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1. Sia G un gruppo tale che G/Z(G) è ciclico. Mostrare che G è commutativo 2. Il centro di un p-gruppo non è mai banale 3. Un gruppo di ordine $p^2$ è commutativo 4. Se G è un gruppo di ordine $p^2$ allora o è isomorfo a $ZZ$/$p^2ZZ$ o a $ZZ$/$pZZ$ x $ZZ$/$pZZ$

ciao a tutti sono nuovo e studio ingegneria informatica al primo anno,ho una confusione pazzesca riguardo le funzioni integrali. esse mi hanno gia dato problemi nella prima prova scritta nella quale mi sn dovuto ritirare, potreste darmi delle delucidazioni scritte in modo semplice semplcie per lo studio di questo tipo di funzioni! ho letto tanti altri post e tanti altri siti ma non la capisco in nessun modo. non riesco a trovare nemmeno il dominio di certe funzioni e quindi figuriamoci il ...

Come risolvereste voi $int(sqrt(x)/(sqrt(1-sqrt(x))))$ Il denominatore ricorda molto l'arcocoseno, ma non riesco a togliere la radice sopra. Anche operando una sostituzione $t = sqrt(x); x = t^2; dx = 2t dt$ $int((2t^3)/(sqrt(1-t^2)))$

Ciao a tutti, qualcuno può dirmi se questo enunciato del secondo principio della termodinamica è corretto? "Non è possibile avere una trasformazione il cui unico risultato sia il completo spontaneo trasferimento di calore da un corpo caldo a un corpo freddo" Grazie a chiunque risponderà.

Come si sarà capito sto studiando gli spazi $L^p$. Adesso mi stavo soffermando sugli spazi $L^infty$. Per definizione, dato uno spazio di misura $(X, mu)$, $L^infty(mu)={f: (X, mu)\toCC\ "misurabile"\ |\ "sup ess"|f|<infty}$. Il simbolo $"sup ess"$ lo definisco così: considerato l'insieme dei maggioranti essenziali di $|f|$ $S(|f|)={lambda\in[0, infty]\ |\ |f(x)|<lambda\ "q.o."}$, questo risulta chiuso e perciò dotato di minimo. Questo minimo, per definizione, è il sup essenziale della $f$. Ah e chiaramente sarà ...

Ciao a tutti, dall'esempio che scriverò ci sono alcuni passaggi poco chiari che indicherò. Potreste per cortesia aiutarmi? Grazie mille! Ecco l'esempio che posto per intero per completezza: Dimostriamo per induzione che $AA n \in NN\\{0}, \sum_{t=1}^n t*2^t = (n-1)*2^(n+1)+2$. L'uguaglianza è vera per $n=1$; supponiamola dunque vera per $h$ e dimostriamola per $h+1$. Risulta: $\sum_{t=1}^(h+1) t*2^t = \sum_{t=1}^h t*2^t + (h+1)*2^(h+1) = (h-1) * 2^(h+1)+2+(h+1)*2^(h+1)=2^(h+1)*[(h-1) + (h+1)] + 2=2^(h+1)*2h+2=h*2^(h+2)+2=((h+1)-1)*2^(h+2)+2$. è qui che non capisco.... da dove è uscito ...

Avrei da risolvere la seguente serie: Posto $a_1 = 1,$ $a_(n+1) = e^(a_n)$ studiare il carattere della serie: $\sum_{n=1}^infty 1/a_n$ Chi mi aiuta? Qualcuno conosce qualche particolare metodo per risolverla?

Ciao a tutti amici.. qualcuno può darmi una mano col seguente quesito? Una massa di ossigeno occupa inizialmente un volume di 8.96 litri alla pressione di 5 atm e viene lasciata espandere.Durante il processo l'energia interna diminuisce di 3028,9 J e la temperatura finale è di -73,15 C.Determinare la massa del gas e la sua temperatura. Qualcuno ha idea almeno su come iniziare? grazie a tutti.

perchè un numero è minore-uguale del suo valore assoluto? è così per definizione o c'è un motivo? grazie per l'attenzione

Dovrei calcolare il seguente limite $lim_(x->0)(1/{log^2(1+x)}*log(1/(x^2)+((tg^2x)/x^2))$ vorrei sapere se posso moltiplicare e dividere per $x^2$ formando quindi il l'inverso del limite notevole del log anche se questo è elevato al quadrato. Ho un'altro dubbio, non riesco a risolvere questo limite: $lim_(x->0)(sin^2x-2(1-cosx))/((1-cosx)*sin^2x)$ ho provato a moltiplicare e dividere il numeratore per $x^2$ e il denominatore per $x^4$ in modo da avere i limiti notevoli ma ho sempre una forma indeterminata e non ...

