Il dilemma del prigioniero
Ho pensato che non poteva mancare un post con questo titolo.
Sennò non sembra neanche essere teoria dei giochi.
Se qualcuno vuole cominciare a dire la sua, io lascio "campo libero". Per ragioni di lavoro non potrò intervenire in questa settimana. Al ritorno, proverò a dire la mia.
Sennò non sembra neanche essere teoria dei giochi.
Se qualcuno vuole cominciare a dire la sua, io lascio "campo libero". Per ragioni di lavoro non potrò intervenire in questa settimana. Al ritorno, proverò a dire la mia.
Risposte
sul dilemma del priogioniero mi sono trovato delle domande all'esame del tipo quanti sottogiochi ci sono nel gioco del dilemma del prigioniero? e quanti inisieme informativi?
Le mie risposte sono che non ci sono sottogiochi in quanto è un unico gioco(la mia prof dice che c'è un unico sottogioco che coincide con il gioco, che secondo me è la stessa cosa ma per lei no..vabbè...) e per quanto riguarda gli insiemi informativi ce ne sono due però non capisco quali sono?
Le mie risposte sono che non ci sono sottogiochi in quanto è un unico gioco(la mia prof dice che c'è un unico sottogioco che coincide con il gioco, che secondo me è la stessa cosa ma per lei no..vabbè...) e per quanto riguarda gli insiemi informativi ce ne sono due però non capisco quali sono?
Quello iniziale (dove "tocca a I", ovvero al primo giocatore) e quello successivo, in cui "tocca a II".
Il primo insieme di informazione contiene un nodo, il secondo due.
Il primo insieme di informazione contiene un nodo, il secondo due.
Grazie mille!
e scusa un'ultima domanda..solo per sicurezza..l'equilibrio perfetto di Nash nei sottogiochi in questo caso è sempre (5,5) giusto? (o dipende dalle varianti comunque insomma i due numeri uguali più alti..di solito i payoff sono (1,1) (1,6) (6,1) (5,5) )
Certo, il tuo gioco ha un solo sottogioco (non proprio, ovvero se stesso), come dicevi all'inizio.
E avendo un solo equilibrio di Nash, questo è anche l'unico equilibrio perfetto nei sottogiochi.
Tieni presente che questo fatto vale per ogni gioco strategico che venga trasformato nel modo solito in un gioco in forma estesa: gli equilibri perfetti nei sottogiochi di quest'ultimo coincidono con gli equilibri di Nash del gioco in forma strategica. E la ragione è la stessa: non ci sono sottogiochi porpri.
Quanto ai payoff, è vero: cambiano a seconda dei gusti, delle abitudini di chi scrive (io, ad esempio, ho cambiato abitudine in merito...).
E avendo un solo equilibrio di Nash, questo è anche l'unico equilibrio perfetto nei sottogiochi.
Tieni presente che questo fatto vale per ogni gioco strategico che venga trasformato nel modo solito in un gioco in forma estesa: gli equilibri perfetti nei sottogiochi di quest'ultimo coincidono con gli equilibri di Nash del gioco in forma strategica. E la ragione è la stessa: non ci sono sottogiochi porpri.
Quanto ai payoff, è vero: cambiano a seconda dei gusti, delle abitudini di chi scrive (io, ad esempio, ho cambiato abitudine in merito...).
grazie mille...ne avevo bisogno per ulteriore conferma che non si sa mai 
un altra domanda ma stavolta un pò diversa anche se comunque sempre in ambito dilemma del prigioneriero.
Determinate l'equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi di un gioco ripetuto a due stadi, G(2) in cui il gioco costituente, G, è rappresentantato dal dilemma del prigioniero:
I payoff sono confessare confessare (-3,-3)
confessare negare (0, -6)
negare confessare (-6,0)
negare negare (-1,-1)
L'esito del primo stadio è noto a entrambi i giocatori.I payoff dell'intero gioco sono dati dalla somma dei payoff nei due stadi.
Quanti sottogiochi ha il gioco qui considerato?
