[Elettrotecnica] Dubbio sulla matrice di trasmissione dei doppi bipoli
Una delle quattro rappresentazioni della caratteristica di un doppio bipolo è quella di trasmissione, definita in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
V_{1} = t_{11}V_{2} + t_{12}I_{2}
\\ I_{1} = t_{21}V_{2} + t_{22}I_{2}
\end{matrix}\right. \)
Prendendo per esempio la definizione di $t_{11}$, esso è pari a $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ quando $I_{2} = 0$.
Tuttavia, dai miei appunti leggo questo: "è evidente che questa espressione non ha alcun significato fisico, siccome non è possibile che alla porta 2 ci sia una corrente nulla e un valore di tensione non nullo."
Per quale motivo questo non è possibile? La porta 2, imponendo $I_{2} = 0$, degenererebbe in un circuito aperto che, per definizione, può avere ai suoi capi qualunque tensione, mentre in quella frase si dice il contrario.
Inoltre, ho letto che per risolvere questo inconveniente bisogna semplicemente calcolare i reciproci dei parametri di trasmissione. Ma che differenza c'è nel calcolare $\frac{1}{t_{11}}$ invece che $t_{11}$?
Grazie.
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
V_{1} = t_{11}V_{2} + t_{12}I_{2}
\\ I_{1} = t_{21}V_{2} + t_{22}I_{2}
\end{matrix}\right. \)
Prendendo per esempio la definizione di $t_{11}$, esso è pari a $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ quando $I_{2} = 0$.
Tuttavia, dai miei appunti leggo questo: "è evidente che questa espressione non ha alcun significato fisico, siccome non è possibile che alla porta 2 ci sia una corrente nulla e un valore di tensione non nullo."
Per quale motivo questo non è possibile? La porta 2, imponendo $I_{2} = 0$, degenererebbe in un circuito aperto che, per definizione, può avere ai suoi capi qualunque tensione, mentre in quella frase si dice il contrario.
Inoltre, ho letto che per risolvere questo inconveniente bisogna semplicemente calcolare i reciproci dei parametri di trasmissione. Ma che differenza c'è nel calcolare $\frac{1}{t_{11}}$ invece che $t_{11}$?
Grazie.
Risposte
Qualcuno può sciogliermi questo dubbio?
"CosenTheta":
... dai miei appunti leggo questo: "è evidente che questa espressione non ha alcun significato fisico, siccome non è possibile che alla porta 2 ci sia una corrente nulla e un valore di tensione non nullo."
Per quale motivo questo non è possibile?...
Quella frase dovrebbe essere corretta come segue
"... non è possibile che alla porta 2 siano contemporaneamente forzate una corrente nulla e una tensione non nulla."
In tutte le diverse rappresentazioni i quattro parametri sono sempre definiti come rapporto fra "effetto" (o "uscita", variabile dipendente) e "causa" (o "ingresso", variabile indipendente), in quanto, in generale, quei rapporti rappresentano delle funzioni di trasferimento.
"RenzoDF":
"... non è possibile che alla porta 2 siano contemporaneamente forzate una corrente nulla e una tensione non nulla."
Perché?
Perché "forzare" una corrente ad una porta (o ai morsetti di un generico bipolo), significa imporla attraverso un GIC collegato ai suoi morsetti, mentre forzare una tensione significa imporla attraverso un GIT collegato ai suoi morsetti, ne segue che non potrai forzare una generica tensione e un'altrettanto generica corrente contemporaneamente ad una stessa porta.
Nel tuo caso particolare, forzare una corrente I2 nulla alla porta 2 significa collegarci un GIC con corrente nulla, ovvero lasciare i morsetti aperti, di conseguenza non sarà possibile collegare a quegli stessi morsetti un GIT che contemporaneamente forzi anche una tensione V2, nulla o non nulla che sia.
Nel tuo caso particolare, forzare una corrente I2 nulla alla porta 2 significa collegarci un GIC con corrente nulla, ovvero lasciare i morsetti aperti, di conseguenza non sarà possibile collegare a quegli stessi morsetti un GIT che contemporaneamente forzi anche una tensione V2, nulla o non nulla che sia.
Perché considerare il reciproco dei coefficienti di trasmissione risolve il problema?
Perché solo così manteniamo i rapporti fra effetto e causa.
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