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Data $f:I->R$ convessa con $I$ intervallo aperto devo dimostrare che il rapporto incrementale è monotona crescente $AA x_0 in I-{x_0}$ Mi manca il caso in cui $x_1<x_2<x_0$ Devo dimostrare che $f(x_2)>=f(x_0)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_0)$ $f(x)>=f(x_2)+m(x_2)(x-x_2)$ (corretta?) Da cui $[f(x_1)-f(x_2)]/(x_1-x_2)<=m(x_2)<=[f(x_0)-f(x_2)]/(x_0-x_2)$ E quindi $f(x_0)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_0)$ $=$ $f(x_1)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_1)$ $<=f(x_2)+m(x_2)(x_2-x_1)$ $<=f(x_2)$ Sono molto indeciso su questo ultimi passaggi... Potete darmi una mano? Grazie

Ciao a tutti chi mi può autare a risolvere questo problema? Un motore elettrico monofase a tensione industriale 230/400 V – 50 Hz è rappresentato da un circuito R-L serie come dal circuito in figura, e assorbe la corrente I1 . Per ridurre la corrente It circolante sulla linea di alimentazione, è stato consigliato di inserire un condensatore C1 come da figura. Verificare se davvero C1 riduca la It e si calcoli: 1. la corrente I1 2. La corrente It Se il rendimento del motore ...

Salve, oggi porto un problema che mi ha dato non poche difficoltà, e che effettivamente ancora non ho risolto. Il problema è il seguente: Un nuotatore, partendo dalla costa, viaggia a velocità di modulo costante $ v_n $ al fine di raggiungere una boa posta a $ d $ metri dalla costa. Tuttavia in acqua è presente una corrente orientata perpendicolarmente alla traiettoria retta spiaggia-boa, di velocità $ v_c $. Sapendo che in ogni istante il nuotatore nuota in ...

Buonasera a tutti, sto risolvendo degli esercizi per stabilire se alcune serie numeriche sono convergenti e in caso affermativo ne dovrò calcolare la somma. Sono due giorni che provo a risolverne due senza riuscire nell'intento 1)\begin{equation*} \sum_{n=0}^{\infty}\bigg(3-3\cos\bigg(\frac{n^2}{n^4+4}\bigg)\bigg) \end{equation*} 2)\begin{equation*} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(4n)^{2n}}{\binom{4n}{2n}} \end{equation*} La prima dovrebbe convergere a zero, ho fatto il limite del termine ...

Salve, sto provando a svolgere questo integrale di cui non ho risultato ma credo di aver sbagliato in qualche passaggio che non riesco proprio a individuare. L'integrale è $int int_{D} x/(x^2+y^2)^2dxdy$ con $D={(x,y) in RR^2| x^2+y^2<=1, y>= 1-x}$ Ho fatto il mio disegno per rappresentare il dominio che passando alle polari $x=rcosz, y=rsinz$ mi da come estremi di integrazione $0<=z<=pi/2$ e $1/(cosz+sinz)<=r<=1$ Il determinante della Jacobiana è come noto $r$ allora $int_{0}^{pi/2}dz*int_{1/(cosz+sinz)}^{1} cosz/r^2dr$ $int_{0}^{pi/2}cosz*[1/(cosz+sinz)-1]dz$ Dunque ...

salve a tutti, ho due domande a cui non riesco a trovare una risposta certa quindi chiedo il vostro aiuto. L'esistenza delle derivate parziali del primo ordine e delle derivate direzionali implica la continuità della funzione? Che relazione c'e tra differenziale, gradiente e derivata direzionale? grazie a chi risponderà.

Salve a tutti, ho svolto questo integrale di cui non ho soluzione, per cui avrei bisogno di una correzione (e di eventuali osservazioni per farlo in modo più intelligente / veloce ) Il mio risultato è $2pi +2ln(2)-5$ $ int int_D(2x+y)/(x^2+y^2) dx dy $ Dove $D$ è il dominio contenuto nel primo quadrante, delimitato dall'arco di circonferenza $y=sqrt(1-x^2)$ e dalle rette $y=2-x$, $y=0$, $x=0$ Mi viene inoltre richiesto ...

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio (noti i parametri costruttivi): Innanzi tutto vorrei chiedere se è corretto considerare: - link EF: nel poligono di chiusura lo rappresento come se fosse composto da 2 link e una coppia prismatica, in quanto allungabile - link D: anche qui nel poligono di chiusura figureranno 2 link, con una coppia prismatica e una rotoidale sovrapposte nel punto C Se le considerazioni appena fatte sono corrette, avrò 6 link e 7 ...

Volevo confrontarmi su questo esercizio per sapere se ho capito bene la metodologia. Il dubbio che mi viene in questo caso è sulla possibilità di alternare il trasporto a primario/secondario. Spegnendo il generatore J, trovo: $ R_(11)=R_2|| R_3n^2 + R_1 $ $ R_(12)=(R_2)/n^2 || R_3 $ $ R_(21)= R_2 || R_3n^2 $ $ R_(22)= R_2/n^2 || R_3 + R_4 $ Mentre $ E_(o1) = E_(o2) = J(R_2/n^2 || R_3) $. Vorrei poi sapere a che tipo di sintesi si riferisce l'esercizio, se quella a T o quella a pi greco.

Buongiorno a tutti! Dato il seguente problema: $coiugate(z)^-4=|z|$ , esiste un strada più semplice e immediata alla classica sostituzione $z=a+ib$ ? Se sì, come? Sto provando a riscrivere il tuo sotto la forma esponenziale, ottenendo così: $r^(4)e^(-i4θ)-r=0$ , ho sbagliato? Grazie mille anticipatamente!

