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Ciao a tutti, sto studiando il teorema del differenziale nel caso n=1 ma non riesco a capire alcuni passaggi tratti dagli appunti e dalle spiegazioni del mio professore. Qualcuno potrebbe spiegarmi come si svolgono questi limiti e perché viene fatto ciò? Grazie

Buongiorno a tutti, Qualcuno potrebbe spiegarmi la risoluzione di questo limite: $lim_(h->0)(ln(x)^x) $ Grazie mille e buona giornata

$ 1/z + 1/w = 1/(z+w) $ Descrivere tutte le soluzioni $ (z, w) $ con $ z,w in CC $. L'esercizio fa parte di un'introduzione alla geometria complessa dove si è appena mostrato come un numero complesso $ a + ib $ si può rappresentare con la matrice di rotazione $ ( ( a , -b),( b , a ) ) $, quindi va risolto con un ragionamento geometrico o di algebra lineare su questo tipo di matrici.

Siano $ n, m in NN $ e $ x in RR $, definiamo la funzione: $ h(x)= lim_(m->infty)lim_(n->infty)(cos(m!pix))^n $ Dimostrare che $ AA a in RR $ non esiste il limite $ lim_(x->a)h(x) $ . Non conosco la soluzione dell'esercizio, di seguito un po' di contesto: L'esercizio è preso da queste dispense di Analisi di John E. Hutchinson (pag 109 esempio 6): https://maths-people.anu.edu.au/~john/A ... 21H_97.pdf Per adesso ho difficoltà anche a capire se la funzione $ h $ sia ben definita.

Nello studio della meccanica razionale mi sono imbattuto nel dover disegnare, in maniera qualitativa, alcune curve di livello dell'energia efficace, definita come: $\epsilon eff(\rho, dot \rho) = 1/2mdot \rho^2 + V eff(\rho)$ A prescindere dal concetto di energia efficace, non essendomi mai imbattuto in funzioni di questo genere vorrei sapere, un po' in linea generale, come affrontare queste funzioni (con, come variabili, una grandezza e la sua derivata). Vorrei dunque capire da cosa partire e cosa dovrei analizzare di questa funzione ...

Tommik scusa se ti disturbo ancora... Ho provato a fare il seguente esercizio per vedere se avevo capito Un concorso prevede una fase di screening basata su 4 domande a risposta multipla. I candidati preparati (A), che sono il 20% del totale, danno risposta corretta ad un quesito con probabilità pA = 3/4, indipendentemente per ogni quesito. Quelli non preparati (B), che sono il restante 80%, danno invece risposta corretta con probabilità pB = 1/4, sempre indipendentemente per ogni quesito. La ...

Buongiorno, chiedo aiuto per questo esercizio di esame che non riesco a far tornare. Il professore chiede: Determinare la PDF del quadrato = $f(T)$ = $T^2$ di una variabile aleatoria uniforme definita su $[0;2]$. quindi io avrò $varphi(t) = 1/{2-0} = 1/2$ su $[0;2]$ ora io ho usato la seguente definizione data dal professore $P(x_0<= f(T) <= x_1)$ = $P(f^{-1}(x_0) <= T <= f^{-1}(x_1))$ $int_ {f^{-1}(x_0)}^{f^{-1}(x_1)} varphi (t) dt$ = $ int_ {x_0}^{x_1} (varphi(f^{-1}(s)))/(f^{1}(f^{-1}(s)))$ e la PDF risulta essere $(varphi(f^{-1}(s)))/(f^{1}(f^{-1}(s)))$ avro allora la ...

