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Vorrei sapere se va bene il seguente esercizio: Siano A={circonferenza di raggio 1 e centro (1,0)} B={circonferenza di raggio 1/2 e centro (0,-1/2)} C=AUB D={[-1,2]} DIvidere in classi di omomorfismo gli insiemi. Allora A e B appartengono alla stessa classe perchè esiste un traslazione e dilatazioni sono due omomorfismi e la composizione anche lo è. C non appartiene alla classe di A e B perchè togliendo un punto da C ho due componeti connesse mentre togliendo un punto da A o B continuo ...

Esercizio Sia $A={z in CC : 1<|z|<2}$ si consideri l'azione di $ZZ_2$ su A t.c. manda z->-z. (i) Si mostri che l'azione è propriamente discontinua (ii) Si determini il gruppo fondamentale di A e di $A/ZZ_2$ (iii) Quali tra questi 4 spazi sono omeomorfi A, $A/ZZ_2$, $S^1xRR$, $P^2(RR)$ Scrivo quello che soi: (i) Ora se $ZZ_2$ agisce tramite azione, questa è propriamente discontinua perchè $ZZ_2$ è finito e A è un ...

L'esercizio si divide in due parti: (i)Si indichi uno spazio topologico X e un suo sottospazio Y con infinite componenti connesse tale che la chiusura sia compatta (ii)Si indichi uno spazio topologico X e un suo sottospazio Y con infinite componenti connesse tale che la chiusura sia connesso (i)Ho pensato a $X=QQ nn [0,1]$ perchè le componenti connesse di $QQ$ sono i punti, i punti sono un numero infinito, e la chiusura di $[0,1]$ questo è compatto e connesso

Buonagiornata, quale approccio seguire per la risoluzione del seguente esercizio, in particolare, si applica Bayes? Le confezioni di succhi di frutta prodotti da un’industria alimentare hanno, in media, rispetto a quanto dichiarato nell’etichetta, nel 5% dei casi un contenuto inferiore e nell’8% dei casi una concentrazione inferiore. Inoltre, nel 40% dei casi in cui il contenuto risulta inferiore, lo è anche la concentrazione e viceversa nel 25% dei casi in cui concentrazione risulta ...

Sia $S^2$ la sfera unitaria, $(x,y,z) \sim (x',y',z')$ se e solo se $z=z'$. devo dire se $S^2/\sim$ è uno spazio compatto connesso e di Hausdorff. allora posso dire che è compatto subito dato che è il quoziente di un compatto. Per le altre due mi devo studiare lo spazio in questione. Ora se non dico una grande cretinata credo che $S^2/ \sim = I= [-1,1]$ perchè ogni parallelo va in una classe di equivalenza, dunque è anche un connesso e un Hausdorff. Ora la cosa che non mi ...

Buonagiornata, quale suggerimento su come impostare il seguente esercizio: Con riferimento alle condizioni che favoriscono il fallimento, sono state definite tre categorie di imprese, A, B, C, e si stima che, secondo che un’impresa appartenga ad A, a B, o a C, la probabilità di fallimento sia del 9%, dell’8% o del 10%. Senza approfondite verifiche non si può stabilire a quale categoria appartenga un’impresa, ma si stima che con probabilità de 20% appartenga ad A, del 50% a B e del 30% a C. ...

Mi trovo davanti una funzione del tipo: $arctang(sqrt(|1-x|/sqrt|1+x|))$ dovrei calcolare la derivata prima. Conviene separare i vari casi, ottenendo così 4 funzioni diverse a seconda che sia $1-x>0$ o $<0$ e $1+x>0$ o $<0$ oppure calcolare direttamente la derivata sulla funzione con i valori assoluti?

Salve a tutti. Vorrei porvi questo mio dubbio: per calcolare il volume formato da una superficie che ruota attorno ad un asse, è giusto adottare il metodo dell'integrale multiplo? Provo a precisare. Supponiamo di avere delle funzioni (rette o curve) che mi definiscono questa superficie "piana", la quale ruotando attorno ad uno degli assi cartesiani forma un solido di cui voglio calcolare il volume. Io ho pensato di svolgerlo come integrale multiplo. E' corretto come ...

Ciao a tutti! Esiste un modo per trovare VELOCEMENTE l'inversa di un'affinità data? Il metodo della risoluzione del sistema per sostituzione risulta estremamente noioso e lungo. C'è un metodo migliore? Ciao!

