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Stavo vedendo la dimostrazione di come si calcola il gruppo fondamentale della circonferenza. Il mio professore l'ha dimostrato dicendo $RR/ZZ$ ha come gruppo fondamentale $ZZ$ dato che $RR$ è semplicemente connesso e $RR/ZZ$ è un rivestimento poichè $ZZ$ agisce attraverso un azione propriamente discontinua. Ora dovrei dimostrare che $S^1$ è omeomorfo a $RR/ZZ$ ma c'è qualcosa che non mi torna. Non si può fare ...

Ciao a tutti. Vorrei avere un aiuto su dei calcoli che sto facendo per un mini-progetto di Compatibilità EM. Premetto però che non ho seguito corsi di campi EM(in realtà per ciò che chiedo bastano alcuni concetti visti a Fisica II sui quali però sono un po' arrugginito). In sostanza devo fare un calcolo approssimativo della Potenza Incidente di un campione di materiale dielettrico di permittività dielettrica relativa $epsilon_r$ nota(allo stesso modo per la permeabilità magnetica ...

Un corpo si muove di moto circolare uniforme a una velocità angolare $\omega$. Una luce stroboscopica illumina il sistema con periodo $\tau$. Devo calcolare la velocità angolare apparente. Ho pensato che l'angolo $\theta$ varia nel tempo secondo la legge $\theta(t)=(\omega*t) (mod 2\pi)$ ovvero $\theta(\alpha\tau)=(\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi)$. La velocità apparente dovrebbe quindi essere $\omega_(app)=(\theta(\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)=((\omega*\alpha\tau) (mod 2\pi))/(\alpha\tau)$. Corretto? Si può ricavare altro sulla velocità angolare apparente?

Salve qualcuno potrebbe dirmi il risultato di queste moltiplicazioni tra matrici? Io mi trovo con $H^-1$ ma mi hanno detto che non va bene.... preferirei che mi indicaste anche i passaggi. $K=P H^T (H P H^T)^-1$.

Mi rendo conto di non avere una idea intuitiva del prodotto di due funzioni $f, g: RR\toRR$. Questo è un problema perché mi impedisce di fabbricarmi una idea "visiva" della disuguaglianza di Hölder. Ho provato a ragionare geometricamente ma non sono approdato a nulla. Mi pare che, a parte casi molto semplici, il grafico della $fg$ non c'entri nulla con i grafici di $f$ e di $g$. Così mi sono fatto l'idea che l'ambito giusto in cui mettersi sia ...

ciao a tutti, vorrei chiedervi un consiglio: su quale sito posso trovare dei buoni appunti sugli integrali con tutte le formule e magari anche qualche esempio di applicazione. mi potreste gentilmente fornire il link.anche di appunti del sito matematicamente. grazie!!!

Salve a tutti, sto studiando la misura esterna di Lebesgue di un unisieme E definita come l'inf dell'insieme della somma delle lunghezze di una successione di intervalli aperti t.c. che ricoprono E. Ora si definisca l'insieme E misurabile secondo Lebesgue come per ogni insieme A di R la misura esterna di A coincide con la misura esterna di A intersezione E più la misura esterna di A intersezione il complmentare di E. Il mio obiettivo è quello di provare che ogni insieme E aperto o chiuso è ...

Ciao, Sia $L$ la Lagrangiana rispetto alle "vecchie" coordinate $L=L(q,(dq)/dt,t)$ Facciamo un cambio di coordinate: $q -> Q(q,(dq)/dt,t)$ e $(dq)/dt->(dQ)/dt(q,(dq)/dt,t)$ Ovviamente vale anche l'inverso, cioè esprimere le vecchie coordinate rispetto alle nuove. Nei libri per trovare la nuova lagrangiana $L'$ rispetto alle nuove coordinate $L'(Q,(dQ)/dt,t)$ di solito si scrive: $L(q,(dq)/dt,t)=L(q(Q,(dQ)/dt,t),(dq)/dt(Q,(dQ)/dt,t),t)=L'(Q,(dQ)/dt,t)$ Però: sia $L$ che $L'$ devono soddisfare il ...

Ragazzi, problema di fisica non so se devo mettere in mezzo anche la tensione, vi posto l'esercizio: Sia un sistema costituito da due masse $m1=0.6kg$ e $m2=0.5kg$ collegate mediante un filo ideale ad una puleggia priva di massa e attrito . Il sistema inizialmente in quiete ad un'altezza h=1m dal suolo, viene lasciato libero di muoversi.Calcolare: a)la velocità della massa $m1$ qunado tocca il suolo; 2)la velocità della massa $m2$ allo stesso istante; ...

