Prodotto di cicli disgiunti

[stoneking1]

Ciao a tutti, sono nuovo su questo forum e vi sono grato se mi spiegate il procedimento per risolvere questo tipo di esercizi. Ho cercato nel forum ma non ho trovato quello che mi serviva, sono sicuro che sono esercizi banali ma non riesco proprio a capire come si risolvono.

La tipologia di esercizi è la seguente: Scrivere come prodotto di cicli disgiunti (13246)(24357)(317542) il risultato è: (146)(25)
Ho provato a risolverlo costruendo una matrice per ogni gruppo:

1234567
3426

1234567
4537

1234567
7 124 5

ma a questo punto mi blocco non so come procedere.
Grazie in anticipo

[vict85]

Sono sicuro che ne abbiamo gia parlato ma vediamo di farlo nuovamente...

Allora per fare un prodotto di cicli non è necessario passare dalla matrice. Ricordo inoltre che i cicli si leggono da destra a sinistra.

Si parte con l'$1$...

$1->7$
$7->2$
$2->4$

Quindi il ciclo parte con $(14$
Quindi passiamo al $4$

$4->2$
$2->4$
$4->6$

Quindi $(146$

$6->6$ (nel primo e nel secondo ciclo il 6 non c'é)
$6->1$

E quindi il primo ciclo si chiude ed è $(146)$

Si passa quindi al $2$

$2->3$
$5->5$
$5->5$

$(25$

$5->4$
$4->3$
$3->2$

(25)

Il 3 e il 7 dovrebbero rimanere fissi infatti

$3->1->1->3$
$7->5->7$


Ricapitolando:
All'interno di ogni ciclo un elemento viene mandato in quello a destra (l'ultimo viene mandato nel primo). I cicli invece si susseguono da destra a sinistra (in alcuni libri si mettono al contrario ma per ora non ti deve interessare, a meno che tu non stia studiando da uno di quei libri).

[stoneking1]

Tutto chiaro grazie mille!!