Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti, io ho il sistema in retroazione in figura. Conosco già la funzione di trasferimento del sottosistema S1 e anche quella del sistema in retroazione.
Ho un dubbio riguardo un esercizio il quale chiede, per ogni t di calcolare la risposta de sistema al segnale u(t) = 1.
In particolare per t < 0 l'interruttore è aperto e si chiude a t ≥ 0.
Il mio dubbio è questo: per t
Salve sto svolgendo il seguente esercizio e vi chiedo se è svolto bene.
Si munisca lo spazio vettoriale dei polinomi $X=\mathbb{R}[\lambda]$ della norma
\[
||p||=\max_{0\le \lambda \le 1}|p(\lambda)| \mbox{ dove } p=a_{0}+a_{1}\lambda+\cdots +a_{n}\lambda^{n}
\]
1) Stabilire se $X$ è uno spazio di Banach;
2) Calcolare $||D||_{op}$, dove $D$ è l'operatore di derivazione.
1) Secondo me $X$ non è di Banach. Per esempio la ...
Visto che ultimamente questo argomento è in voga in questa stanza, ho trovato questo esercizietto carino
Dato il vettore $$[1.7 \cdot 10^{308}, 1.6 \cdot 10^{308}, 1.5 \cdot 10^{307},1.2 \cdot 10^{308}]$$ calcolarne la media aritmetica (in MatLab/Python/...)
Avrei una domanda sulla somma nella rappresentazione floating point. Prendiamo \( F(2,53,-1021,1024) \) dove abbiamo che ciascun numero \(x \in \mathbb{R} \) della forma \( x=(-1)^s (0,a_1\ldots a_{53}a_{54} \ldots) 2^{e}\) è rappresentabile in un computer con \( \operatorname{fl}(x)= (-1)^s (0,a_1\ldots a_{53}) 2^{e} \)
dove \( s \in \{0,1\} \), \( -1021 \leq e \leq 1024 \).
Mi domandavo in primo luogo come fa un computer a interpretare ad esempio \( 1/10 \) se io glielo do come ...
Buongiorno a tutti,
è la prima volta che scrivo qua e spero di essere nella sezione giusta.
Sto facendo un'attività di ricerca matematica che purtroppo mi ha portato in un campo a me sconosciuto, per questo sono qua a chiedere aiuto per la soluzione al problema che mi son trovato ad affrontare.
Il problema è il seguente:
f(i) = (1+3i)/N
ho bisogno di dimostrare se e quando l'equazione precedente ammette soluzioni nei naturali, dove N è una costante fissata e 0
Buonasera a tutti,
Ho la funzione $f(x)=\frac{1+x}{1-x}$
Mi si chiede di trovare e dimostrare per induzione una formula generale per la derivata $n$-esima $f^{(n)}(x)$.
Calcolando ho trovato:
$f'(x)=\frac{2}{(1-x)^2}$
$f''(x)=\frac{4}{(1-x)^3}$
$f'''(x)=\frac{12}{(1-x)^4}$
$f^{(4)}(x)=\frac{48}{(1-x)^5}$
Perciò ipotizzo $f^{(n)}(x) =\frac{\square}{(1-x)^{n+1}} $
dove $\square$ è la formula esplicita della progressione $2,4,12,48,\ldots$ che non riesco a trovare. Qualcuno riesce per favore a trovare una formula per ...
Salve a tutti,
sono alle prese con la dimostrazione di questo teorema: “ogni sottospazio chiuso di uno spazio localmente compatto, è localmente compatto”
La dimostrazione che c’è sul libro è la seguente:
Sia $ Y $ un sottospazio chiuso di uno spazio localmente compatto $ X $
$ AA y in Y sube X $, essendo $ X $ localmente compatto, esiste un intorno compatto $ U $ di $ y $ in $ X $.
L’intersezione $ Ynn U $ è un ...
Ciao a tutti, studiando per analisi 2 mi sono imbattuto in questo integrale triplo in coordinate sferiche e non so proprio dove mettere le mani:
$\int int int_E dxdydz$ con $E=\{(x,y,z) in RR^3 : x^2+y^2+z^2<=4,z<=1\}$
conosco le coordinate sferiche ma non riesco a trovare tra quanto variano le nuove variabili.
Grazie in anticipo per l'aiuto!
Ho un esercizio in cui mi chiede per quali valori di k la matrice è invertibile e per quali valori la matrice ha rango massimo e trovare quante. Come si impostano esercizi del genere? La mia idea è portare la matrice a gradini e vedere se ha rango massimo, dunque è invertibile; da qui far equivalere ai polinomi con incognita k o ai monomi i valori della matrice a gradini. Per determinare i valori per cui ha rango massimo il procedimento dovrebbe essere lo stesso. È giusto?
Testo:
Un fucile è puntato orizzontalmente contro il centro di un bersaglio posto alla distanza $D$. il proiettile colpisce il bersaglio in una posizione che si trova sotto il centro alla distanza $d$ da esso. Sapendo che $D = 30 m$ e $d = 1.9 cm$, determinare:
1) il tempo $t' $ di volo del proiettile e 2) il modulo $v0$ della velocità alla bocca del fucile.
