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$\{(y'_1(x)=y_2(x)),(y'_2(x)=-2y_1(x)+3y_2(x)+e^x):}$ a) eq diff scalare equivalente al sistema: $y''(x)-3y'(x)+2y(x)=e^x$ giusto? b) trovare tutte le soluzioni le soluzioni del sistema omogeneo sono: $\{(y_1(x)=C_1e^(2x)+C_2e^x),(y_2(x)=2C_1e^(2x)+C_2e^x):}$ Le soluzioni particolari sono: $f(x)=e^x$ del tipo $f(x)=e^(alphax)[p1(x)cosbetax+p2(x)sinbetax]$ con $alpha=1, beta=0, p1(x)=1$ p2 non lo so... cosa deve essere p2? quindi le soluzioni sono del tipo: $\{(y*_1(x)=Ae^x),(y*_2(x)=Be^x):}$ giusto??? p1 e p2 vanno bene A e B o devono essere Ax+B, Cx+D?

Ciao, sto studiando la distribuzione della ricchezza all'interno di un Paese. Supponendo che sia descritta dalla distribuzione di Pareto, si dovrebbe poter affermare che il 20% della popolazione più ricco possiede l'80% della ricchezza del Paese. In realtà 80 e 20 sono percentuali indicative, comunque il fenomeno ricorrente è che una piccola fetta di popolazione ricca possiede gran parte della ricchezza totale. Ora il mio problema è che non riesco a dimostrare questo fatto a partire dalla ...

Ciao a tutti, non riesco a svolgere questo esercizio: $y''-4y'+5y=e^(2x)cos(x)$ Calcolo l'omogenea associata, e fin qui no problem. ma come vado avanti? ringrazio anticipatamente

Salve a tutti. Ho un piccolo dubbio sul teorema del trasporto di Reynolds, che consente di passare da derivata sostanziale a derivata euleriana. Considero un volume di controllo $v(t)$ contenente delle particelle, e una grandezza generica $G$. Da quello che so, la differenza tra le due derivate è che quella sostanziale considera il volume di controllo funzione del tempo, quella euleriana considera il volume costante. Se quindi le particelle che si trovano nel volume ...

1)Un punto materiale di massa 0,4kg partendo da fermo scende lungo un piano liscio,inclinato di 30° con l'orizzontale e lungo 1,4m. Il punto prosegue su un tavolo orizzontale alto 80cm,in presenza di attrito uguale a 0,2,e dopo percorso 60cm ne supera lo spigolo cadendo sul pavimento.Calcolare la velocità alla base del piano inclinato,il vettore velocità quando tocca il pavimento,la distanza(dalla base del tavolo)del putno in cui il corpo tocca il pavimento,il lavoro compiuto dalla forza peso ...

Salve a tutti...avrei bisogno di qualcuno che mi illimini per questo esercizio. Abbiamo un anello commutativo A privo di elementi nilpotenti diversi da 0. Consideriamo un polinomio $f(x)=a_(0)+a_(1)x+.....+a_(m)x^m$ appartenente ad $A[x]$. Supponiamo $f(x)$ divisore dello 0. Dobbiamo dimostrare che esiste un elemento $b$ (diverso da 0) in A tale che, se moltiplicato per tutti i coefficienti di $f(x)$, dia come risultato 0. $(ba_(0)=ba_(1)=....=ba_(m)=0)$ Allora, so per ...

la serie incriminata è la seguente(da n=7 a infinito): $(-1)^n * sin(n^2/(n^3+1))/(log(n))^7$ che approssimo a: $(-1)^n * n^2/((n^3+1)(log(n))^7)$ posso dire che converge per il criterio di cauchy ora verifico la convergenza assoluta $n^2/((n^3+1)(log(n))^7)$ qui però sono fermo... qualcuno mi saprebbe dare un consiglio? o evidentemente correggermi se ho sbagliato qualcosa ?

sia: $A={(xy) \in RR^2: y>=0;1<=x^2+y^2<=2x}$ per risolverlo ho considerato: $A=A_1+A_2$ dove $A_1=pi/4$ $A_2=\int_(1/2)^1dx\int_(sqrt(1-x^2))^(sqrt(2x-x^2))dy$ come lo risolvo?

Un saluto a tutti! Come esercizio dovrei risolvere dei limiti attraverso i limiti notevoli, ma non sempre riesco a capire come fare, ad esempio: limite $(cosx/(pi/2-x))$tende a $pi/2$ io so che $1-cosx$ asintotico $ 1/2x^2$ ma non saprei in questo caso come calcolarlo e rapportarlo ad denominatore altra situazione ad esempio è limite $x cotanx$ tende a infinito... Datemi un AiUtO!!