Io pensavo che come risposta l'equilibrio di nash perfetto nei sottogiochi sia confessare,confessare .e i payoff al secondo stadio siano i payoff del primo stadio con l'aggiunta dell equilibrio..per esempio al secondo stadio confessare confessare sarà (-6,-6)
e per i sottogiochi ho un dubbio nel senso se è un gioco unico in due stadi quindi devo trattarlo come il gioco del dilemma del prigioniero in versione semplice è quindi vi è un solo sottogioco che coincide con il gioco stesso? oppure i sottogiochi sono 2 e coincidono con i due stadi?
EDIT: e già che ci sono andando avanti a fare esercizi ho trovato un esercizio in cui ancora si parlava del dilemma del prigioniero e chiedeva se ci sono equilibri in strategie miste in questo gioco...ora io risolvendo con i calcoli e il grafico l'unico equilibrio che mi viene è quello che già sarebbe equilibrio di nash in strategie pure quindi non dovrebbe essere anche equilibrio in strategie miste,giusto?quindi non ci sono equilibri in strategie miste nel dilemma del prigioniero giusto?e ci sono altri modi per dimostrarlo che non siano calcoli e grafico?tanto per aggiungere peso alla risposta dell'esercizio.
grazie
Determinate l'equilibrio di Nash perfetto nei sottogiochi di un gioco ripetuto a due stadi, G(2) in cui il gioco costituente, G, è rappresentantato dal dilemma del prigioniero:
I payoff sono confessare confessare (-3,-3)
confessare negare (0, -6)
negare confessare (-6,0)
negare negare (-1,-1)
L'esito del primo stadio è noto a entrambi i giocatori.I payoff dell'intero gioco sono dati dalla somma dei payoff nei due stadi.
Quanti sottogiochi ha il gioco qui considerato?
Io pensavo che come risposta l'equilibrio di nash perfetto nei sottogiochi sia confessare,confessare .e i payoff al secondo stadio siano i payoff del primo stadio con l'aggiunta dell equilibrio..per esempio al secondo stadio confessare confessare sarà (-6,-6)
e per i sottogiochi ho un dubbio nel senso se è un gioco unico in due stadi quindi devo trattarlo come il gioco del dilemma del prigioniero in versione semplice è quindi vi è un solo sottogioco che coincide con il gioco stesso? oppure i sottogiochi sono 2 e coincidono con i due stadi?
EDIT: e già che ci sono andando avanti a fare esercizi ho trovato un esercizio in cui ancora si parlava del dilemma del prigioniero e chiedeva se ci sono equilibri in strategie miste in questo gioco...ora io risolvendo con i calcoli e il grafico l'unico equilibrio che mi viene è quello che già sarebbe equilibrio di nash in strategie pure quindi non dovrebbe essere anche equilibrio in strategie miste,giusto?quindi non ci sono equilibri in strategie miste nel dilemma del prigioniero giusto?e ci sono altri modi per dimostrarlo che non siano calcoli e grafico?tanto per aggiungere peso alla risposta dell'esercizio.
grazie
Qui dovresti trovare le risposte al DP a due stadi:
http://dri.diptem.unige.it/DP_ripetuto/ ... tadi_2.pdf
http://dri.diptem.unige.it/DP_ripetuto/ ... tadi_2.pdf
mmm...ok per la parte dei giochi a due stadi credo di aver capito..in pratica i due nel secondo stadio si mettono d'accordo per questo l'equilibrio diventa (negare,negare,negare,negare) basta vedere la forma estesa.ma non ho capito essendo quindi un gioco unico a due stadi non ci sono sottogiochi perchè spezzerebbero gli insiemi informativi.
E per la parte dell'equilibrio in strategia mista? era giusta la mia risposta?
E per la parte dell'equilibrio in strategia mista? era giusta la mia risposta?
Il dilemma del prigioniero a due stadi ha 5 sottogiochi: 4 propri e ovviamente anche il gioco intero.
A uno stadio, non ci sono altri equilibri, in miste, oltra a quello solito in pure. La ragione sta nel fatto che le strategie "confessare" (o come diavolo uno le chiama) sono dominanti (nella mia terminologia, fortemente dominanti),
A uno stadio, non ci sono altri equilibri, in miste, oltra a quello solito in pure. La ragione sta nel fatto che le strategie "confessare" (o come diavolo uno le chiama) sono dominanti (nella mia terminologia, fortemente dominanti),
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