza per successioni che non è quella che conosco io, e della quale vorrei discutere con qualcuno che ne sa di più. La storia è questa: vogliamo stimare asintoticamente $n!$. Sul solito Lang, Undergraduate Analysis, trovo un esercizio che, dopo aver ...

ciao a tutti!un problema mi chiede di trovare due piani $\pi_2$ $\pi_3$ ortogonali al piano $\pi$ di equazione $x-2y+2z-5=0$ e tangenti alla sfera S di equazione $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$. Io prima di tutto trovo un vettore ortogonale alla giacitura del piano $\pi$ che dovrebbe essere il vettore direzione dei nuovi due piani ( che dovrebbe essere $(4k,k,-k)$ )ma poi non so come procedere. grazie dell'aiuto!

ciao a tutti..vorrei proporvi un problema che non riesco a risolvere.. Due sfere di massa m1=50g e m2=40g sono appese a due corde di lunghezza L1=0,5m e L2=2m e sono inizialmente a contatto. La prima è spostata di un angolo $alpha$=30° dalla sua posizione iniziale e quindi lasciata cadere. Quali sono gli angoli $alpha_1$ e $alpha_2$ di deviazione massima dalla verticale delle due sfere dopo l’urto. Si assuma l’urto perfettamente elastico allora..ho bisogno di ...

si abbia un sistema costituito da una sbarretta trascurabile e lunghezza L=0.6m avente agli estremi saldate due masse assimilabili a puntiformi,ciascuna di valore m=0,5kg. il sistema è vincolato a ruotare attorno ad un asse perpendicolare alla sbarretta che la interseca dividendola in due parti,di lunghezza una doppia dell'altra. A partire dall'istante t=0 un momento costante,di modulo M=0.08Nm e diretto lungo le z negative,viene applicato sul sistema che sta ruotando con velocità angolare ...

Ragazzi come si fa questo limite: $lim_xrarr0 (sinx/x)^(1/x)$? Il suggerimento del prof è di utilizzare il limite notevole per $xrarr0$ di $(x-sinx)/x^3$ che è $1/6$. Grazie.

Date le due rette nello spazio: 1) $(x -1)/2 = (y+2)/-3 = z/4$ 2) $x - y + 7 = 0$ $x - z - 5 = 0$ 1) Verificare che sono complanari; 2) In caso affermativo, dire se sono parallele oppure no; 3) Se non sono parallele, trovare il punto di intersezione. Per i primi due punti non c'è problema. Per il terzo mi è stata fornito un metodo di risoluzione che vorrei discutere con voi. Onestamente, non capisco la spiegazione che mi è stata fatta. Forse è meglio che mi forniate voi un ...

Trovare una funzione $f: RR -> RR$ di classe $C^(oo)$ tale che: $f(x)=0 forall x<=0$ e $f(x)=1 \ forall x>=1$ o equivalentemente raccordi due semirette orizzontali $(-oo,a] \ times \ {lambda} \ \ , \ \ [b,+infty) \ times \ {mu}$ con $a<b \ , \ mu != lambda$. Io avevo pensato alla funzione "piattissima" $theta : RR -> RR$ definita da: $theta(x) = e^(-1/x^2) \ forall x !=0$ e $theta(0)=0$. Ed è noto che $theta$ è di classe $C^(oo)$. Ma non so poi come raccordarla con il punto (1,1) con tutte le derivate in (1,1) nulle.

Ho dei vettori di $RR^n$, voglio dimostrare che sono indipendenti o no. Non solo, voglio vedere anche quali dipendono da altri (e quindi dagli altri). Costruisco una matrice le cui righe siano le ennuple in questione, la riduco a gradini, e se viene una riga con elementi tutti nulli elimino la riga iniziale che corrispondeva, nell'ordine di inserimento nella matrice, a quella ridotta a elementi tutti nulli. So poi che, se chiamo spazio-riga lo spazio generato dalle righe di una ...

Probabilmente mi sfugge qualcosa di molto semplice, però, sarà la stanchezza. Sempre meglio chiedere. Ho un insieme di vettori indipendenti, $V$, tale che sia $V={v_1, ..., v_n}$. Togliendo uno di questi vettori da questo insieme, come faccio a dimostrare che quelli rimanenti siano indipendenti? A proposito di sistemi di vettori linearmente indipendenti, io so che nessuno di essi dipende dai rimanenti; poi conosco un'altro teorema che ci dice che se "aggiungo" (e non tolgo, ...

