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Ciao a tutti!!
Ho alcuni dubbi su come le fibre possano tenacizzare un materiale composito in trazione.
Da quello che ho capito, nel caso in cui la matrice sia fragile ed applico uno sforzo in trazione, si può creare una cricca nella matrice, che genera intorno a sé delle tensioni, di cui quella orizzontale ha il massimo della sua influenza ad una certa distanza dalla cricca stessa. Quando questo punto di tensione massimo arriva all'interfaccia si possono avere due comportamenti diversi. Se ...
Salve mi servirebbero alcune delucidazioni sull'andamento delle funzioni di bessel di prima specie, in particolare quando l'argomento tende a zero o per argomento nullo. Nello studio delle strutture guidanti a microonde si ottiene una funzione di questo tipo:
$h_z(r,\theta)=C J_n(\chi r) cos(n \theta + \phi)$
nel caso di indice zero, si ha che per r tendente a zero o per r nullo, la funzione di bessel di prima specie vale circa 1 e dunque fin qui ci sono (sempre che sia giusto quello che ho appena detto). Il problema sorge ...
A lezione il teorema ci è stato così enunciato.
"La segnatura è invariante per congruenze. Equivalentemente date $S$=diag(1,...,1,-1,....,-1,0,...0) e $S'$=diag(1,...,1,-1,....,-1,0,...0) allora $S$ è congruente a $S'$ se e solo se le due matrici hanno la medesima segnatura".
Quella che non capisco della dimostrazione (e sui libri trovo un enunciato formulato diversamente) è questo:il mio prof ha scritto semplicemente che è OVVIO il fatto ...
Al Gran Premio di Formula 1, l'assegnazione della griglia di partenza di 12 auto da corsa è attribuita in maniera del tutto casuale.
La gara si svolge in maniera del tutto indipendente dalla bravura del pilota e dalle caratteristiche meccaniche dei bolidi stessi cosicché l'ordine di arrivo è anch'esso del tutto casuale.
- Qual è la probabilità che tutti i piloti arrivino con lo stesso numero avuto nella griglia di partenza?
- Qual è la probabilità che almeno un pilota arrivi con lo stesso ...
Ciao a tutti,
Si consideri una bacinella contenente $n$ litri di acqua a $20°C$.
Si prendono due cubetti di ghiaccio di $10 cm^3$ l'uno la cui temperatura è di $0°C$.
Il calore latente di fusione del ghiaccio vale $alpha$.
Il calore specifico dell'acqua vale $beta$.
I due cubetti vengono immersi nella bacinella.
Viene chiesto di trovare la temperatura finale dell'acqua quando i due cubetti si sciolgono.
Io ho utilizzato il ...
A lezione il mio professore ha dimostrato il seguente teorema. Incuriosito, ho provato a cercarlo su internet ma non conoscendone il nome non ho trovato nessun risultato. Qualcuno sa come si chiama o dove trovarlo?
Teorema:
Sia A una matrice 2x2 non diagonalizzabile e sia il polinomio caratteristico f(x) = (x-p)^2. Allora, esiste una matrice P 2x2 tale che
$$ P^{-1} A P = \begin{bmatrix}
p & 1 \\
0 & p
\end{bmatrix}
$$
Grazie a questo teorema poi si riesce a ...
Considerando i punti $A= (−1, 2, 0, −3)$ ,$(B)= (0, 1, −2, 3)$ ,$(C)= (−1, 2, −3, 0)$
determinare il piano $pi$ passante per i punti $A$, $B$, $C$.
Sapendo che un piano per tre punti non allineati è dato da ${P_i+ lamda[P_k−P_j]_≡+ mu[P_j−P_i]_≡\in A^n|lamda, mu \in R}$
Io ho provato a fare così:
$( ( t ),( x ),( y ),( z ) )=( ( -1 ),( 2 ),( 0 ),( -3 ) )+lamda( ( -1-0 ),( 2-1 ),( -3-(-2) ),( 0-3 ) )+mu( ( 0-(-1) ),( 1-2 ),( -2-0 ),( 3-(-3) ) )$
tuttavia quando vado a cercare di risolvere il sistema gli scalari $lamda$ e $mu$ non si eliminano.
E' completamente sbagliato il procedimento?
Salve a tutti, ho un dubbio sulle ipotesi del teorema che dimostra il criterio del confronto.
Esso ci dice che date due successioni che siano definitivamente a termini positivi e per cui una sia definitivamente maggiore dell'altra:
se la serie della maggiorante converge, quella della minorante è convergente.
invece se quella della minorante diverge, quella della maggiorante è divergente.
Il mio dubbio riguarda la seconda implicazione: essa non vale anche se le successioni non sono a termini ...
in limiti tipo questi:
$ lim_(x -> 0)(sin(4x))/(2(e^x-1) $
$ lim_(x -> 0)(1-cosx)/(sin3x) $
$ lim_(x -> 1) (log(2x-1))/(sin(x-1) $
ci viene chiesto di calcolare il limite,ho visto che si puo fare con de l'Hopital,ma noi non l'abbiamo fatto,ci viene data la tabella dei limiti notevoli per risolverli tramite quelli.
Solo che le ho provate tutte ma non capisco come procedere per cercare di renderli simili e poi calcolarli
Ciao a tutti,
Sto studiando un po' di fluidodinamica (roba base, più termodinamica che altro).