Salve a tutti ragazzi potreste darmi una mano a capire come risolvere il seguente esercizio? Consideriamo lo spazio vettoriale V = Matr(2,2(R)) costituito delle matrici 2 x 2 a coefficienti reali, e sia F:V---->V l'applicazione lineare che manda le matrici della base standard di V $ ({: ( 1 , 0 ),( 0 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 1 ),( 0 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 0 ),( 1 , 0 ) :}) $ $ ({: ( 0 , 0 ),( 0 , 1 ) :}) $ rispettivamente in: $ ({: ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) :} )$ $ ({: ( 0 , 0 ),( 1 , 1 ) :} )$ $ ({: ( 1 , 0 ),( 1 , 0 ) :} )$ $ ({: ( 1 , a ),( 3, 4) :} )$ per quali valori del parametro a, l'applicazione ...

Salve a tutti! Chiedo gentilmente aiuto alla community per il seguente problema: un sistema meccanico assimilabile ad un sistema massa-molla-smorzatore è dapprima rappresentabile tramite la seguente equazione differenziale: $m\ddot(z)+\beta\dot(z)+kz=m\ddot(y)$ la cui risposta in frequenza è il classico diagramma di Bode di un sistema lineare del secondo ordine, poi, introducendo un ulteriore smorzatore, ottengo la seguente equazione: $m\ddot(z)+(\beta_1+\beta_2)\dot(z)+kz=m\ddot(y)+\beta_2dot(y)$ la cui risposta in frequenza è quella riportata in ...

Salve a tutti, ho appena finito di fare un'esame e volevo un chiarimento sul seguente quesito. dato il seguente polinomio: $ x^4-8x^3+25x^2-36x+20 $ Calcolare le radici razionali; La sua fattorizzazione in R,C e Z(5) Ora premetto di essere andato moolto a logica, ho pensato "bhe è di quarto grado, quindi sarà dato da una moltiplicazione di due polinomi di secondo grado", ho provato con $(x-2)^2(x-2)^2 $ e ho notato che mi sono avvicinato molto,quindi ho semplicemente aggiunto 1 a $(x^2-4x+4)$, ...

Buonasera, Applicando la definizione di limite, verificare che $lim_(x to 1) (1-3^(-1/x))=2/3.$ Ricordo la definizione di limite del presente caso $lim_(x to x_0) f(x)=l <=> forall epsilon>0, \ EE delta_(epsilon)>0 \:\ forall x in X\,\ 0<|x-x_0|<delta_(epsilon) \to\|f(x)-l|<epsilon $ Sia $epsilon>0$ $|(1-3^(-1/x))-2/3|<epsilon <=>|(1/3)^(1/x)-1/3|<epsilon <=> 1/3-epsilon<(1/3)^(1/x)<1/3+epsilon $ dall'arbitrarietà di $epsilon$, lo posso sciegliere $1/3>epsilon>0$ in modo tale da passare alla funzione logaritmica, quindi $ log_(1/3)(1/3-epsilon)> 1/x> log_(1/3)(1/3+epsilon)<=>1/log_(1/3)(1/3+epsilon)<x< 1/log_(1/3)(1/3-epsilon)$ Ho un pò di difficolta con gli intorni, vorrei chiarire alcune aspetti; 1) lo svolgimento fin quì se è fatto bene 2) quando si presentano questi tipi ...

Ciao. Oggi all'esame di algebra ho cannato questo esercizio. Siano \( G \) è un gruppo finito, \( H\leqq G \) un suo sottogruppo e \( \phi \) la funzione \( G\to\left\{gH\right\}_{g\in G} \) che mappa \( g\in G \) con la classe laterale \( gH \). Se \( \psi \) è un'inversa destra di \( \phi \) 1. provare che \( g^{-1}(\psi\circ\phi)(g) \) sta in \( H \) per ogni \( g\in G \); 2. provare che \( \psi \) è iniettiva; (questo è ok, lo metto per tenermi la traccia ché non ho il foglio sotto mano) 3. ...

