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Stavo provando a svolgere il seguente limite, mediante l'utilizzo di limiti notevoli, tuttavia mi ritrovo ad una forma indeterminata del tipo oo-oo Vi scrivo i miei passaggi: $lim_(xto0^-) (2-2cosx-xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) => 2(1-cosx)/x^2 * 1/(x((log(1+x^2))/x^2)-1)-(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2))$ come faccio a sbloccarmi da questa situazione? vi ringrazio per l'aiuto scrivo ulteriori passaggi, perchè forse sono riuscito a risolverlo ma non so se sia il risultato corretto: poichè a darmi problemi è $1/(((log(1+x^2))/x^2)-1)$, la studio separatamente. $(log(1+x^2))/x^2 = log(1+x^2)^(1/x^2) ->0 => lim_xto0 1/(((log(1+x^2))/x^2)-1) = -1$ inoltre:$(xsinx)/(x(log(1+x^2)-x^2)) = (xsinx)/(x^3((log(1+x^2))/x^2 -1)) -> -oo$. Il ...

Supponiamo di poter realizzare questo esperimento. Dalla terra viene emesso un raggio laser fatto di N periodi di lunghezza d’onda = λ. Il raggio è diretto nello spazio verso una stella lontana che si allontana dalla terra a c/2. Su questa stella ( ipotizziamo a temperatura vivibile) si trova un laboratorio, il laboratorio è in grado di determinare la lunghezza d’onda che gli arriva (λ1) e contare il n° delle onde che arrivano cioè N. Questo laboratorio ha a disposizione una serie di ...

Ciao a tutti, pggi ho dato un esame e non sono sicuro dell'esito......vorrei un parere...... Se doveste calcolare la funzione di partizione canonica di singola particella per un sistema governato dall'Hamiltoniana $H(p_(\theta), p_(\phi), \theta, \phi) = 1 / (2 m R^2) ( (p_(\theta))^2 + ((p_(\phi))^2)/(sin^2 \theta) ) - \mu B cos \theta$ come fareste? Grazie...

Ho risolto questo esercizio sulla probabilità ma non ho le soluzioni e quindi vorrei avere una conferma... "da un mazzo di 52 carte da poker si calcoli la probabilità di a)estrarre 2 figure su 2 estrazioni successive senza reintroduzione b)nell'estrazione contemporanea di 3 carte, estrarre 2 figure c) si supponga di eseguire l'estrazione di 3 carte con reintroduzione e di stimi la probabilità di estrarre 2 figure su 3 carte utilizzando la distribuzione binomiale" a)E1: esce una figura ...

Si voglia dimostrare il fatto generale se esiste finito $\lim_{n \to \infty}a_n=L$ allora $\lim_{n \to \infty}(a_1+a_2+...+a_n)/n=L$ Io non sono riuscito a dimostrarlo, stamane il mio prof di analisi me ne ha dato una dimostrazione ma temo (o probabilmente sbglio io) valga per le successioni crescenti... In pomeriggio posto la dimostrazione, ad ogni modo chiunque disponga di una dimostrazione "pronta" posti pure...

Sapreste spiegarmi come risolvere il seguente esercizio? Per quali valori di k appartenente ad R i vettori di R3 v1 = (1, 0, 1) v2 = (2, 1, 0) v3 = (0, 1, k) sono linearmente dipendenti?

Questa serie mi da alcuni problemi infatti bisogna calcolarla al variare del parametro reale positivo $\alpha$. $\sum_{n=1}^(+infty) 1/n^\alpha* log(1+sin(1/sqrt(n)))$ Ho provato a confrontarla con $sin(1/sqrt(n))$, con $(1/n^\alpha)/sin(1/sqrt(n))$ ma alla fine mi risulta sempre convergente per $\alpha> -1/2$ e non ne sono neanche sicura. Voi come lo fareste?

Raga ho un grosso dubbio, aiutatemi, se faccio le operazioni con i ersori delle coordinate cartesiane esempio:k prodotto vettoriale (-i) dovrebbe fare -j, ma se faccio il prodotto scalare (-j)*(-j)?? Grazie mille [mod="Tipper"]Titolo modificato (era "AIUTO SU UN DUBBIO").[/mod]

Ciao ragazzi volevo sapere come si risolve questo sistema al varirare di K? x +ky +k^2z =0 S= (4k+1)x y -(8k^2 -1)z = 1 x y z = 0 vi prego domani ho l'esame di matematica. Grazie [/asvg][/code][/quote][/chessgame][/pgn]

