Università

Salve a tutti. Conoscendo che qui molto spesso ho trovato persone davvero preparate e gentilissime, volevo un chiarimento sulla formula linkata : In pratica, non capisco come fa quel passaggio e perchè è necessario quel segno meno, quando invece potrei ricavare la stessa formula anche col segno positivo..

Studiando il concetto di forza mi trovo con un problema nel capire ilconcetto a fondo.In particolare ho compreso che la forza è F*s con s spostamento compiuto parallelamente alla forza. La proiezione ègarantita dal prodotto scalare. Il punto però che mi stupisce èil seguente:immaginiamo di avere due corpi uno di 1kg e uno di 100kg, bene. Se applico la stessa forza ai due corpi e ne faccio compiere lo spostamente (facciamo un metro).In entrambi i casi dalla definizione le forze compiono lo ...

Sia $ X $ uno spazio metrico e $ d $ la sua metrica. 1) Dimostrare che $ d : X xx X -> RR $ è continua nella topologia che induce. 2) Dimostrare che la topologia indotta dalla metrica $ d $ è la meno fine in cui $ d $ sia continua. Il punto (1) si può risolvere così considerando la controimmagine di un elemento della base di $ RR $ come $ (a,b) $. Se $(x, y)$ appartiene alla controimmagine possiamo costruire un ...

Avrei bisogno una mano con questo esercizio... Sia \( S^3 \subset \mathbb{C}^2 \) e \( \mathbb{C}P^1 \) il quoziente sotto l'azione di \( S^1 \subset \mathbb{C} \). Identifichiamo dunque \((z,z') \in S^3 \) con \( (az,az') \) per tutti i numeri complessi di norma 1, dove \( z,z' \) sono le coordinate complesse di un punto di \( S^3 \). Sia \( q: S^3 \to \mathbb{C} P^1 \) l'applicazione quoziente. 1) Dimostra che la preimmagine di un punto di \( \mathbb{C}P^1 \) è un cerchio in \( S^3 \) 2) ...

( Teorema di Dirichlet ) Una serie converge incondizionatamente se e solo se converge assolutamente. $[$ Se ciò non accade `e possibile riordinare gli elementi della serie in modo da cambiare il carattere della serie, e anche in modo da ottenere una serie convergente ad un qualsiasi numero assegnato $c$, o divergente a $+infty$ oppure a $-infty$ $]$ sto cercando la dimostrazione della sezione tra $[... ]$ soprattutto per i ...

Ciao a tutti, ho letto che se $X,Y$ sono spazi di Banach, $K:X->Y$ è un operatore (lineare) compatto, $\lambda\inRR$, allora lo spazio $\uuu_{n\inNN}ker(\lambda I-k)^n$ ha dimensione finita. Come si dimostra? Io ci ho pensato un po' e ho pensato che ognuno degli spazi che si uniscono ha dimensione finita perché sviluppando la potenza con la formula di Newton si ha l'autospazio relativo a $\lambda^n$ di un operatore compatto (dato che gli operatori compatti formano un ideale), ...

Buongiorno a tutti, sto implementando delle regressioni con dati panel con stata. il modello è a variabile dipendente binaria, tuttavia se implemento una regressione xtogit con fixed effects molte osservazioni vengono scartate, cosa che invece se utilizzo il modello xtlogit random effects non succede. il perchè questo accade è chiaro: Stata scarta tutti gli elementi per cui il valore è sempre solo zero su tutti gli anni oppure sempre solo uno su tutti gli anni per il modello xtlogit fe. Il ...

Salve sono incappato in qualche difficoltà nel calcolo della seguente convoluzione tra i seguenti segnali $ x(t)=cos(t) $ $ h(t)=Ae^-(t-pi/2)*u(t-pi/2) $ Ho calcolato le due trasformate dei singoli segnali $ X(f)=1/2(delta (f-1/(2pi)) +delta (f+1/(2pi))) $ $ H(f)=A(e^(-ipi^2f)/(1+2pifj)) $ Ho provato a razionalizzare $ H(f) $ e a ricondurre il prodotto $ H(f)*X(f) $ come somma di seni e coseni in tempo continuo ma senza successo

Salve dovrei risolvere questo limite con gli sviluppi di Taylor, possibilmente inserendomi anche i vari o piccoli: $ lim_(x -> 0) (arcsen(sqrt(1/2+xcost-xsent))-pi/4)/x $ Ho provato a risolverlo con Hopital e il risultato viene cost-sent. Il problema è che non riesco a trovarmi con Taylor poiche fermandomi al primo ordine dello sviluppo dell'arcoseno il limite viene infinito. Grazie in anticipo a tutti voi!

Ciao a tutti! Sto provando a svolgere il seguente esercizio: Si consideri l'operazione definita da $ x** y=x+y+3 $ . Dimostrare che $ (Z,**) $ è un gruppo, esibire l'elemento neutro e l'elemnto inverso. Dare almeno un esempio di sottogruppo di $ (Z,**) $. Si tratta di un sottogruppo normale? Si tratta di un sottogruppo ciclico? Giustificare le risposte. Allora se non sbaglio l'elemento neutro è -3. Infatti $ -3**y=-3+y+3=y $ . L'elemento inverso è -6-y, infatti ...

Ciao. Le funzioni d'onda in meccanica quantistica sono onde di probabilità. Non sono quantità fisiche. Il loro modulo quadro è solo una densità di probabilità, non ci sono legami fisici con l'energia di un'onda elettromagnetica o sonora o che sia, solo legami formali.

Data $f:I->R$ convessa con $I$ intervallo aperto devo dimostrare che il rapporto incrementale è monotona crescente $AA x_0 in I-{x_0}$ Mi manca il caso in cui $x_1<x_2<x_0$ Devo dimostrare che $f(x_2)>=f(x_0)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_0)$ $f(x)>=f(x_2)+m(x_2)(x-x_2)$ (corretta?) Da cui $[f(x_1)-f(x_2)]/(x_1-x_2)<=m(x_2)<=[f(x_0)-f(x_2)]/(x_0-x_2)$ E quindi $f(x_0)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_0)$ $=$ $f(x_1)+[(f(x_1)-f(x_0))/(x_1-x_0)]*(x_2-x_1)$ $<=f(x_2)+m(x_2)(x_2-x_1)$ $<=f(x_2)$ Sono molto indeciso su questo ultimi passaggi... Potete darmi una mano? Grazie

Ciao a tutti chi mi può autare a risolvere questo problema? Un motore elettrico monofase a tensione industriale 230/400 V – 50 Hz è rappresentato da un circuito R-L serie come dal circuito in figura, e assorbe la corrente I1 . Per ridurre la corrente It circolante sulla linea di alimentazione, è stato consigliato di inserire un condensatore C1 come da figura. Verificare se davvero C1 riduca la It e si calcoli: 1. la corrente I1 2. La corrente It Se il rendimento del motore ...

Salve, oggi porto un problema che mi ha dato non poche difficoltà, e che effettivamente ancora non ho risolto. Il problema è il seguente: Un nuotatore, partendo dalla costa, viaggia a velocità di modulo costante $ v_n $ al fine di raggiungere una boa posta a $ d $ metri dalla costa. Tuttavia in acqua è presente una corrente orientata perpendicolarmente alla traiettoria retta spiaggia-boa, di velocità $ v_c $. Sapendo che in ogni istante il nuotatore nuota in ...

Buonasera a tutti, sto risolvendo degli esercizi per stabilire se alcune serie numeriche sono convergenti e in caso affermativo ne dovrò calcolare la somma. Sono due giorni che provo a risolverne due senza riuscire nell'intento 1)\begin{equation*} \sum_{n=0}^{\infty}\bigg(3-3\cos\bigg(\frac{n^2}{n^4+4}\bigg)\bigg) \end{equation*} 2)\begin{equation*} \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(4n)^{2n}}{\binom{4n}{2n}} \end{equation*} La prima dovrebbe convergere a zero, ho fatto il limite del termine ...

Salve, sto provando a svolgere questo integrale di cui non ho risultato ma credo di aver sbagliato in qualche passaggio che non riesco proprio a individuare. L'integrale è $int int_{D} x/(x^2+y^2)^2dxdy$ con $D={(x,y) in RR^2| x^2+y^2<=1, y>= 1-x}$ Ho fatto il mio disegno per rappresentare il dominio che passando alle polari $x=rcosz, y=rsinz$ mi da come estremi di integrazione $0<=z<=pi/2$ e $1/(cosz+sinz)<=r<=1$ Il determinante della Jacobiana è come noto $r$ allora $int_{0}^{pi/2}dz*int_{1/(cosz+sinz)}^{1} cosz/r^2dr$ $int_{0}^{pi/2}cosz*[1/(cosz+sinz)-1]dz$ Dunque ...

salve a tutti, ho due domande a cui non riesco a trovare una risposta certa quindi chiedo il vostro aiuto. L'esistenza delle derivate parziali del primo ordine e delle derivate direzionali implica la continuità della funzione? Che relazione c'e tra differenziale, gradiente e derivata direzionale? grazie a chi risponderà.

Salve a tutti, ho svolto questo integrale di cui non ho soluzione, per cui avrei bisogno di una correzione (e di eventuali osservazioni per farlo in modo più intelligente / veloce ) Il mio risultato è $2pi +2ln(2)-5$ $ int int_D(2x+y)/(x^2+y^2) dx dy $ Dove $D$ è il dominio contenuto nel primo quadrante, delimitato dall'arco di circonferenza $y=sqrt(1-x^2)$ e dalle rette $y=2-x$, $y=0$, $x=0$ Mi viene inoltre richiesto ...

Buongiorno, avrei bisogno di aiuto per il seguente esercizio (noti i parametri costruttivi): Innanzi tutto vorrei chiedere se è corretto considerare: - link EF: nel poligono di chiusura lo rappresento come se fosse composto da 2 link e una coppia prismatica, in quanto allungabile - link D: anche qui nel poligono di chiusura figureranno 2 link, con una coppia prismatica e una rotoidale sovrapposte nel punto C Se le considerazioni appena fatte sono corrette, avrò 6 link e 7 ...

Volevo confrontarmi su questo esercizio per sapere se ho capito bene la metodologia. Il dubbio che mi viene in questo caso è sulla possibilità di alternare il trasporto a primario/secondario. Spegnendo il generatore J, trovo: $ R_(11)=R_2|| R_3n^2 + R_1 $ $ R_(12)=(R_2)/n^2 || R_3 $ $ R_(21)= R_2 || R_3n^2 $ $ R_(22)= R_2/n^2 || R_3 + R_4 $ Mentre $ E_(o1) = E_(o2) = J(R_2/n^2 || R_3) $. Vorrei poi sapere a che tipo di sintesi si riferisce l'esercizio, se quella a T o quella a pi greco.