Salve a tutti, sono dinanzi al seguente problema di Cauchy $ { ( y''+2y'+2y=e^(-x) ),( y(0)=2), (y'(0) =0):} $ Vado a trasformare ed ottengo $ Y(s) = (2s^2+6s+5)/((s+1)(s^2+2s+2) $ che ho riscritto come $ Y(s) = (2s^2+6s+5)/((s+1)(s+1-i)(s+1+i) $ Adesso mi chiedo se fosse possibile manipolare un po' questa espressione per ricondurmi alla trasformata di seno e coseno, senza passare per i fratti semplici o i residui. Grazie

Buongiorno a tutti. Ho una domanda banalissima, ma a scanso di equivoci chiedo lo stesso . Consideriamo uno spazio vettoriale finito dimensionale $V$ sul campo $\mathbb{R}$, e una sua base $B={b_1,...,b_n}$. La norma euclidea su $V$ è per definizione: $||.|| : V \to \mathbb{R} | ||v||=\sqrt{v_1^2+...+v_n^2}$ dove $v_1,...,v_n \in \mathbb{R}$ sono le coordinate di $v$ rispetto alla base $B$ (cioè $v=v_1b_1+...+v_nb_n$). La domanda è: il valore della norma euclidea ...

Ragazzi potreste aiutarmi a svolgere questo esercizio, mi viene chiesto di calcolare il minimo di questa funzione: $ fx= x^2(x^2-1)^3 $

ciao a tutti! ho un problema con il punto c) di questo esercizio, vi lascio i risultati del a) e b) che quelli riesco a calcolarli, vi chiedo se mi potete spiegare il punto c) . grazie mille!!! Si consideri il sottospazio W di R4 definito da: W=[ (x,y,z,t) ∈R^4|x−y+z−t=2x−y−3t=0 ]. (a) Si determini la dimensione di W e di W⊥. -> dimW=2 dimW⊥=2 (b) Si determini una base ortogonale B1 di W .-> B1=[(2,-3,0,1);(-1,-2,-7,-4)] (c) Si determini una base ortogonale B2 di W ⊥

Ciao, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio: "Nello spazio vettoriale $R^3$ dotato del prodotto scalare euclideo usuale si considerino il vettore $v=(1,0,3)$ e, al variare di t, il vettore $w=(1,3,-t)$. 1) per t=2 determinare la proiezione ortogonale di w su . 2) per ogni valore di t determinare la proiezione ortogonale di w sul sottospazio ortogonale a v." Non ho davvero idea di come fare. Credo che corrisponda a v (come valori) ma a quel punto ...

Salve, ho un dubbio circa tale domanda teorica: "Si spieghi perché una pila da 9V non è in grado di accendere un centinaio di lampadine da 5V collegate in parallelo" Io ho pensato che la risposta, per quanto ovvia sembri , non sia comunque banale, mi verrebbe da dire che una pila da 9Volt non è in grado di accendere un centinaio di lampadine da 5 Volt, perché non è in grado di garantire una tensione sufficiente, ma il fatto è che il quesito dice espressamente un centinaio di lampadine da 5 ...

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: data l'applicazione \(\displaystyle f: (t, x, y, z)\in R^4 \rightarrow (t-x+y, t-y+z, x-y+z) \in R^3 \) utilizzando le basi canoniche di $R^3$ e $R^4$ dimostrare che $f$ è un'applicazione lineare di spazi lineari. So che dovrei utilizzare un teorema che mi garantisce che questo procedimento è corretto, ed avrei pensato al teorema fondamentale delle applicazioni lineari, solo che non riesco proprio a ...

In un esercizio mi viene chiesto il calcolo di un integrale di linea lungo $gamma$, dove essa è definita come il bordo del seguente dominio: ${(x,y): x>=0, y>=0, y<=1-x^2}$ E' semplice immaginarsi la regione di spazio: Come posso procedere? Ho pensato che devo considerare le 3 equazioni, parametrizzale, considerare 3 integrali diversi e sommarli. Non sono però troppo bravo nella parametrizzazione ma provo partendo da quella in basso: 1. ${ ( y = 0 ),( x = t ):}, 0<=t<=1$ 2. ${ ( y = t ),( x=sqrt(1-t) ):}, 0<=t<=1$ 3. ...