L'ho schematizzato cosi:
(scusate la qualità del ...
ciao a tutti! ho un problema con il seguente esercizio:
Sia $Q:RR^3 -> RR$ la forma quadratica definita, sul vettore $v=(x,y,z)$, dalla formula
$$Q(v) = −2x^2 −6xy + 4xz −4yz − 3z^2$$
trovare una forma quadratica equivalente a $Q$.
Allora, io parto trovando la matrice dell'equazione ovvero:
$$Q(v) = (x,y,z) \begin{pmatrix} -2 & -3 & 2 \\ -3 & 0 & -2 \\ 2 & -2 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z ...
Salve a tutti. Conoscendo che qui molto spesso ho trovato persone davvero preparate e gentilissime, volevo un chiarimento sulla formula linkata :
In pratica, non capisco come fa quel passaggio e perchè è necessario quel segno meno, quando invece potrei ricavare la stessa formula anche col segno positivo..
Studiando il concetto di forza mi trovo con un problema nel capire ilconcetto a fondo.In particolare ho compreso che la forza è F*s con s spostamento compiuto parallelamente alla forza. La proiezione ègarantita dal prodotto scalare.
Il punto però che mi stupisce èil seguente:immaginiamo di avere due corpi uno di 1kg e uno di 100kg, bene. Se applico la stessa forza ai due corpi e ne faccio compiere lo spostamente (facciamo un metro).In entrambi i casi dalla definizione le forze compiono lo ...
Sia $ X $ uno spazio metrico e $ d $ la sua metrica.
1) Dimostrare che $ d : X xx X -> RR $ è continua nella topologia che induce.
2) Dimostrare che la topologia indotta dalla metrica $ d $ è la meno fine in cui $ d $ sia continua.
Il punto (1) si può risolvere così considerando la controimmagine di un elemento della base di $ RR $ come $ (a,b) $. Se $(x, y)$ appartiene alla controimmagine possiamo costruire un ...
Avrei bisogno una mano con questo esercizio...
Sia \( S^3 \subset \mathbb{C}^2 \) e \( \mathbb{C}P^1 \) il quoziente sotto l'azione di \( S^1 \subset \mathbb{C} \). Identifichiamo dunque \((z,z') \in S^3 \) con \( (az,az') \) per tutti i numeri complessi di norma 1, dove \( z,z' \) sono le coordinate complesse di un punto di \( S^3 \).
Sia \( q: S^3 \to \mathbb{C} P^1 \) l'applicazione quoziente.
1) Dimostra che la preimmagine di un punto di \( \mathbb{C}P^1 \) è un cerchio in \( S^3 \)
2) ...
( Teorema di Dirichlet ) Una serie converge incondizionatamente se e solo se converge assolutamente.
$[$ Se ciò non accade `e possibile riordinare gli elementi della serie in modo
da cambiare il carattere della serie, e anche in modo da ottenere una serie
convergente ad un qualsiasi numero assegnato $c$, o divergente a $+infty$ oppure a $-infty$ $]$
sto cercando la dimostrazione della sezione tra $[... ]$ soprattutto per i ...
Ciao a tutti, ho letto che se $X,Y$ sono spazi di Banach, $K:X->Y$ è un operatore (lineare) compatto, $\lambda\inRR$, allora lo spazio $\uuu_{n\inNN}ker(\lambda I-k)^n$ ha dimensione finita.
Come si dimostra?
Io ci ho pensato un po' e ho pensato che ognuno degli spazi che si uniscono ha dimensione finita perché sviluppando la potenza con la formula di Newton si ha l'autospazio relativo a $\lambda^n$ di un operatore compatto (dato che gli operatori compatti formano un ideale), ...
Buongiorno a tutti,
sto implementando delle regressioni con dati panel con stata. il modello è a variabile dipendente binaria, tuttavia se implemento una regressione xtogit con fixed effects molte osservazioni vengono scartate, cosa che invece se utilizzo il modello xtlogit random effects non succede. il perchè questo accade è chiaro: Stata scarta tutti gli elementi per cui il valore è sempre solo zero su tutti gli anni oppure sempre solo uno su tutti gli anni per il modello xtlogit fe.
Il ...
Salve sono incappato in qualche difficoltà nel calcolo della seguente convoluzione tra i seguenti segnali
$ x(t)=cos(t) $
$ h(t)=Ae^-(t-pi/2)*u(t-pi/2) $
Ho calcolato le due trasformate dei singoli segnali
$ X(f)=1/2(delta (f-1/(2pi)) +delta (f+1/(2pi))) $
$ H(f)=A(e^(-ipi^2f)/(1+2pifj)) $
Ho provato a razionalizzare $ H(f) $ e a ricondurre il prodotto $ H(f)*X(f) $ come somma di seni e coseni in tempo continuo ma senza successo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo