Problema con l'equazione di Schrodinger
Ciao a tutti.
Sono alle prese con il seguente problema: una particella (di massa nota) presenta un'energia potenziale unidimensionale del seguente tipo:
$V(x)=\{(-e^2/(4x) se x>0),(+infty \text{altrove}):}$
Calcolare l'energia fondamentale del ground state.
Ho impostato l'equazione di Schrodinger, che dovrebbe essere:
$-\bar{h}^2/(2*m)*(d^2\psi)/(dx^2)-e^2/(4*x)\psi=E\psi$
Potrei trovare abbastanza comodatamente $\psi$; questo approccio è corretto?
Sono alle prese con il seguente problema: una particella (di massa nota) presenta un'energia potenziale unidimensionale del seguente tipo:
$V(x)=\{(-e^2/(4x) se x>0),(+infty \text{altrove}):}$
Calcolare l'energia fondamentale del ground state.
Ho impostato l'equazione di Schrodinger, che dovrebbe essere:
$-\bar{h}^2/(2*m)*(d^2\psi)/(dx^2)-e^2/(4*x)\psi=E\psi$
Potrei trovare abbastanza comodatamente $\psi$; questo approccio è corretto?
Risposte
cosa intendi per "questo approccio è corretto"?
se credi di poter risolvere l'equazione differenziale facilmente, certo che si! avrai uno spettro discreto di soluzioni, e quella con n più piccolo sarà il tuo ground state.
se credi di poter risolvere l'equazione differenziale facilmente, certo che si! avrai uno spettro discreto di soluzioni, e quella con n più piccolo sarà il tuo ground state.
Mi sono accorto che questo potenziale è simile a quello dell'atomo di idrogeno (il potenziale è inversamente propozionale a $x$), quindi non dovrei avere particolari problemi coi conti.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo