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Il mio docente di Analisi Numerica mi ha suggerito il seguente esercizio: nel piano cartesiano, siano dati i nodi (distinti) $(x_i,y_i)$, con $i=0,...,n$. Dimostrare l'esistenza e l'unicità del relativo polinomio interpolante usando il teorema fondamentale dell'algebra. Unicità: dal teorema fondamentale, segue che se due polinomi di grado $n$ sono diversi, possono concidere in al più in $n$ punti. Supponiamo che esistano due polinomi ...

Ciao a tutti! Studiando sul Whittaker mi sono imbattuto in questo integrale che mi danna l'anima. La patata bollente è questa $I(a,b) = \int_0^(2\pi) (d\ theta)/(a + b cos^2 \theta)^2 = (\pi (2a+b))/(a^(3/2)(a+b)^(3/2))$ con $a>b>0$ Ora il metodo risolutivo è quello di pensarlo come integrale sul piano complesso lungo la circonferenza di raggio 1, chiamiamola C. Quindi vale la relazione $z=e^(i \theta)$ da cui $d \theta = dz/(i z)$ e $cos \theta = 1/2 (z + 1/z)$ e dunque $(a+ b cos^2 \theta)^2 = (a+b(1/2 (z + 1/z))^2)^2 = ((4az^2 +b(z^2+1)^2)/(4z^2))^2 = 1/(16z^4)[bz^4 + 2(2a+b) z^2+b]^2$ Mi servono gli zeri del polinomio, quindi cerco di ...

Salve. Espongo qui un problema che credo abbia specificità più matematiche che fisiche. Spero di non sbagliare sezione del forum. Allora, il problema è questo. Abbiamo un sistema fisico che trasforma energia, da una forma ad un'altra, secondo la: $dw=pdt$ dove dw è la quantità infinitesima di energia trasformata nell'intervallo dt grazie alla potenza p del sistema in esame. Se si vuole conoscere l'energia complessiva che il sistema trasforma nell'intervallo di tempo (t0,t1) ...

salve, vorrei sapere come si fa a determinare quando una forma differenziale è esatta...per esempio: $\omega=2xy^4 dx + 4x^2y^3 dy$ è esatta oppure no?? grazie...

L'oggetto in questione è: $60x -= 0(mod7)$ come mi devo comportare quando il termine noto è zero? Chiedo anche a livello generale! Grazie

Salve, vi spiego il mio problema: ho una serie di dati su una superficie specifica (per fare un esempio la superficie del mare con i dati di pressione atmosferica); i dati però non coprono tuttala mia griglia, quindi sono presenti soltanto qua e là. Primo problema: come faccio a riempire la griglia coerentemente con i valori già introdotti? Vorrei risolvere il problem numerico attraverso MATLAB. Potrebbe essere risolto per caso pensando i miei valori come i risultati della mia ipotetica ...

Wela wela ragazzi allora parliamo anzitutto del polinomio di HERMITE sappiamo che esso costruisce un polinomio interpolante sulla base di valori assunti in determinati punti, e della derivata su tali punti. Avendo ste condizioni si può costruire il polinomio sopra citato con la seguente formula: $P_{2n+1}(x) = sum_{i=0}^(n) u_i(x)*f(x_i)+v_i(x)*f'(x_i)$ dove $u_i(x) = [1-2(x-x_i)*L_i'(x_i)]*(L_i(x))^2$ e $v_i(x) = (x-x_i)*(L_i(x))^2$ Cioè che voglio sapere io è...come si dimostra l'unicità di tale polinomio? Attendo risposte Cordialmente

ciao raga ! Mi stavo domandando dopo aver visto lo schema di una elettrovalvola idraulica se si poteva costruire una elettrovalvola meccanica Mi spiego meglio ; Avete presente come funziona una elettrovalvola idraulica utilizza in parte la pressione del liquido in entrata per aiutare l'elettromagnete a funzionare questo evita di utilizzare magneti voluminosi e sempre assetati di corrente ,mi stavo domandando se si puo' applicare lo stesso principio nella meccanica cioe' avendo un ...

Salve! Studiando algebra lineare mi è sorta qualche perplessità circa la definizione di base canonica: da quanto ho letto si definisce base canonica (per esempio in R3) la base costituita dai vettori (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1). Ora, il dubbio è il seguente: se per avere un sistema di coordinate debbo preventivamente disporre di una base, in funzione di quale base sono espresse le coordinate dei vettori della mia base canonica?

chiedo a voi esperti ma il seguente integrale si riesce a risolvere con i metodi classici tipo sostituzione per parti ecc? io ho provato ma niente. $\int_{-1}^{\infty}\frac{dx}{(x^2+5)^{47/2}$

Vi prego aiutatemi sto facendo qst studio di funzione ed ho il cervello in panne!!! la funzione è : ln[radice quadrata di ((x+1)/x)] - x/2 ....qll tra parentesi quadre è l'argomento del logaritmo!! studiando qst funzione sn pervenuto al risultato ke il dominio è:] -infinito;-1[ U ]0; + infinito[ poi ho visto ke ha 2 asintoti verticali uno in -1 e uno in 0 nessuno asintoto orizz e obliquo......a -1 tende a -infinito ed a zero + infinto; studiando la derivata la funzione nn possiede punti ...

Una palla di massa $m=400g$ cade da un'altezza $h=6m$ dal suolo col quale rimane per un tempo di $Deltat=0.2s$ cedendo il $30%$ della sua energia cinetica. Calcolare la velocità dopo l'urto e l'altezza raggiunta prima di ricadere. Calcolare inoltre la forza media esercitata sul suolo. Allora io ho pensato così, di sfruttare: $mgh=1/2mv^2$, ma sono insicuro se faccio bene, please help me

Salve sono nuovo, ho un problema urgente riguardo un esercizio di prova per l'esame di statistica economica, qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come fare a risolvere il presente esercizio? Proprio non capisco come calcolare la devianza spiegata o totale con i dati in mio possesso. Grazie! "Da un campione di 10 famiglie, mediante il metodo dei minimi quadrati semplici, per il modello lineare che spiega la percentuale di spesa, destinata ai beni alimentari, in funzione della ...

ciao a tutti, ho rifatto questo esercizio che abbiamo fatto in classe con il prof, solo che le matrici d'inerzia hanno risultati differenti e non capisco dove sbaglio: mi aiutereste perfavore a capire cosa c'è che non va? grazie mille Carmelo Un sistema materiale è costituito da due lamine quadrate omogenee, una di vertici ABCD, lato 2L e massa M, l'altra di vertici DEFH, lato L e massa m, saldate come in figura. Sul vertice B è saldato pure un punto materiale P di massa m. Si ...

Come da titolo...devo dimostrare una banale disuguaglianza, e..probabilmente è la stanchezza che non mi fa pensare. per $0<=t<=n$ $0<= e^(-t) - (1-t/n)^n$ e questa l'ho provata (porto dall'altro lato, estraggo radice n-esima, e studio la funzione, è crescente..) e non riesco a dimostrae che: $e^(-t) - (1-t/n)^n<=e^(-t) t^2/n$ con un po' di manipolazione arrivo a $(1-t/n)^n>=e^(-t)(1-t^2/n)$ ma poi...?

Ho bisogno della legge dell'evolvente sferica (in coordinate cartesiane o sferiche) che si usa per dimensionare il profilo dei denti di una ruota dentata conica. Tale curva è la traiettoria di un punto appartenente al bordo di un disco che rotola senza strisciare su un cono. Il cono ha il vertice coincidente con il centro del disco, ossia la generatrice del cono ha lunghezza pari al raggio del disco. Capisco che la domanda è un po' complessa ma spero qualcuno mi possa aiutare, ho ...

Ciau, ho un altro problemuccio da risolvere....mi piacerebbe essere aiutato anziche avere lo svolgimento dell esercizio se e possibile.... Calcolare l'area racchiusa da: $rho^2=4cos2theta$ (LEMNISCATA) mentre attendo riprovo....grazie ciau!

Salve. Qualcuno sa come risolvere l'integrale di questa funzione, calcolato tra 0 e x: t^2*exp(-(t^2)/2)

ciao, ho dei problemi con analisi II... nel seguete problema non ho capito nemmeno da dove si inizia, il problema dovrebbe essere semplice.. ve lo riporto così come è scritto sul testo d'esame... Data l' equazione G(x; y) = [sin(y) + y] cos(x) - e^x + 1 = 0 a) Mostrare che tale equazione definisce implicitamente in un intorno del punto P = (0; 0) un' unica funzione y = y(x) con y(0) = 0. b) Calcolare derivate prima e seconda di y(x) nel punto x = 0. nel punto a) non ho capito ...

Ciao a tt! Mi aiutereste a svolgere questo esercizio trovare l'autocorrelazione di $x(t)=3t \cdot \mbox{rect}_T(t-T/2)$