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Ciao a tutti,
se $f$ è un omeomorfismo differenziabile non è un diffeomorfismo, infatti la definizione di diffeomorfismo richiede che sia la $f$ che la sua inversa $f^(-1)$ siano differenziabili...
Quali sono le condizioni aggiuntive che permettono di affermare che un omeomorfismo differenziabile è un diffeomorfismo? C'è un teorema?
Oppure si può mostrare che un omeomorfismo differenziabile è un diffeomorfismo?
Non riesco a trovare nessun esempio in ...
Ciao a tutti!! Sto facendo degli esercizi di analisi e vorrei sapere se questo che ho appena fatto è fatto bene (più che come calcoli vorrei sapere se i "passaggi" sono giusti, e non ho mancato qualcosa)
ESERCIZIO: Dire, per la funzione f, se esiste il piano tangente (o è differenziabile) in ogni punto del suo dominio.
$f(x,y) = sqrt(x^2 +2y)$
-Dominio (D)
Radicando maggiore o uguale a zero, quindi $x^2 + 2y >= 0$ -> $y >= -x^2/2$
-Gradiente
Per trovare il piano tangente devo trovare ...
allora ho questo problema:
una corda è legata a due spuntoni di roccia distanti 50 metri, su di un burrone. se due persone (una aggrappata all'altra) devono attraversare il burrone appesi a quella corda e ammesso che il loro peso complessivo sia di 1400N e che al centro la corda si abbassi di 2 metri, calcolare la tensione a cui è sottoposta la corda.
Sono partito dal presupposto che il peso si distribuisca uniformemente su tutta la corda: Px\x=P\L
ma non so come applicare questo ...
Salve ho un libro sugli esercizi di analisi....e non riesco mai a fare un grafico di funzione corretto......credo che il mio problema sia che sbaglio il campo di esistenza e lo studio del segnoo...es:
in una funzione x (fratto) x (al quadrato) +1, risolverei mettendo il denominatore diverso da 0, e mi esce che +1 e -1 sono due asintoti, facendo lo studio del segno pongo x >0 e x (al quadrato) +1> di zero e mi esce che la funzione è negativa per i valori minori a -1, positiva nell'intervallo -1 ...
Salve a tutti , mentre studiavo sono incappato in un dubbio.
Che differenza c'è tra una succ. limitata e una successione regolare?
Si dice regolare quando $lim$ an = l (con l=inf o l=c), ma allora quando è limitata?
Analogamente, visto che non ho chiarissimo il concetto di successione(vedi perplessità espressa sopra), come si definisce un limite?
CI sono centinaia di definizione in rete, ma purtroppo non capisco molto bene il discorso dell intorno ...
Salve ragazzi vorrei chiedere che significa studiare la monotonia della seguente funzione?
$f(x)=(senx)^4-(cosx)^2$
Allora ho questo problema:
Una massa M1 = 5 kg, su un piano orizzontale, viene
messa in moto (no attrito) tramite un filo avvolto su una puleggia
di raggio r = 0,2 m e massa m = 5 kg, coassiale e
saldata ad un’altra puleggia, di raggio R = 0,5 m e
massa M = 10 kg, attorno alla quale è avvolto un altro
filo a cui è sospesa una massa M2 = 3 kg. Calcolare:
(a) il momento d’inerzia del sistema di pulegge;
(b) la velocità v2 di M2 dopo che è scesa
di un tratto h = 0,5 m;
Vabbè il ...
Salve a tutti, avrei due domande da porvi prima del compitino di domani! La prima sicuramente richiede una risposta semplice che, tuttavia, mi sfugge, mentre la seconda è di carattere più generale:
1) In un esercizio, ho una matrice $M (3x3)$ che rappresenta una combinazione di una rotazione ed una simmetria. Quello che si chiede è di calcolare $KerM$, che risulta essere costituito unicamente dal vettore nullo. La motivazione che il testo adduce è che il determinante di ...
Salve,
sto eseguendo una ricerca di massimi e minimi della seguente funzione:
$f(x,y)=xye^(-(x^2+y^2)/2)$
e vedo subito che le derivate parziali prime non esistono lungo gli assi, in quanto $f(0,y)=0$, $f(x,0)=0$ e $f(0,0)=0$.
Trovare i massimi e minimi escludendo gli assi è abbastanza semplice con il metodo dell'Hessiano, ma come faccio a studiare il comportamento della funzione lungo gli assi?