Nello studio di questa funzione non riesco a capire la sua rappresentazione...mi sento una deficiente ..aiuto vi prego f(x)=exp((x^3-8)/x^2)

Si consideri il seguente anello : $ZxZ$ con l'addizione e la moltiplicazione definite da - $(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)$ - $(a,b)*(c,d) = (ac, bd)$ Stabilire se esso è un Dominio d'Integrita o un campo. Ho svolto l'esercizio in questa maniera. Verifico subito se si tratta di un campo. Allora esistono un elemento inverso e un elemento neutro. Inverso. $(a,b)*(c,d) = (a,b) <=> (c,d)=(1,1)$ allora $(ac,bd)=(1,1)$ $\{(ac=1),(bd=1):} => \{(c=1/a=a^(-1)),(d=1/b=b^(-1)):}$ Quindi ammette un elemento non nullo ...

Ho bisogno di trovare gli asintoti della seguente funzione (obliqui). $h(x)=sqrt(x^2 +1)*arctg(x)$ Non mi interessa tanto il risultato ma i singoli passaggi... io non sono riuscito a svolgerlo, ne ho davvero bisogno aiutatemi per piacere Grazie [/tex]

Ha spiegato il prof che date due serie, una con termine generale [tex]a_n[/tex] e l'altra [tex]b_n[/tex], esistono due costanti a e b positive e tali che a

Quanti sono i numeri naturali pari di 5 cifre dispste in forma crescente $P=9*10*10*10*5 Penso sia questo il procedimento, non penso conti la disposizione penso che sia una domanda a trabocchetto. Vi prego rispondetemi e correggetemi se sbaglio.

Ciao ragazzi non so come risolvere questa disequazione per studiare il segno della funzione: $ [x + e^(1/x) (x+1)] / [ x (1+e^(1/x))^2]>0 $ Il denominatore è positivo per x>0. Non so come risolvere il numeratore..la soluzione è che la frazione è >0 sempre. Grazie

Gentili utenti, mi sto preparando per il concorso alla Regione Puglia, esercitandomi con il manuale di quiz. Mi sono imbattuta in un quiz dell'area LOGICO-MATEMATICA che recita così: "Una macchia d'umido si allarga su un soffitto di una stanza raddoppiando ogni giorno la superficie occupata. In 30 giorni ha occupato tutto il soffitto. In quanti giorni ha occupato metà del soffitto?" Soluzioni possibili: a) 29 giorni b) una settimana c) 12 giorni d) 10 giorni ...

Ciao a tutti. Ecco una nuova puntata della serie preferita da tutti cioè "FORMULAZZE IMPOSSIBILI"...... Parlando seriamente mi servirebbe una qualche referenza (o anche qualche idea ma non oso sperare tanto.....) per trovare una dimostrazione dell'identità seguente $cosec^2 \pi x = 1/(sin^2 \pi x)= \pi^(-2) \sum_(k=-\infty)^(+\infty) (x-k)^(-2)$ Ho sfogliato il Whittaker ma non ho trovato nulla che facesse al caso mio. Devo dire che mi pare proprio il classico problema dell'ago nel pagliaio...

Siano $\a,b \in A$ anello commutativo con identità. Dimostrare che se $\a$ e $\b$ sono nilpotenti allora $\a+b$ è nilpotente. Volevo dimostrarlo usando il binomio di Newton su $\(a+b)^t$ con $\t>k>=h>0$ con $\h$ e $\k$ $\in |N$ tali che $a^h=0$ e $\b^k=0$ con $\(a,b)\ne(0,0)$. Si vede facilmente facendo una prova con dei numeri al posto di t,k,h... A che serve che ci sia ...

Siano V,W spazi vettoriali, $v={v_1,v_2,v_3}$ base di V, $w={w_1,w_2,w_3}$ base di W. Sia $v'={v_1'=v_1+v_2,v_2'=-v_1+v_2-v_3,v_3'=v_1+3v_2+v_3}$. Sia $phi$ applicazione lineare definita da $phi(v_1')=w_1+w_3$, $phi(v_2')=-2w_2+w_3$, $phi(v_3')=-w_1+2w_2$. Devo descrivere la matrice di $phi$ nelle basi v,w, determinarne kernel e immagine. La matrice che ho trovato è la composta della matrice di $phi$ nelle basi v',w e della matrice di cambiamento di base v',v ovvero: $((1,0,-1),(0,-2,2),(1,1,0))((1,-1,1),(1,1,3),(0,-1,1))=((1,0,0),(-2,-4,-4),(2,0,4))$ Il kernel è ...

Ciao a tutti , vi propongo il seguente difficile problema: detrminare il volume racchiuso dalla superfice $x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=1$ Buon divertimento! Se volete potete cercare di trovare l' elemento di area infinitesima $dA$