Integrale improprio

[mazzy89-votailprof]

Chi mi aiuta a risolvere quest'integrale???

$\int_{0}^{+\infty} e^-t^2 dx$

sicuramente non è integrabile elementarmente infatti con il derive mi viene un risultato "strano"

[@melia]

"mazzy89":Chi mi aiuta a risolvere quest'integrale???

$\int_{0}^{+\infty} e^-t^2 dx$

sicuramente non è integrabile elementarmente infatti con il derive mi viene un risultato "strano"

Per l'integrale della normale standardizzata è noto che
$1/(sqrt(2pi)) \int_{-oo}^{+\infty} e^(-t^2) dx=1$, la funzione è simmetrica pari quindi $1/(sqrt(2pi)) \int_{0}^{+\infty} e^(-t^2) dx=1/2$, per cui l'integrale cercato vale $\int_{0}^{+\infty} e^(-t^2) dx=(sqrt(2pi))/2 $

[mazzy89-votailprof]

"@melia":[quote="mazzy89"]Chi mi aiuta a risolvere quest'integrale???

$\int_{0}^{+\infty} e^-t^2 dx$

sicuramente non è integrabile elementarmente infatti con il derive mi viene un risultato "strano"

Per l'integrale della normale standardizzata è noto che
$1/(sqrt(2pi)) \int_{-oo}^{+\infty} e^(-t^2) dx=1$, la funzione è simmetrica pari quindi $1/(sqrt(2pi)) \int_{0}^{+\infty} e^(-t^2) dx=1/2$, per cui l'integrale cercato vale $\int_{0}^{+\infty} e^(-t^2) dx=(sqrt(2pi))/2 $[/quote]

scusami ma ti vorrei correggere. il risultato dell'integrale in questione è $sqrt(pi)/2$ perchè noto è il risultato :

$\int_{-\infty}^{+\infty} e^-t^2 dx=sqrt(pi)$

[@melia]

Hai ragione ero andata a memoria e ad una certa età non si può più...