Vorrei chiedere, da non esperto, se i processi neuroendocrinologi possono essere "iniziati" con uno stimolo psicologico e se questi possono portare anche alla guarigione di malattie come la sclerosi multipla o il cancro in fase terminali.
Grazie anticipatamente per le vostre risposte.
Salve a tutti, vorrei capire come sono legate la trasformata di Fourier dal dominio del tempo continuo a quello della frequenza f e la trasformata di Fourier dal dominio del tempo continuo a quello della pulsazione w.
So che w=2*pi*f, ma come devo agire sulle trasformate notevoli x(t) -> X(f) che conosco già per trovare velocemente le trasformate x(t) -> X(w) ?
Basta in tutti i casi fare la sostituzione f=w/2*pi ?
Io non so perchè ho notato che la proprietà del prodotto differisce nei due ...
Ciao, amici!
Ho dei dubbi riguardo alle isocline (curve che congiungono i punti in cui la derivata y' è costante tra le varie soluzioni) riguardo una equazione differenziale ordinaria di primo ordine ( y' = f(x,y) ):
- quando le isocline sono rette verticali?
- quando le isocline sono rette orizzontali?
Vorrei sapere se funziona il ragionamento. Sia X lo spazio topologico formato da in numeri interi con topologia cofinita. Dire se X è discreto e /o conesso.
X non è discreto perchè, gli spazi discreti hanno come aperto ogni suo punto. Nel nostro caso gli aperti di X sono complementari di insiemi finiti dunque mancano in X tutti gli aperti formati da un numero finito di punti. Mentre la seconda è vera perchè non è unione di aperti non vuoti disgiuti. Questo si può vedere prendendo due aperti ...
Ciao a tutti, ho una domanda molto semplice (probabilmente anche stupida) che pero' non so a chi altro fare:
perche' $((dot N)/(N)=log(N))$?
Ragionando un po':
$int(1/x)=log(x)$ quindi dovrebbe essere che la derivata del logaritmo e' 1/x ma non riesco a dare organicita' a queste cose. Qualcuno mi da una mano?
Salve a tutti non riesco a risolvere questo problema
allora due aerei viaggiano alla stessa velocità 500 km/h in direnzioni opposte la distanza verticale tra loro è d=500 m
sul aereo piu basso è montato un cannone con angolo di 45 gradi rispetto orizzontale e i suoi proiettili viaggiano con una velocità relativa rispetto l'aereo su cui è montato il cannone di 1500 km/h (moto rettilineo niente parabole).Preso t=0 quando la retta che unisce i due aerei è perpendicolare ad entrambi dire a che ...
Qualcuno saprebbe illustrarmi la tecnica per determinare l'orientazione di un vettore normale rispetto ad una superficie (cioè per capire se la normale è esterna)?
grazie!!!
Salve a tutti. Volevo chiedere una delucidazione sull'uso del criterio di Leibniz per determinare la convergenza di una serie a termini alternati, dato che ci siamo scivolati sopra in mezz'ora di lezione e ora mi trovo una dozzina di esercizi in cui questo criterio deve essere applicato.
Se la mia serie è del tipo $sum_{n=0}^\infty\(-1)^n*a(n)$, vorrei sapere (praticamente) i passaggi da fare per determinarne convergenza semplice ed eventualmente assoluta. Ringrazio chi avesse la pazienza di rispondermi.
Ciao a tutti;)
Ho un problema nella dimostrazione del teorema di Euclide (il primo): prendiamo il classico disegno esplicativo del teorema: non riesco a capire percèe il parallelogramma determinato dal prolungamento dei lati è isomentrico al quadrato costruitio sul lato del cateto; in particolare si dice che hanno la stessa base (lato del quadrato e lato obliquo del parallelogramma) e fin qui ok; ma sull'altezza non riesco a capire perchè quella individuata dall'altro lato del quadrato sia ...
$\lim_{x \to +\infty} frac {senx^2}{sqrt(x)}$ . E' facile, devo solo verificare il risultato, perchè un appunto ne riporta uno diverso. A me viene $+\infty$, vi dico anche come ho provato a fare (fermo restando che devo ancora imparare molte cose):
$\lim_{x \to +\infty} frac {senx^2}{sqrt(x)}$ = $\lim_{x \to +\infty} frac{x^2}{sqrt(x)}$ = $\lim_{x \to +\infty} x^(3/2)$ = $+\infty$
salve a tutti.....come ho accennato nel post precedente vorrei sapere come fare l'esercizio: Per quali valori di x converge la serie $\sum_{n=0}^oo n/4^n x^n$.....grazie....
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