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Una delle quattro rappresentazioni della caratteristica di un doppio bipolo è quella di trasmissione, definita in questo modo: \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} V_{1} = t_{11}V_{2} + t_{12}I_{2} \\ I_{1} = t_{21}V_{2} + t_{22}I_{2} \end{matrix}\right. \) Prendendo per esempio la definizione di $t_{11}$, esso è pari a $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ quando $I_{2} = 0$. Tuttavia, dai miei appunti leggo questo: "è evidente che questa espressione non ha alcun significato fisico, siccome non ...

Buonasera a tutti, Mi sta venendo un dubbio al riguardo su questo insieme: $ U = {(x,y,z) \in \mathbb{R}^3 | xy = 0, z = 0} $ Secondo me non è un sottospazio vettoriale perché prendendo $ (1,0,0), (0,1,0) \in \mathbb{U} $ Però se li sommo $ (1,1,0) \notin \mathbb{U} $ Quindi a prescindere dal valore di z, il risultato non cambia. E' giusto il mio ragionamento? La dimensione di U è 1?

Buonasera, ho un dubbio sulla definizione di continuità per una funzione vettoriale. O meglio, ho trovato due versioni di definizione e non sono sicuro siano corrette. Sapreste aiutarmi? 1) Una funzione $f$: $\RR^n$ → $\RR^m$ è continua in $x_0$ se \( \forall \varepsilon > 0\) \( \exists \delta > 0 \) $ : AAx \in dom(f)$ $|x - x_0| < \delta \Rightarrow |f(x) − f(x_0)| <$ \(\varepsilon \) 2) Una funzione $f$: $\RR^n$ → $\RR^m$ è continua in ...

Buonasera a tutti scusate il disturbo, non dovrebbe essere qualcosa di complesso, ma non studiando statistica non riesco a trovare la soluzione a un problema di calcolo di probabilità. Mi trovo in questa situazione: Ho una probabilità di 1/8192 di pescare una pallina bianca da un sacco pieno di palline e, rimescolando le palline nel sacco dopo ogni estrazione, voglio calcolare la probabilità di pescare la pallina bianca avendo la possibilità di effettuare n estrazioni. (ESEMPIO: Qual è la ...

Ciao, mi viene chiesto di risolvere la seguente equazione differenziale $y^i=(2x+y)^2$ penso di doverla risolvere con il metodo delle variabili separabili, ma non riesco a ricondurla alla forma $y^i(x)=a(x)*b(y)$ qualche indicazione ? Grazie

salve ragazzi devo risolvere il seguente esercizio: individuare il valore di $y=(2/3pi)$ per problemi di Cauchy della seguente equazione differenziale: $y=x(yprime-xsen(x)$ dove $y(pi/3)=pi/6 $ 1)$y(2/3pi)=3/2$ 2)$y(2/3pi)=pi/2$ 3)$y(2/3pi)=3/4pi$ 4)$y(2pi/3)=pi$ il mio svolgimento: $y=xyprime-x^2sen(x)$ riscrivo come: $yprime-y/x=xsen(x)$ ottengo un equazione differenziale del primo ordine dove: $p(x)=-1/x$ e integrando ottengo $P(x)=-ln(x)$ e ...

Salve,ho determinato convergenza puntuale,assoluta e uniforme della suddetta serie: $\sum_{n=0}^\infty\frac{n^(2){(e)^(-x^(2)-x)}^(n)$,qualcuno può ora aiutarmi a caloclare la somma,ho provato a derivare e integrare ma non ho ottenuto nulla al momento!

In "Abstract algebra" di Dummit a pag. 82 si danno due definizioni di sottogruppo normale e si dicono essere equivalenti ma senza dimostrazione: 1) $ gNg^-1=N \ \ \ \ AA gin G $ 2) $ gNg^-1subN \ \ \ \ AA gin G $ La (1) implica banalmente la (2). $ h->ghg^-1 $ è un isomorfismo di $ N $ in $gNg^-1$ quindi nel caso in cui $ N $ sia finito si ha $ gNg^-1subN => gNg^-1=N $. Quindi la (2) implica la (1). Però se $ N $ è infinito lo stesso argomento non vale in quanto potrebbe ...

Come si calcola la potenza assorbita dal doppio bipolo? Sul mio libro trovo P=V1 i1 + V2 i2, con: $ { ( V1=R_(11)i_(1)+R_(12)i_(2)+Eo_1 ),( V2=R_(21)i_1+R_(22)i_2+Eo_2 ):} $ per la matrice delle resistenze, $ { ( i1=G_(11)v_1+G_(12)v_2+ic_1 ),( i2=G_(21)v_1+g_(22)v_2+ic_2 ):} $ per la matrice delle conduttanze e $ { ( V1=H_(11)i_(1)+H_(12)v_2+Eo_1 ),( i_2=H_(21)i_1+H_(22)v_2+ic_2 ):} $ per la matrice ibrida. Cosa sarebbero $ Eo_(1,2) $ e $ ic_(1,2) $?

Ciao a tutti! Tra le possibili domande di esame forniteci dal prof c'è la seguente: Come si deve scegliere l’asse di rotazione di un solido in modo da minimizzare la sollecitazione sui vincoli? (enunciati e dimostrazioni) Sul suo libro però non vi è nulla a riguardo. Qualcuno potrebbe aiutarmi o indicarmi delle risorse utili? Grazie!

