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Salve ho dei dubbi sul seguente esercizio Un proiettile viene lanciato dal suolo con velocità iniziale v0 e con angolo q rispetto al suolo uniformemente distribuito tra $[0, pi/2] $. Detta X la variabile aleatoria che rappresenta la distanza tra il punto in cui il proiettile è stato lanciato e quello di atterraggio, determinare la distanza mediamente percorsa dal proiettile Tentativo di svolgimento (non so se va bene ) Il problema vuole essenzialmente la gittata del proiettile ...

Una barretta conduttrice di resistenza $R = 10\Omega$ e lunghezza $D = 0.2m$ si muove senza attrito intorno a una posizione di equilibrio con moto oscillante $x(t) = 0.5 + 0.02\sin (2\pi ft)$ con $f = 1000Hz$ chiudendo un circuito di resistenza trascurabile immerso in un campo magentico uniforme $B = 0.1T$ perpendicolare al piano del circuito ed uscente dal foglio. Si trascuri inizialmente il coefficiente di autoinduzione. Calcolare: 1) La corrente indotta nel circuito, indicandone ...

Buonasera, cercando sui libri ho trovato poco e quindi chiedo qui. Oltre a questo teorema: Data $f:[1,+infty]->RR$ con $f(x)>=0$ monotona decrescente allora $\int_(1)^(+infty) f(x)$ $<+infty$ se e solo se $\sum_{k=1}^(+infty) f_n$ $<+infty$ A livello teorico e di formule cosa si deduce tra serie ed integrali? (Rimanendo nell'ambito di analisi 1) Grazie

Buongiorno a tutti, mi scuso in anticipo se ho sbagliato sezione per la domanda e se tale domanda è già stata posta (non l'ho trovata). Ho questa situazione. Ho la sfera n-dimensionale con norma unitaria $ S^n = {P in R^(n+1) : || P|| =1} $ Su questo insieme ho introdotto le Carte Stereografiche date dalle coppie $ (U_n , varphi _n),(U_s,varphi _s) $ dove $ U_n = S^n - {N} $ e $ U_s = S^n - {S} $ Con N ed S intendo polo Nord e Sud E con $ varphi _n:U_nrarr R^n $ (analogamente $ varphi_s $) Ho già verificato che le i-esime ...

Salve ragazzi, avrei un dubbio in merito ad un argomento, che proprio non riesco a risolvere. Sia A campo e B sottocampo di A. Sia c appartenente ad A. Si definisce B[c] come il sottoanello generato da B U {c}. Allo stesso modo si definisce B(c) come il sottocampo generato da B U {c}. Il primo è il sottoanello delle espressioni razionali intere di un campo. Il secondo: il sottocampo delle espressioni razionali fratte. Risulta poi provato che se c è algebrico su B, allora B[c] = B(c). Cercavo ...

Sia $A\subseteq \mathbb{R}^n$ aperto, $u \in C^1(A)$ integrabile. Sia anche $$t_C= \left\{\begin{matrix}C & u \geq C\\ u & |u|\leq C\\ -C & u \leq -C \end{matrix}\right.$$ con $C\geq 0$. E' vero che $\int_A \partial_it_C=\int_{|u|<C}\partial_iu$? Siccome negli aperti $\{u>C\}$ e $\{u<-C\}$ $t_C$ è costante allora lì $\partial_it_C=0$. Quindi $\int_A \partial_it_C=\int_{|u|\leq C}\partial_iu$ Ciò che mi sfugge è come mai posso trascurare i contributi di $\{u=\pm C\}$, essendo insiemi ...

Ciao a tutti! Se in riferimento ad un vincolo ideale in Q il momento della quantità di moto è $ K_Q $. Qual è il significato della sua derivata $ d/dt(K_Q) $? Se scelgo un riferimento che mi porta a minimizzare $ d/dt(K_Q) $ le sollecitazioni sul vincolo diminuiscono? Grazie!