Scrivo qua sotto il bilancio di energia meccanica per un sistema aperto nel caso di flussi monodimensionali:
$E_t =$ energia totale
$dot(E)_t = (sum_(i ) m_i (w^2 /2 + gz + p/rho)_i ) - (sum_(u) m_u (w^2 /2 + gz + p/rho)_u )$
Nota: questa equazione è vera nel caso in cui la potenza dovuta a scambio attraverso pareti solide mobili e le dissipazioni siano nulle.
Domanda:
Vedo spesso applicare questa formula nel caso di fluidi incomprimibili, in cui la variazione ...
Ragazzi ho un dubbio sul seguente esercizio:
Siano v1 = (1,0,0,1), v2 = (0,1,0,1) e v3 = (0,0,1,1) $in$ $RR^4$ e sia V = $L$(v1,v2,v3). E' dato l'endomorfismo F: V $rarr$ V definito da:
f(v1) = v1 + 2v2
f(v2) = -kv1 +kv2 +2kv3
f(v3) = v1 + v2 - v3
con k$in$ $RR$
La matrice che mi viene fuori è questa:
$((1,-k,1),(2,k,1),(0,2k,-1),(2,2k,1))$
Non è una matrice quadrata ed ad un punto mi chiede di calcolarne la semplicità al variare di k ...
Buongiorno!
Supponiamo di avere una trasformazione quasi statica, reversibile, isoterma e non adiabatica.
Allora potrei scrivere:
Domanda:
Se avessi una trasformazione simile alla precedente, ma anzichè avere scambio di energia sotto forma di calore, avessi scambio di energia sotto forma di lavoro,
potrei scrivere:
$L= T(S_2 - S_1)$
?
Il dubbio nasce dal fatto che sto trattando una trasformazione quasi statica e reversibile in cui non posso fare nessuna ...
\(\displaystyle \frac{\left ( 5-i\right )^2*e^\frac{-\pi}{2i}}{\left ( 2-i \right)^2} \)
Come trovo la parte reale?
Praticamente io ho tolto la parte immaginaria del denominatore con \(\displaystyle (5+i) \)
Poi quando mi trovo con \(\displaystyle e^\frac{-\pi}{2i} \) mi blocco.
Grazie a tutti
[xdom="Raptorista"]Ho aggiustato le formule.[/xdom]
Ciao!
non riesco a concludere questa dimostrazione
sia $X$ un $k$ spazio vettoriale(dimensione finita intanto), $WleqX$ un sottospazio non banale e $varphi:XtimesX->k$ una forma bilineare simmetrica non degenere, allora $W_(0)^(_|_)={ f in X^(star): f(y)=0_k, forall y in W }$ è isomorfo a $W^(_|_)={x in X: varphi(x,y)=0, forally in W}$
ho considerato l'applicazione $L(x)=varphi(x,*)$
l'iniettività viene dal fatto che $varphi$ è non degenere
non riesco a dimostrare che è suriettiva, pensavo di utilizzare una ...
Ho questo dubbio sulle reazioni vincolari: all'inizio pensavo la reazione vincolare di un corpo appoggiato su un piano fosse l'equivalente della forza normale, ma poi ho capito che in realtà, se ci sono altre forze in gioco, bisogna considerare il loro contributo, come per esempio una forza premente, perpendicolare al corpo. Ma nel mio libro è riportato un esempio che schematizzo nell'imagine sotto, dove un corpo viene trascinato con una forza obliqua la reazione vincolare dovrebbe coincidere ...
Sia \( X = \bigvee _{1}^{\infty} S^1 \) il wedge di un numero numerabile di copie di cerchi \( S^1 \) e \( Y \) gli anelli hawaiani:
\[ Y = \bigcup_{n=0}^{\infty} \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 \mid (x- 1/n)^2 + y^2 = 1/n^2 \} \]
1) Studiare le proprietà di compatezza di \(X \) e \(Y \).
2) Descrivere gli aperti di \(x \) e \(Y \).
3) Dimostra che \(X \) e \(Y \) non sono omeomorfi.
1) Direi che prendendo \( \mathbb{R}^2 \) con la topologia euclidea abbiamo che \( Y \) con la topologia sottoinsieme ...
Salve.
Ho questa domanda: dimostrare se esiste il campo magnetico $B(x,y,z)= ax \vectx + by \vecty$
con a e b diversi da 0.
io avevo pensato di fare le derivate:
$d/dy (ax)= d/dx(by)$
$0=0$
ma non so se va bene, c'è una dimostrazione per verificare l'esistenza di un campo non conservativo?
Grazie.
Ciao a tutti!
Nello svolgere un esercizio di SdC ho calcolato le tensioni massime dovute al momento torcente: $ tau_(max)=M_t/J b $. Come potete dall'immagine sotto nelle soluzioni le tensioni sono state rappresentate in "senso orario" intorno alla sezione. La mia domanda è: come posso capire quanto le tensioni dovute al momento torcente vanno in senso orario e quando in verso opposto?
Grazie!!
Non sto riuscendo a capire chiaramente, come vengono determinati i momenti di Inerzia $I_eta$ seguenti:
Qualcuno potrebbe cortesemente spiegarmi il ragionamento che viene fatto in queste formule
Dato l'esercizio:
"Una portata di 50 kg/s di vapore surriscaldato a 300°C, alla pressione di 70 bar (temperatura di saturazione 285.9°C) è iniettata in un flusso di 160 kg/s di acqua inizialmente alla temperatura di 120°C (alla stessa pressione del vapore). In quale stato esce il fluido (cp,medio,liquido=4.45kJ/kgK, cp,medio,vapore=3.59kJ/kgK, r70bar = 1505.1 kJ/kg)?"
Per dimostrare che il liquido viene portato a vapore, devo confrontare il calore necessario a portare questo a Tsat ...
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