Mi aiutate per favore a svolgere questo problema? Quante moli di Fe2 S3 si possono ottenere da 2.28 * 10^20 atomi di Fe? Calcola inoltre il numero di atomi di Zolfo necessari. Grazie in anticipo.

risolvete qst esercizio di chimica?a me esce in un modo ma il mio prof ha messo dei risultati leggermente diversi da qll che sn usciti a me... L'acido ipobromoso,HBrO,è un acido debole cn Ka=2*10^-9 a 25°C. In 2 L di una soluzione acquosa a 25°C vengono disciolte 0,20 moli di ipobromito di sodio,NaBrO. a)Calcolare la concentrazione [H3O+] nella soluzione b)Calcolare la concentrazione [OH-] nella stessa soluzione è importante!!!grazie

data la matrice $A_\alpha =((0, \alpha, 0,0),(\alpha,0,1,0),(0,0,1,0),(0,0,0,2))$ a) determinare al variare del parametro $\alpha <0$ gli autovalori b) stabilire per quali valori di $\alpha <0$ la matrice è diagonalizzabile (si consiglia di determinare i valori di $\alpha$ per cui gli autovalori sono distinti) Soluzione. a) per il primo punto ho calcolato il polinomio caratteristico e ho ottenuto questi autovalori: $x=1$ , $x=2$ $x=sqrt(\alpha)^2$ e $x=-sqrt(\alpha)^2$ per b) ho trovato i ...

Ciao a tutti..scusate la domanda che forse a qualcuno potrà sembrare banale...ma data una matrice come faccio a trovare la sua forma di Jordan e una base di Jordan? ad esempio data l'applicazione $f: RR^4 to RR^4$ espressa riscpetto alla base canonica della matrice $((0,0,-1,2),(0,2,0,0),(2,0,-1,2),(1,0,-1,2))$ come faccio a trovare la forma di Jordan e la base di Jordan per $f$? grazie per l'aiuto!

Ciao a tutti, sono al primo anno di Matematica e sto preparando l'esame di analisi e ho problemi con i limiti e gli sviluppi asintotici. Se per esempio io devo calcolare per x che tende a zero il limite di una somma di funzioni che mi da la forma di indecisione infinito meno infinito, posso sostituire lo sviluppo asintotico di quelle funzioni alle funzioni stesse? E il risultato che mi esce è quello giusto? Perchè a volte mi escono e a volte no. E non so sulla base di quale criterio posso ...

Raga sto cecando di fare alcune equazioni differenziali lineari del primo ordine, ma alcune non mi vengono(secondo me cmq sono facili queste) $y'=(tgx)y$, $y'=-y/2x$, $y'=2y/x$ allora per la prima ho cercato la primitiva $tgx=(senx)/(cosx)=-int (f'x)/f(x)=-log|cosx|+c$ quindi verrebbe: $yce^(-log|cosx|+c)$ poi non ho capito ad esempio se io ho $e^log(senx+1)=(senx+1)$, vero? poi la seconda: devo trovarmi la primitiva di $-1/2x=-1/2int 1/x=-1/2logx=yce^(-1/2logx)$ ma ovviamente questo integrale generale è sbagliato o almeno ...

$\lim_{(x,y) \to \(2,0)}(sin(x-2)+2-x)/(y^2-4(x-2)^2)$ ho provato che $(2,0)$ è punto di accoulazione e restrigendo la funzione a $x=2$ ho visto che se esiste il limite vale $0$ però non so come concludere. $\lim_{(x,y) \to \infty}(ln(1-x^2*y))/(x^2+y^2)^a$ con $a>0$ stesso discorso qua, ho provato che il dominio non è limitato e che se esiste il mitile vale $0$ ma non so concludere...

salve ragazzi, sono nuovo del forum, ma vedendo alcuni thread ho notato e sperato che qualcuno mi potesse aiutare. il mio problema è sulla modalità di esercizio dell'endomorfismo, vi prego gentilmente di aiutarmi, vi posto un esercizio, ad esempio, che non riesco a fare: F R^3->R^3 f(x,y,z) = (2x+2y+2z , 2x+2y+2z , 2x+2y+2z) - trovare Kerf, Imf , base del Ker e dell'Im e le loro dimensioni - trovare gli autovalori e autovettori -dire se è diagonalizzabile e perchè?, e se si trovare la ...

Ho questo problema. Potevo risolverlo con il teorema dell'energia cinetica, ma la prima cosa che mi è venuta in mente è il teorema della conservazione dell'energia; anche se abbiamo a che fare con un lavoro di una forza non conservativa, so che vale la relazione: $E_A - E_B = L_nc$, dove con $E_A$ ed $E_B$ indico l'energia meccanica posseduta in due punti, e con $L_nc$, vale a dire il lavoro della forza non conservativa. Probabilmente non mi trovo con i ...

Ho realizzato il seguente programma in c per calcolare i numeri primi minori di N. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(){ int N, *vettore,i; printf("Inserisci numero fino a cui vuoi calcolare numeri primi: "); scanf("%d",&N); N--; vettore=(int *)malloc(sizeof(int)*N); for(i=0;i<N;i++) vettore[i]=i+1; for(i=3;i<N;i+=2) vettore[i]=0; for(i=5;i<N;i+=3) ...