Ho svolto questo esercizio e volevo una correzione. Devo trovare la matrice controllata in tensione. $ G_11=1/((R_1||R_2)+R_3||R_4) $ $ G_22=1/(R_3||R_2+R_1) $ $ G_12=0 $ $ G_21=(R_2+R_3+R_4)/(R_2R_4) $ Credo sia sbagliato G12. Inoltre i contributi del generatore interno sono: $ E_1=E(R_2)/(R_2+R_3+R_4) $ $ E_2=-E(R_4)/(R_2+R_3+R_4) $

Ho studiato questo https://www.matematicamente.it/forum/mo ... 41841.html ma... una cosa non mi è chiara. Il problema MI VIENE e dice: Per un concorso scientifico Arianna e Paolo devono progettare una curva inclinata in modo tale che un'automobile possa percorrerla alla velocità di 10 m/s senza fare affidamento sull'attrito tra le gomme e l'asfalto. Per via di vincoli urbanistici, il raggio della curva deve essere di 14 m. Di quale angolo dovrà essere inclinata la curva che devono progettare? R. 36° Allego la foto dei miei ...

Ciao a tutti, sto studiando un argomento di meccanica e mi ritrovo un passaggio di questo tipo (vedere immagine) che non riesco a capire ... qualcuno sa aiutarmi??? grazie EDIT Facendo dei passi indietro forse qualcosina sono riuscito a capire ... questa è la formula iniziale: In ogni caso non mi torna quel 2 al denominatore

Ciao a tutti, Sto preparando l'esame di fisica tecnica solo che non riesco proprio a capire come e quando utilizzare il diagramma di Mollier e le tabelle dell'acqua satura. Sapreste aiutarmi? Inoltre, al momento sto provando a fare questo esercizio: "Una portata di vapore d'acqua m=3kg/s viene fatta espandere adiabaticamente dallo stato di vapore surriscaldato a temperatura t1=350°C a pressione P1=1MPa fino a raggiungere la pressione P2=0,02Mpa. La trasformazione è caratterizzata dal ...

Scusatemi, mi sfuggono un paio di cose. Su matlab se utilizzo la rappresentazione format rat per vedere come il computer interpreta l'input e scrivo \( 10^{23} \) mi esce come risultato \( 99999999999999991611392 \), e non capisco il motivo. Però se poi gli chiedo di calcolarmi \(100000000000000000000000 - 99999999999999991611392 \) mi dice che il risultato è \( 0 \)... Come fa il computer ad interpretare quel valore come \( 10^{23} \) ?? Come fa il computer a dirmi che quella differenza fa ...

Sappiamo che \[ \sqrt{x+1} - \sqrt{x} = \frac{1}{\sqrt{x+1}+ \sqrt{x} } \] Per \( x= 10,100,1000,\ldots , 10^{19} \) comparare su Matlab le due espressioni, cosa constatate? Allora quello che ho notato è che fino a \( 10^{12} \) i due risultati sono uguali ma a partire da \( 10^{13} \) mi restituisce due valori distinti. Ad esempio per \( 10^{13} \) ottengo per l'espressione di sinistra \( 1.5786e-07 \) e per l'espressione di destra \( 1.5811e-07 \). Però non so spiegarmi il motivo.

Risolvendo il seguente esercizio (neanche troppo difficile) mi sono reso conto che faccio confusione su spazio quoziente, applicazione quoziente e topologia quoziente. Vorrei darvi la mia risoluzione per capire se ho capito le cose o se ci sono imprecisioni. Definiamo su \( \mathbb{R} \) la relazione di equivalenza \( \sim \) per \( x \sim y \) se e solo se \( x=y=0 \) oppure se \(xy >0 \). Descrivere lo spazio quoziente, la sua topologia, le sue proprietà di separazione di compattezza. In ...

Mi si chiede di trovare tutti gli omomorfismi d'anelli \( f: A \to B \) e nei seguenti quattro casi non ho capito alcune cose. Qualcuno sarebbe così gentile da chiarirmi il motivo? 1) \( A= \mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) e \( B= \mathbb{Z} \). Soluzioni: Non esistono omomorfismi d'anelli poiché \( n \cdot 1 = 0 \). Dubbio: Non capisco il motivo onestamente, se esiste \(f \) allora \( f(1)=1 \) e \( f(0) = 0 \) e in \(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z} \) abbiamo che \( 0 = n \) pertanto \( f(0)=f(n \cdot 1)= ...

Determinare se \( B= \{ 0,2,4,\ldots, 10 \} \) è un sottoanello, ideale destro, ideale sinistro e/o ideale bilatero di \( \mathbb{F}_{11} \). Io direi che non è un sottoanello poiché \( (B,+) \) non è un sottogruppo poiché l'inverso additivo di ciascun elemento di \(B \) non è dentro \( B \). Siccome l'inverso di \( 10 \) ad esempio è \(1 \) che non è dentro \(B\). Mentre direi che non è un ideale ne destro ne sinistro e dunque nemmeno bilatero poiché ad esempio \( 6 \cdot 2= 2 \cdot 6 = 1 ...

ciao a tutti, ho un dubbio sulla definizione di chart nell'ambito della nozione di varieta' topologica che si trova nei vari testi che ho consultato. Assumiamo come definizione di chart quella di omeomorfismo locale tra la varieta' topologica $X$ e $RR^n$. La definizione di omeomorfismo locale mi sembra richieda l'applicazione definita su $X$ (inteso come spazio topologico) mentre il dominio di definizione della chart e' in realta' solo un sottoinsieme ...