Buonasera, volevo chiedervi se potreste aiutarmi con un problema. Devo trovare la soluzione della seguente EDO: $\{ (G'(x)=(a+b+F(x))(H(x)-G(x))), (G(0)=H(0)) :}$ Potreste spiegarmi lo svolgimento? Grazie mille!

Un ragazzo si trova sulla cima di una collina che presenta un declivio AB verso destra di inclinazione costante $ φ $ (vedi figura) , e si diverte a lanciare sassi. A quale angolo $ alpha $, rispetto all'orizzontale, deve effettuare un lancio verso destra per realizzare la massima gittata lungo il declivio? Ho provato a ricavarmi le leggi orarie posizionando l'asse x del sistema di riferimento castesiano nella stessa direzione del declivio e ho ottenuto ...

Ad esempio se z ( appartenente al campo C ) è radice di un polinomio irriducibile in R ,anche il coniugato di z è radice. Tale proprietà vale per tutti i campi ? Esempio in Q il polinomio irriducibile $ x^2 -3 $ ha come radici in R la coppia +/-$ sqrt (3) $ Cioè le radici del sopracampo del sottocampo sono sempre in coppia (le altre eventuali radici appartengono al sottocampo). Grazie

3. Partiamo dalla definizione di $ cc "U"(z) = \sum_{n=0}^{oo} x[n] z^[-n]$ e calcoliamo $ cc "V"(z) = z^{-1}cc "U"(z/2) = z^{-1}\sum_{n=0}^{oo} x[n] (z/2)^[-n] = \sum_{n=0}^{oo} 2^n\ x[n]\ z^{-n-1} $. Abbiamo trovato che $ cc "V"(z) = \sum_{n=0}^{oo} 2^n\ x[n]\ z^{-n-1} $ e adesso dobbiamo riportarci alla forma canonica per trovare $V(3)$. Allora se $k = n+1$ $ cc "V"(z) = \sum_{k=1}^{oo} 2^{k-1}\ x[k-1]\ z^{-k} $. Per cui $V(3)$ sara' il coefficiente di $z^{-3}$, quindi guardiamo quant'e' il coefficiente quando $k=3$ ovvero $2^2x[2] = 4 *(7-5*2) = -12$

Heyyy Sto riscontrando diversi problemi sui (appunto) problemi che riguardano l'equilibrio dei solidi. Con la didattica a distanza, il nostro professore non è stato in grado neanche di spiegarcelo... potreste aiutarmi? Grazie per chi troverà il tempo di aiutarmi! 1. Un lampadario del peso di 86 N è appeso al soffitto per mezzo di due cavi. Le tensioni dei due cavi hanno modulo uguale al modulo del peso del lampadario. Determina l’angolo  che la direzione dei due cavi forma con il soffitto. 2. ...

Ciao a tutti! Sto cercando un modo breve per risolvere il seguente quesito: Dimostrare che il vincolo di rotolamento puro di un disco lungo una guida rettilinea è ideale È giusto rispondere che la reazione vincolare è perpendicolare alla guida (a causa della forza peso) e che quindi il prodotto $ phi *delta s $ che mi da il lavoro è nullo in quanto sono perpendicolari? Grazie

Un guscio sferico possiede una distribuzione di carica con simmetria sferica e densità di carica volumetrica $\rho = 10^{-8}r$ per $R_1 < r < R_2$ e nulla altrimenti. $R_1 = 0.02m$ e $R_2 = 0.05m$ Calcolare: 1) La carica elettrica totale presente nel guscio 2) L'andamento del campo elettrico nello spazio e valutandolo a $r = \frac{3R_1}{2}$ 3) La differenza di potenziale tra la superficie esterna e infinito Primo punto Siccome stiamo parlando di un guscio sferico e non di una sfera, ...