Salve... sono nuovo di questo forum e spero di aver postato nella sezione giusta... Ho un piccolo problema con la risoluzione di un integrale... ( x cos[x] + sen[x] ) / x^2 gli estremi di integrazione sono 0 e 1 Ho provato a separarlo nei due integrali cos[x] / x e sen[x] / x^2 procedendo poi con l'integrazione per parti, ma dopo un po' torno alla forma iniziale e quindi mi incarto... Grazie dell'aiuto e... ciao !!!

salve a tutti ho un piccolo problema con questo integrale.. .......... $\int_{0}^{3} (x+2)/(sqrt(1-x^2/9)) dx$ il problema non sta nel risolverlo ma nel dimosrare prima che sso converge.. io posso usare la sostituzione col seno anche se devo dimostrare che converge prima di fare i calocli? cioè faccio al sostituzione vedo che il limite vale un valore finito e quindi dico che converge? secondo problema con un'equazione differenziale lineare di primo tipo §y'=ye^{x^2}§.. ma non riesco a trovare ...

Sto cercando disperatamente di risolvere questo limite ma non con buoni frutti purtroppo....sarei felicissimo di ricevere un aiuto!!! grazie in anticipo il lim è questo: lim per x-->0 di: (e^(senx))-cosx ----------------- ((cosx)^(1/3))-1 ho un esame tra poco ed ho veramente bisogno del vostro aiuto...

$f(x)=log|(x-5)/(x-3)|+((x-5)/(x-3))$ f(x) ristretta all'intervallo $x$ appartenente $]5;+infty[$[ a) ha un punto critico di minimo assoluto b) altro c) è invertibile e $f^(-1): ]-infty;1[ -> ]5;+infty[$[ d) ha un punto critico di massimo assoluto come si fa??? io instivamente facevo lo studio di funzione, ne tracciavo il grafico, poi prendevo solo l'intervallo richiesto e attraverso la simmetria rispetto alla retta $x=y$ ne ricavavo il grafico di $f^(-1)$ tuttavia la mia prof ...

ciao a tutti!! qualcuno mi potrebbe spiegare cosa significs trovare un vettore che generi la giacitura di una retta?? io già ho l'equazione della retta e dunque la sua giacitura...quindi cosa devo trovare?

Ciao a tutti stò cercando il libro di Giuseppe Zwirner "Lezioni di analisi matematica Vol. 1" - casa editrice Cedam. Ho cercato nel catalogo Cedam ma è presente solo il Vol. 2. Qualcuno sa dove posso acquistarlo ?? Grazie a tutti

Lo spazio V è generato da tre vettori , quindi per trovare la dimensione e una base, bisogna trovare i vettori indipendenti nel sistema di generatori. Si ha che (3,−2,−2) = 3(1, 0, 0) − 2(0, 1, 1), quindi il vettore (3,−2,−2) dipende dai precedenti, mentre i vettori {(1, 0, 0), (0, 1, 1)} costituiscono un sistema indipendente, dunque sono una base per V che risulta quindi avere dimensione 2.dimensione due perchè ha due vettori che lo costituiscono?

Nella risoluzione di svariati esercizi mi è sorto un dubbio Quando considero l'energia cinetica, prendo per la velocità il modulo del vettore, oppure il modulo del vettore considerando la velocità come una sorta di velocità di allontanamento? Ecco l'esempio pratico nell'immagine Devo prendere la componente della velocità verso l'alto?Oppure semplicemente il valore assoluto? Se ad esempio dovessimo calcolare la velocità di fuga che si trova essere di circa 11 km/s, tale velocità deve esser ...

..ieri abbiamo affrontato la teoria cinetica dei gas con cui la prof ha dato veridicità al perchè la temperatura è definita come "misura del grado di agitazione delle molecole di un corpo"..infatti l'energia cinetica media è direttamente proporzionale alla temperatura di un gas: $K=3/2kT$(valida per i gas monoatomici)..questa relazione è valida solo per i gas?..in altre parole come collego quella definizione di temperatura ai solidi e ai liquidi? grazie!