Derivata prima funzione integrale
Data la seguente funzione integrale:
$F(x)=int_0^(log|x|) t*e^(-t^2) dt$
la derivata prima della seguente funzione integrale dovrebbe essere:
$F'(x)=log|x|*e^(-(log|x|)^2)*(1/x)$
E' esatta o sbaglio qualcosa?
$F(x)=int_0^(log|x|) t*e^(-t^2) dt$
la derivata prima della seguente funzione integrale dovrebbe essere:
$F'(x)=log|x|*e^(-(log|x|)^2)*(1/x)$
E' esatta o sbaglio qualcosa?
Risposte
Per ogni $x \ne 0$ dovrebbe essere corretto; in $0$ va controllato a mano, sempre che $F$ sia ben definita.
Quindi devo controllare a mano se è derivabile nel punto $0 $ eseguendo il limite per $x to 0$ della derivata prima giusto?Se esso esiste ed è finito allora è derivabile in quel punto.
Prima controllerei se $F$ è ben definita anche per $x=0$, se non è continua non è nemmeno derivabile.
"Luca.Lussardi":
Prima controllerei se $F$ è ben definita anche per $x=0$, se non è continua non è nemmeno derivabile.
dunque $F$ in $x=0$ presenta una discontinuità di terza specie quindi nel punto $x=0$ la funzione non è derivabile
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