Data la seguente funzione di ripartizione: $ F(x)= 1- (3/x)^theta I_((3,+oo) $ Trovare uno stimatore con il metodo della massima verosimiglianza. Procedimento Partendo dalla mia funzione di ripartizione, calcolo la funzione di densità: $ d/dx = 1- (3/x)^theta = 3^theta*theta*x^((-theta-1) $ Dopodiché applico la funzione di massima verosimiglianza: $ L(x,theta) = prod_ (i=1)^n 3^thetathetax^((-theta-1)) = (3^thetathetax^((-theta-1)))^n = 3^(thetan)theta^nx^((-thetan -n) $ Calcolo la derivata rispetto a $ theta $ di $ log L(x,theta) = log(3^(thetan)theta^nx^((-thetan -n))) = log(3)^(thetan) + log(theta) + log(x)^((-theta-1)) $ $ (partiallogL(x,theta))/(partialtheta)= n/theta + nlog(3) - nlog(sum_(i=1)^n X_i) = n+nthetalog(3) - nthetalog(sum_(i=1)^n X_i) $ Ora è giusto che lo stimatore mi esca così? $ theta = 1/(log(sum_(i=1)^n X_i) - log(3) $

Salve a tutti, ho il seguente dubbio: Dato il modello $Y=X*\beta+\upsilon$ Si stima il modello OLS--> $\hat Y=X*\hat \beta+\hat \upsilon$ e Definita: La Matrice Mx=$I-Px$ La Matrice Px=$X(X'X)^-1*X$ e ottenendo come conseguenza $\hat \upsilon=Mx*\upsilon$ DUBBIO: perché non posso ottenere $\upsilon=(Mx)^-1\hat \upsilon$ ?

Sia $f$ $in$ $L(V,V)$ l'endomorfismo simmetrico dell'$RR$ spazio vettoriale Euclideo $(V,<,>)$ di $dimV=n$. Allora esiste $lambda$ $in $ $R-{0}$ tale che $lambda$ appartiene allo spettro di $f$. Per preparare l'esame orale ho cercato su internet la dimostrazione di questo fatto ma non ho trovato nulla di così specifico. Qualcuno ha un testo/pdf dove trovarla? Oppure qualcuno ...

C'è un ambiguita di lingua e non capisco com'è definita la funzione \(f \). Sia \(R \) il rettangolo \( I \times I \) e \( \sim \) la relazione d'equivalenza definita per \( (s,t) \sim (s',t') \) se e solo se \( (s,t)=(s',t') \) oppure \( s= 0, s'=1 \) e \( t=1-t' \). Dimostra che lo spazio quoziente è il nastro di Moebius. Scegliamo una parametrizzazione del nastro di Moebius in \(\mathbb{R}^3 \), "la sua anima" si trova su un cerchio di raggio \(2 \) nel piano \(Oxy \) centrato all'origine. ...

Ciao a tutti, Se strofino una bacchetta di vetro con un panno di lana per una decina di secondi, esso sarà poi in grado di attrarre corpuscoli leggeri, dal momento che la bacchetta avrà acquistato carica positiva dopo aver ceduto elettroni al panno di lana. Scrivo ciò che faccio e presento il mio dubbio: 1)Con la mano destra tengo la bacchetta di vetro. Con la mano sinistra tengo il panno di lana che strofino sulla bacchetta. 2) Getto via il panno di lana, e, continuando a tenere la ...

Ciao, ho problemi con questo integrale. La consegna dice calcolare il seguente integrale $ int_S x(y^2+z^2)d S $ dove S è la superficie $ x=yz $ con $ x^2+y^2 <= 9 $ $ z>=y^2 $ Io ho posto la seguente parametrizzazione $ S(y,z){ ( x=yz ),( y=y ),( z=z ):} $ Calcolato la norma $ ||N|| = sqrt(1+y^2+z^2) $ perciò l'integrale finale da calcolare risulterebbe: $ int_S yz(y^2+z^2)*sqrt(1+y^2+z^2) dydz $ a parte il fatto che non sono sicuro di come trovare gli estremi di integrazione, non sono sicuro che la funzione integranda ...