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Salve a tutti,
sto studiando la misura esterna di Lebesgue di un unisieme E definita come l'inf dell'insieme della somma delle lunghezze di una successione di intervalli aperti t.c. che ricoprono E.
Ora si definisca l'insieme E misurabile secondo Lebesgue come per ogni insieme A di R la misura esterna di A coincide con la misura esterna di A intersezione E più la misura esterna di A intersezione il complmentare di E.
Il mio obiettivo è quello di provare che ogni insieme E aperto o chiuso è ...
Ciao,
Sia $L$ la Lagrangiana rispetto alle "vecchie" coordinate $L=L(q,(dq)/dt,t)$
Facciamo un cambio di coordinate: $q -> Q(q,(dq)/dt,t)$ e $(dq)/dt->(dQ)/dt(q,(dq)/dt,t)$
Ovviamente vale anche l'inverso, cioè esprimere le vecchie coordinate rispetto alle nuove.
Nei libri per trovare la nuova lagrangiana $L'$ rispetto alle nuove coordinate $L'(Q,(dQ)/dt,t)$ di solito si scrive:
$L(q,(dq)/dt,t)=L(q(Q,(dQ)/dt,t),(dq)/dt(Q,(dQ)/dt,t),t)=L'(Q,(dQ)/dt,t)$
Però:
sia $L$ che $L'$ devono soddisfare il ...
Ragazzi, problema di fisica non so se devo mettere in mezzo anche la tensione, vi posto l'esercizio:
Sia un sistema costituito da due masse $m1=0.6kg$ e $m2=0.5kg$ collegate mediante un filo ideale ad una puleggia priva di massa e attrito . Il sistema inizialmente in quiete ad un'altezza h=1m dal suolo, viene lasciato libero di muoversi.Calcolare: a)la velocità della massa $m1$ qunado tocca il suolo; 2)la velocità della massa $m2$ allo stesso istante; ...
Vi prego mi spiegate con tutti i passaggi i seguenti esercizi perchè non riesco proprio a farli:
1) Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra le funzioni y=|x^2-4| e y=-|2x^2-8|.
2)Si calcoli l'area della regione di piano limitata dai grafici y=-x^2+9, y=9, y=-x^2+6x.
3)Si calcoli l'area della regione di piano compresa tra i grafici delle funzioni y=x^3+1 ed y=-3x^2-2x+1.
Spiegatemeli dettagliatamente perchè sono proprio imbranato.. ditemi anche il perchè fate certi passaggi ...
cosi è come ho risolto:
pongo t=x e riscrivo:
$\lim_{t ->\0}te^-t$
il che porta al risultato: 0
Non sono molto sicuro che sia corretto... qualcuno potrebbe gentilmente darci un occhio?
scusate devo mostrare un esempio in cui si prova che il test di monotonia è valido solo per intervalli chiusi o aperti non riesco a trovarlo ... quale può essere??!!?!??!
cioè
Mostrare con un esempio che il test di monotonia vale solo su un intervallo.
Ciao a tutti,
ho un dubbio su $\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)$
Se provo a risolvero mi esce:
$\lim_{x ->\-6^+}log(x-36/x)=log(-6^+ + 6^-) = log(0^-)$ che è impossibile, ma secondo le soluzioni del professore il risultato è $-oo$ come se l'argomento del logaritmo fosse $0$.
Potete aiutarmi a chiarire questo dubbio?
Grazie in anticipo a tutti!
Buon giorno, riporto quanto trovo sul De Marco, Analisi Due, pag 477:
Teorema Sia $f : D \to \mathbb C$ olomorfa in $D$; siano $\alpha,\beta$ circuiti di $D$ omotopi in $D$. Si ha $\int_\alpha f(z) dz = \int_\beta f(z) dz$
Dimostrazione. Si può supporre che ci sia un'omotopia di circuiti $h : [a,b] \times [0,1] \to D$ che oltre che continua sul rettangolo è di classe $C^2$ per $0 < \lambda < 1$ (se ne esiste una ne esiste anche una fatta in questo modo, accettarlo). ...
(da Robert Hassermann, Tensors & Manifolds, p. 14)
Sia $V$ uno spazio vettoriale sul corpo $k$, mostrare che $L(k,V)$ (applicazioni lineari da $k$ in $V$) è isomorfo a $V$.
La mia idea, che è anche quella del libro, è che ogni elemento non nullo di $k$ è una sua base se visto come spazio vettoriale. Gli elementi di $L(k,V)$ allora sarebbero le funzioni che mandano, ...
Ciao a tutti, sto studiando l'analisi qualitativa dei moti unidimensionali, e non mi è chiara una cosa...
Generalmente, negli esercizi che dà il prof, viene dato un potenziale $U(x)$ e bisogna disegnare quindi il potenziale e il ritratto in fase $x,dotx$.
Poi vengono fatte richieste del tipo "determinare per quali valori iniziali $(x_0,v_0)$ il moto è di un certo tipo (periodico, illimitato, ecc)", e richieste del tipo "stimare il periodo dell'orbita con dati ...
Salve a tutti, ho un piccolo problema con questo semplice integrale:
$\int 1/((a-x)+b^2)^(3/2)dx$
con a, b costanti e x variabile di integrazione.
So che una primitiva è
$(x-a)/(b^2*sqrt((x-a)^+b^2))$
... ma non riesco a ricavarla!
Come posso fare?
Grazie
Fabio
che voi sappiate, data A matrice diagonalizzabile:
1) la somma di due autovettori è un autovettore?
2) ogni vettore di $RR^3$ è somma di autovettori di A
ho alcuni dubbi su ciò...
Ciao, sono alle primissime armi con i tensori e volevo delle spiegazioni. Ho trovato solo un esempio concreto.
Ho la metrica $g_(munu) = [(0,1),(1,1)]$
Nella base standard di uno spazio di dimensione due ho il tensore $T(a,b)=2*a^1*b^2$ dove $a^mu$ e $b^mu$ sono le componenti di $a$ e $b$.
1) Devo trovare $T_(munu)$, $T^(munu)$, $T_(mu)^(nu)$ e $T^(mu)_nu<br />
<br />
2) Poi si dice di cambiare base: $e'_1 = e_1 + 2*e_2$ e $e'_2 = ...
Ciao a tutti,
lo so che chiedere aiuto pochi giorni prima dell'esame è da pazzi, ma sto preparando statistica economica e per quanto mi sforzi c'è ancora qualcosa che non mi è chiaro. ho molti esercizi sulla regressione trivariata, nei quali bisogna verificare se le variabili sono significative o meno; quando ho certi dati è facilissimo ma quando me ne da altri non so da dove cominciare. Ad esempio in alcuni mi da la devianza residua su entrambe le variabili e quella su una variabile sola; ...
Il mio docente di Analisi Numerica mi ha suggerito il seguente esercizio: nel piano cartesiano, siano dati i nodi (distinti) $(x_i,y_i)$, con $i=0,...,n$. Dimostrare l'esistenza e l'unicità del relativo polinomio interpolante usando il teorema fondamentale dell'algebra.
Unicità: dal teorema fondamentale, segue che se due polinomi di grado $n$ sono diversi, possono concidere in al più in $n$ punti. Supponiamo che esistano due polinomi ...
Ciao a tutti! Studiando sul Whittaker mi sono imbattuto in questo integrale che mi danna l'anima. La patata bollente è questa
$I(a,b) = \int_0^(2\pi) (d\ theta)/(a + b cos^2 \theta)^2 = (\pi (2a+b))/(a^(3/2)(a+b)^(3/2))$ con $a>b>0$
Ora il metodo risolutivo è quello di pensarlo come integrale sul piano complesso lungo la circonferenza di raggio 1, chiamiamola C. Quindi vale la relazione $z=e^(i \theta)$ da cui
$d \theta = dz/(i z)$ e $cos \theta = 1/2 (z + 1/z)$
e dunque
$(a+ b cos^2 \theta)^2 = (a+b(1/2 (z + 1/z))^2)^2 = ((4az^2 +b(z^2+1)^2)/(4z^2))^2 = 1/(16z^4)[bz^4 + 2(2a+b) z^2+b]^2$
Mi servono gli zeri del polinomio, quindi cerco di ...
Salve. Espongo qui un problema che credo abbia specificità più matematiche che fisiche. Spero di non sbagliare sezione del forum.
Allora, il problema è questo. Abbiamo un sistema fisico che trasforma energia, da una forma ad un'altra, secondo la:
$dw=pdt$
dove dw è la quantità infinitesima di energia trasformata nell'intervallo dt grazie alla potenza p del sistema in esame. Se si vuole conoscere l'energia complessiva che il sistema trasforma nell'intervallo di tempo (t0,t1) ...
salve, vorrei sapere come si fa a determinare quando una forma differenziale è esatta...per esempio: $\omega=2xy^4 dx + 4x^2y^3 dy$ è esatta oppure no??
grazie...
L'oggetto in questione è:
$60x -= 0(mod7)$
come mi devo comportare quando il termine noto è zero? Chiedo anche a livello generale!
Grazie
Salve, vi spiego il mio problema:
ho una serie di dati su una superficie specifica (per fare un esempio la superficie del mare con i dati di pressione atmosferica); i dati però non coprono tuttala mia griglia, quindi sono presenti soltanto qua e là.
Primo problema: come faccio a riempire la griglia coerentemente con i valori già introdotti? Vorrei risolvere il problem numerico attraverso MATLAB.
Potrebbe essere risolto per caso pensando i miei valori come i risultati della mia ipotetica ...
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