Sia $f:\mathbb R \to \mathbb R$ tale che: $f(0)=0$ e $f(x)=1/x \int_0^xlog(1+t^2)dt$ $\forall x!=0$. Dimostrare che $f\in C^\infty(\mathbb R,\mathbb R)$ ed è sviluppabile in serie di Taylor di punto iniziale $x_0=0$ in ogni punto $x\in]-1,1[$ Il mio professore di analisi è solito sottoporre esercizi del genere però io non so come fare una trattazione completa della dimostrazione. Sapete aiutarmi?

ciao, non capisco come dovrei dire a parole la seguente definizione in termini matematici Sia $f:A sube RR^n->RR$ ecc... io direi sia f tale che A è un sottoinsieme di R^n in R, cioè una funzione che associa ad ogni valore di A uno di R giusto ?

Vorrei fare un piano di ammortamento francese ma con due serie di rate diverse, prima da 60 € per 2 anni poi da 544 € per 4 anni. Per dimostrare che ho lavorato da qualche settimane sul piano di ammortamento metto di seguito il calcolo: Ho ipotizzato di fare un piano di 1300 € per 2 anni con 24 rate da 60 € e poi un secondo piano di 48 rate di 544 circa partendo dopo i due anni ma con un prestito iniziale di valore uguale alla differenza tra il finanziamento totale di 21053 - 1300 maggiorato ...

Non riesco a capire l'ennesima cosa, tanto per cambiare, sui sistemi di riferimento non inerziali. Dunque, abbiamo un treno in corsa rispetto a un osservatore a terra, che chiamiamo per convenzione Odoacre. Nel treno c'è Ermenegildo, seduto. Il treno va all'inizio con velocità uniforme. La velocità di Ermenegildo sarà data dall'equazione $v' = v - V$: $v$ è la velocità che, supponiamo sia possibile, misura Odoacre da terra; $V$ è la velocità del ...

ciao a tutti! qualcuno sà scrivermi la derivata di arcsin(x^2) svolto col rapporto incrementale?grazie a tutti[/chessgame][/chesspos][/spoiler]

Salve ragazzi potreste per favore aiutarmi a risolvere questi due problemi che sono fondamentali allo scopo di superare il mio prossimo esame di matematica. Se non vi disturba vorrei una spiegazione passo passo, per capire meglio. 1)Un’impresa produce due beni A e B il cui costo di produzione è esprimibile dalla funzione z=x2 + 3y2 . Determinare le quantità da produrre x di A e y di B per ottenere sia il minimo sia il massimo guadagno sapendo che tra le quantità prodotte esiste la seguente ...

Chiedo aiuto... $f(x)=int_{0}^{logx} t^2e^-t dt$ Detta $\varphi(t)$ la funzione inversa di $f(x)$, calcolare il dominio di $\varphi(y)$ e il limite $lim_(y->0)varphi^{\prime}(y)$ c'è qualcuno che mi può aiutare nella risoluzione di questo tipo di esercizi???

La traccia dell'esercizio è questa: Dimostrare o confutare che $\rho (A^2) = \rho(A)$ devo dire se questa proprietà è vera o meno e in entrambi i casi dimostrarlo..ma..sinceramente nn trovo una via su come dimostrarlo... $A^2 = A A$ ma che posso ottenere di qui?? naturalmente rho indica il raggio spettrale

Ragazzi, ancora un'altra serie della quale non riesco a studiarne il carattere. L'argomento è: $(sqrt(n^3+4)-sqrt(n^3+1))(tg(1/n)-sin(1/n))^alpha$ con alpha parametro reale positivo Il mio ragionamento: ho scisso i fattori di questo prodotto e li ho studiati separatamente. Il primo fattore, calcolandone il limite per n->+oo si comporta come $3/(2n^(3/2))$, il cui limite è appunto 0 ( pertanto vi sono le condizioni per la convergenza). La serie da considerare (er il primo fattore) è$3/2sum(1/n^(3/2))$ e poichè 3/2>1, la ...

(per stasera prometto di terminarla con questo limite). Ringrazio tutti per la disponibilità e la pazienza con cui nel tempo avete sempre risposto. Veniamo all'esercizio, si chiede di calcolare il limite: $lim_(xto0^+) ( e^(2x)-sin2x+2beta)/(x^beta(1-cosx))$ il numeratore non dorebbe dare particolari problemi dal momento che per x->0+ $e^2x ->1 , sin2x->0 , 2beta=cost$. Il denominatore è uguale a 0....sbaglio o v è qualcosa di arcano che non ho considerato e si richiede di scomodare alcuni limiti notevoli?

Non riesco a trovare la formula di Taylor (non la serie di Taylor). Qualcuno la conosce?