$f(x,y)=sqrt((x-3)(y-1)-1)$ scusate la banalità della funzione ma non riesco a capire come risolvere la disequazione $(x-3)(y-1)-1>=0$

Avrei da studiare questa funzione integrale: $int_0^sinx e^(t^2)dt$ Il seguente integrale è integrabile elementarmente?Me lo chiedo perchè poi dovrei risolvere i limiti o meglio il limite $lim_(x to +oo) int_0^sinx e^(t^2)dt$. Io conosco l'integrale: $int_-oo^(+oo) e^(-t^2) dt=sqrt(pi)$

Salve ho un problema su questo sistema di congruenze x ≡ −44 (mod 48) x ≡ 72 (mod 28) l'unico passaggio che ho fatto è portarlo nella forma x ≡ 4(mod 48) x ≡ 16 (mod 28) poi ho pensato di applicare il teorema cinese del resto, ma MCD(48,28) = 4, quindi non sono coprimi e non posso applicare il teorema e non so come andare avanti. Altra cosa mi sono imbattuto in questa equazione lineare modulo n x^11 ≡ 25 (mod 62) Io ho sempre visto equazioni del tipo ax ≡ b (mod n) in ...

Salve. Devo calcolare l'estremo superiore e inferiore ed eventuali massimi e minimi dell'insieme A={$(ln n)/(1+ln n)$; $n in N$} Trovo l'estremo inferiore di A che è anche il minimo ed è uguale ma 0. Questo perché sono verificate le due proprietà. Il max di A non esiste. Il sup di A è 1. Questo perché: 1. $1 >=(ln n)/(1+ln n) AA in N$ (questo lo provo facilmente svolgendo la disequazione); 2. $AA b < 1 EE n in N t.c. (ln n)/(1+ln n) >b $ Il mio problema è che non so svolgere il punto ...

Buon pomeriggio a tutti voi. Dati questi due limiti: $lim_(x to +oo) int_0^x (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$ $lim_(x to -oo) int_0^x (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$ questi due limiti corrispondo alla risoluzione di due integrali impropri rispettivamente: $int_0^(+oo) (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$ $int_0^(-oo) (sqrt(t^2+|t|)-t)dt$ Il mio dubbio nella risoluzione è il seguente: quando si incontrano degli integrali impropri occorre sempre ove possibile chiaramente risolverli e quindi trovare la primitiva oppure applicare qualche teorema e/o criterio? Nello specifico caso che ho portato in esame ...

Nello spazio euclideo tridimensionale $E_3$(R) riferito a coordinate cartesiane ortogonali si considerino le rette: x+y+z+4=0=2x+y+3z+6 ed s:y-z-2=0=x+2z+6 e il punto P=(-3;0;-1) 1. Verificare che le rette r ed s sono parallele determinare un'equazione cartesian del piano che le contiene e della retta a passante per P e ortogonale ed incidente ad entrambi. 2. Determinare una rappresentazione cartesiana della circonferenza C con centro sulla retta a e tangente ad r ed ...

Allora considero lo spazio quoziente formato da $RR$ sulla relazione di equivalenza $x omega y$ ss $x-yinQQ$, devo dimostrare che non è un Haausdorff. Per definizione di aperto nella topologia quoziente so che sono quegli insieme di del quoziente che hanno come controimmagine un'aperto in $RR$. In questo caso non ho ben chiaro chi siano gli aperti cmq credo che siano insiemi con infiniti punti, dunque presi due punti arbitrari non vi sono mai aperti ...

Salve a tutti. qualcuno sa aiutarmi a risolvere questo esercizio? non riesco a capire come trovare gli elementi minimali e massimali e non riesco a conprendere come,una volta trovati, possano essere rappresentati. Si consideri la seguente relazione ρ sull’insieme N × N: $ (a, b) ρ (c, d) se e solo se a + d > b + c oppure a + d = b + c e a ≤ c.$ si trovino gli eventuali elementi minimali e massimali. vi ringrazio in anticipo.

Ciao. Ragazzi, sapreste aiutarmi con questo concetto importante per la progettazione di un database? Ho letto di dipendenze funzionali, ho letto delle tre forme normali e della forma di Boyce-Codd. Il fatto è che quando devo mettermi all'opera, non so come ricostruire l'algoritmo da seguire (i vari passaggi, che, come si legge, sono anche concatenati). Diciamo che posso avere una vaga infarinatura dei concetti teorici, infarinatura di scarso rilievo visto che, quando mi trovo a ...

Potreste spiegarmi come risolvere sistemi di grado superiore al secondo, c'è un metodo generale, io penso che bisogna sempre risolvere per sostituzione, vero? dato il sistema $\(x^2+2x+y=0), (x^2+1+y=0):$ sono riuscita a trovare un unica soluzione (1/2,-5/4).Va bene? Non credo.

Prima di andare a nanna vorrei scrivere sul questo forum per levarmi dei dubbi. Mi trovo davanti dei limiti (molto banali) del tipo: $lim_(x to 1^+) 1/(x^2-1)$ $lim_(x to 1^-) 1/(x^2-1)$ ovvero dei limiti in cui mi si chiede di studiare cosa succede alla destra e alla sinistra di un punto $x_0$.Ora i due limiti risultano rispettivamente: $+oo$ e $-oo$. questo l'ho dedotto semplicemente studiando il segno della funzione.infatti alla sinistra di $1$ la ...