Devo risolvere questo integrale attraverso il metodo delta>0 $ int_()^() (4x+12)/(x^2+10x+9)dx $ risolvendo trovo le x=-1 e x=-9 $ (4x-12)/(x^2+10x+9)=(A)/(x+9)+(B)/(x+1) $ risolvo $ 4x-12=AX+A+BX+9B $ $ 4x-12=(A+B)X+A+9B $ risolvendo il sistema $ { ( 4=A+B ),( -12=A+9B ):} $ mi trovo B=12/5 e A=-8/5 quindi in pratica alla fine avrò -8/5 log(x+1)+12/5 log(x+9)+c Però risolvendo tramite calcolatore il risultato è 6 log(x+9)-2 log(x+1)+c Ho sbagliato a fare qualche passaggio? Grazie

Salve, sul libro mi viene fatto un esempio di parte stabile generata da un sigleton, mi spiego meglio: "Sia $m in ZZ$ e $m ne 0$. Rispetto all'ordinaria addizione in $ZZ$ la parte stabile generata da ${m}$ è il sottoinsieme ${mn \|\ n in NN}$." Mi verrebbe da dire è ovvio, ma se devo dimostrarlo ho qualche difficolta, comunque vi riporto quello che sono riuscito a fare, quindi chiamo la parte stabile generata da ${m}$ con ...

Ciao a tutti, vi propongo un problema base di fisica che non riesco a risolvere: se state guidando un'auto alla velocità di 90 km/h, quanti metri percorrere durante una momentanea chiusura degli occhi di 0,50 s dovuta a uno starnuto? Il ragionamento che ho fatto io è che durante la momentanea chiusura degli occhi la velocità o si azzera o diminuisca ma non riesco ad avere i valori da sostituire nelle formule. Il risultato è 13 m.

Buongiorno a tutti, vi chiedo aiuto per trovare un modo di mostrare questa disequazione in uno spazio vettoriale normato qualsiasi: \( ||x||^2 + ||y||^2 \leq ||x-y||^2 + ||x+y||^2\) Ho provato ad usare la diseguaglianza triangolare ma non mi sembra di arrivare da nessuna parte. Ho persino provato a portare \( ||x^2|| \) e \( ||x-y||^2 \) dall'altra parte per avere differenze tra quadrati, ma fattore per fattore non riesco ad avere le diseguaglianze. Vi ringrazio in anticipo per l'aiuto!

ciao a tutti, tra le esercitazione per l'esame di teorica mi è capito questo problema che mi lascia molto perplessa, spero mi possiate aiutare o anche suggerire qualche fonte, teorica/pratica, simile per approfondire l'argomento Sia data una molecola tridimensionale formata da quattro atomi posti nei vertici di un tetraedro . Una particella di massa m può trovarsi su uno degli atomi che formano la molecola, con energia E e lo stato corrispondente sia |1>=(1,0,0,0), |2>=(0,1,0,0); ...

"Topology" di Munkres a pag. 137 definisce le mappe quoziente, poco dopo ne da una definizione alternativa ma senza dimostrare che le definizioni equivalgono. 1) Una mappa quoziente è una funzione tra spazi topologici $ q: X -> Y $ continua, suriettiva e tale per cui: $V $ aperto in $ Y $$ <=> $ $ q^-1(V)$ aperto in $X $. 2) Una mappa quoziente è una funzione tra spazi topologici $ q: X -> Y $ continua tale per cui ...

Buona sera a tutti, avrei bisogno di sottoporre alla vostra attenzione questo problema, ringrazio anticipatamente chi avrà voglia e tempo di dedicarcisi. "Si calcoli la temperatura media di un asteroide che si trova in orbita circolare a distanza d dal sole assumendo che abbia una forma sferica e si comporti come un corpo nero ideale (coefficienti di emissività ed assorbimento pari ad 1)." Ho tentato di risolverlo ponendo l'energia irraggiata dal corpo in funzione della sua temperatura media ...

Nel polinomio generico di 2 grado $x^2+bx+c$ ho che il suo gruppo di Galois è $S_2$,ed avremo $Q(sqrt(Delta)) $ come campo di spezzamento, quindi avremo la corrispondenza $Q->S_2$ed $Q(sqrt(Delta)) ->(e)$, ; Nel caso di un polinomio generico di terzo grado, avente quindi come gruppo di Galois $S_3$, quale sarà la corrispondenza?

Ciao a tutti!! Qualcuno mi potrebbe aiutare a capire cosa sbaglio? Grazie # fit power law y=a*x**b def OnFitPowerLaw(self, e): wave = list(degr) wave.remove(max(wave)) frat = list(cnt) frat.remove(max(frat)) x = list(degr) y = list(cnt) logA = np.log10(x) logB = np.log10(y) from scipy.stats import linregress slope, intercept, r_value, p_value, std_err = linregress(logA, ...

Buonasera, ho svolto un esercizio ma non sono convinta del risultato. Riporto testo e svolgimento Risolvere il seguente problema di Cauchy usando il metodo delle caratteristiche $ { ( xu_x + yu_y+zu_z =1),( u(x,y,z_0)=u_0(x,y) ):} $ Ho considerato la parametrizzazione del problema $ \pi: { ( x=p),( y=q),(z=z_0):} $ e il relativo dato iniziale $ u|_{\pi}=u_0(p,q) $ Dunque ho scritto il sistema che fornisce le curve caratteristiche $ { ( \frac{dx}{d\tau}=x),( \frac{dy}{d\tau}=y),(\frac{dz}{d\tau}=z):} $ e lo ho integrato, tenendo conto delle condizioni iniziali per $\tau=0$, ...