Vi prego mi spiegate con tutti i passaggi i seguenti esercizi perchè non riesco proprio a farli: 1) Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra le funzioni y=|x^2-4| e y=-|2x^2-8|. 2)Si calcoli l'area della regione di piano limitata dai grafici y=-x^2+9, y=9, y=-x^2+6x. 3)Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra i grafici delle funzioni y=x^3+1 ed y=-3x^2-2x+1. Spiegatemeli dettagliatamente perchè sono proprio imbranato.. ditemi anche il perchè fate certi passaggi ...

cosi è come ho risolto: pongo t=x e riscrivo: $\lim_{t ->\0}te^-t$ il che porta al risultato: 0 Non sono molto sicuro che sia corretto... qualcuno potrebbe gentilmente darci un occhio?

scusate devo mostrare un esempio in cui si prova che il test di monotonia è valido solo per intervalli chiusi o aperti non riesco a trovarlo ... quale può essere??!!?!??! cioè Mostrare con un esempio che il test di monotonia vale solo su un intervallo.

Ciao a tutti, ho un dubbio su $\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)$ Se provo a risolvero mi esce: $\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)=log(-6^+ + 6^-) = log(0^-)$ che è impossibile, ma secondo le soluzioni del professore il risultato è $-oo$ come se l'argomento del logaritmo fosse $0$. Potete aiutarmi a chiarire questo dubbio? Grazie in anticipo a tutti!

Buon giorno, riporto quanto trovo sul De Marco, Analisi Due, pag 477: Teorema Sia $f : D \to \mathbb C$ olomorfa in $D$; siano $\alpha,\beta$ circuiti di $D$ omotopi in $D$. Si ha $\int_\alpha f(z) dz = \int_\beta f(z) dz$ Dimostrazione. Si può supporre che ci sia un'omotopia di circuiti $h : [a,b] \times [0,1] \to D$ che oltre che continua sul rettangolo è di classe $C^2$ per $0 < \lambda < 1$ (se ne esiste una ne esiste anche una fatta in questo modo, accettarlo). ...

(da Robert Hassermann, Tensors & Manifolds, p. 14) Sia $V$ uno spazio vettoriale sul corpo $k$, mostrare che $L(k,V)$ (applicazioni lineari da $k$ in $V$) è isomorfo a $V$. La mia idea, che è anche quella del libro, è che ogni elemento non nullo di $k$ è una sua base se visto come spazio vettoriale. Gli elementi di $L(k,V)$ allora sarebbero le funzioni che mandano, ...

Ciao a tutti, sto studiando l'analisi qualitativa dei moti unidimensionali, e non mi è chiara una cosa... Generalmente, negli esercizi che dà il prof, viene dato un potenziale $U(x)$ e bisogna disegnare quindi il potenziale e il ritratto in fase $x,dotx$. Poi vengono fatte richieste del tipo "determinare per quali valori iniziali $(x_0,v_0)$ il moto è di un certo tipo (periodico, illimitato, ecc)", e richieste del tipo "stimare il periodo dell'orbita con dati ...

Salve a tutti, ho un piccolo problema con questo semplice integrale: $\int 1/((a-x)+b^2)^(3/2)dx$ con a, b costanti e x variabile di integrazione. So che una primitiva è $(x-a)/(b^2*sqrt((x-a)^+b^2))$ ... ma non riesco a ricavarla! Come posso fare? Grazie Fabio

che voi sappiate, data A matrice diagonalizzabile: 1) la somma di due autovettori è un autovettore? 2) ogni vettore di $RR^3$ è somma di autovettori di A ho alcuni dubbi su ciò...

Ciao, sono alle primissime armi con i tensori e volevo delle spiegazioni. Ho trovato solo un esempio concreto. Ho la metrica $g_(munu) = [(0,1),(1,1)]$ Nella base standard di uno spazio di dimensione due ho il tensore $T(a,b)=2*a^1*b^2$ dove $a^mu$ e $b^mu$ sono le componenti di $a$ e $b$. 1) Devo trovare $T_(munu)$, $T^(munu)$, $T_(mu)^(nu)$ e $T^(mu)_nu<br /> <br /> 2) Poi si dice di cambiare base: $e'_1 = e_1 + 2*e_2$ e $e'_2 = ...

Ciao a tutti, lo so che chiedere aiuto pochi giorni prima dell'esame è da pazzi, ma sto preparando statistica economica e per quanto mi sforzi c'è ancora qualcosa che non mi è chiaro. ho molti esercizi sulla regressione trivariata, nei quali bisogna verificare se le variabili sono significative o meno; quando ho certi dati è facilissimo ma quando me ne da altri non so da dove cominciare. Ad esempio in alcuni mi da la devianza residua su entrambe le variabili e quella su una variabile sola; ...