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Si consideri il seguente anello : $ZxZ$ con l'addizione e la moltiplicazione definite da - $(a,b) + (c,d) = (a+c, b+d)$ - $(a,b)*(c,d) = (ac, bd)$ Stabilire se esso è un Dominio d'Integrita o un campo. Ho svolto l'esercizio in questa maniera. Verifico subito se si tratta di un campo. Allora esistono un elemento inverso e un elemento neutro. Inverso. $(a,b)*(c,d) = (a,b) <=> (c,d)=(1,1)$ allora $(ac,bd)=(1,1)$ $\{(ac=1),(bd=1):} => \{(c=1/a=a^(-1)),(d=1/b=b^(-1)):}$ Quindi ammette un elemento non nullo ...

Ho bisogno di trovare gli asintoti della seguente funzione (obliqui). $h(x)=sqrt(x^2 +1)*arctg(x)$ Non mi interessa tanto il risultato ma i singoli passaggi... io non sono riuscito a svolgerlo, ne ho davvero bisogno aiutatemi per piacere Grazie [/tex]

Ha spiegato il prof che date due serie, una con termine generale [tex]a_n[/tex] e l'altra [tex]b_n[/tex], esistono due costanti a e b positive e tali che a

Quanti sono i numeri naturali pari di 5 cifre dispste in forma crescente $P=9*10*10*10*5 Penso sia questo il procedimento, non penso conti la disposizione penso che sia una domanda a trabocchetto. Vi prego rispondetemi e correggetemi se sbaglio.

Ciao ragazzi non so come risolvere questa disequazione per studiare il segno della funzione: $ [x + e^(1/x) (x+1)] / [ x (1+e^(1/x))^2]>0 $ Il denominatore è positivo per x>0. Non so come risolvere il numeratore..la soluzione è che la frazione è >0 sempre. Grazie

Gentili utenti, mi sto preparando per il concorso alla Regione Puglia, esercitandomi con il manuale di quiz. Mi sono imbattuta in un quiz dell'area LOGICO-MATEMATICA che recita così: "Una macchia d'umido si allarga su un soffitto di una stanza raddoppiando ogni giorno la superficie occupata. In 30 giorni ha occupato tutto il soffitto. In quanti giorni ha occupato metà del soffitto?" Soluzioni possibili: a) 29 giorni b) una settimana c) 12 giorni d) 10 giorni ...

Ciao a tutti. Ecco una nuova puntata della serie preferita da tutti cioè "FORMULAZZE IMPOSSIBILI"...... Parlando seriamente mi servirebbe una qualche referenza (o anche qualche idea ma non oso sperare tanto.....) per trovare una dimostrazione dell'identità seguente $cosec^2 \pi x = 1/(sin^2 \pi x)= \pi^(-2) \sum_(k=-\infty)^(+\infty) (x-k)^(-2)$ Ho sfogliato il Whittaker ma non ho trovato nulla che facesse al caso mio. Devo dire che mi pare proprio il classico problema dell'ago nel pagliaio...

Siano $\a,b \in A$ anello commutativo con identità. Dimostrare che se $\a$ e $\b$ sono nilpotenti allora $\a+b$ è nilpotente. Volevo dimostrarlo usando il binomio di Newton su $\(a+b)^t$ con $\t>k>=h>0$ con $\h$ e $\k$ $\in |N$ tali che $a^h=0$ e $\b^k=0$ con $\(a,b)\ne(0,0)$. Si vede facilmente facendo una prova con dei numeri al posto di t,k,h... A che serve che ci sia ...

Siano V,W spazi vettoriali, $v={v_1,v_2,v_3}$ base di V, $w={w_1,w_2,w_3}$ base di W. Sia $v'={v_1'=v_1+v_2,v_2'=-v_1+v_2-v_3,v_3'=v_1+3v_2+v_3}$. Sia $phi$ applicazione lineare definita da $phi(v_1')=w_1+w_3$, $phi(v_2')=-2w_2+w_3$, $phi(v_3')=-w_1+2w_2$. Devo descrivere la matrice di $phi$ nelle basi v,w, determinarne kernel e immagine. La matrice che ho trovato è la composta della matrice di $phi$ nelle basi v',w e della matrice di cambiamento di base v',v ovvero: $((1,0,-1),(0,-2,2),(1,1,0))((1,-1,1),(1,1,3),(0,-1,1))=((1,0,0),(-2,-4,-4),(2,0,4))$ Il kernel è ...

Ciao a tutti , vi propongo il seguente difficile problema: detrminare il volume racchiuso dalla superfice $x^(2/3)+y^(2/3)+z^(2/3)=1$ Buon divertimento! Se volete potete cercare di trovare l' elemento di area infinitesima $dA$

scusate la banalità ma mi servirebbe urgentemente la derivata prima di logx (in base e)

Salve ragazzi. Vi propongo la mia soluzione al seguente limite. Vorrei sapere se ho operato correttamente: $lim_(x->0)(e^((1-cosx)/x^2)-sqrt(e))/tanx$ = $lim_(x->0)((e^((1-cosx)/x^2)-1+1-sqrt(e))/((tanx)(1-cosx/x^2))(1-cosx/x^2))$ = $lim_(x->0)(1/tanx)[(e^((1-cosx)/x^2)-1)/((1-cosx)/x^2)+(1-sqrt(e))/((1-cosx)/x^2)]((1-cosx)/x^2)$ = $lim_(x->0)(1/tanx)(1+(1-sqrt(e))/(1/2))(1/2)$ Dato che il numeratore è positivo, e che la tangente in 0 vale 0, il limite è $+oo$ o $-oo$ a seconda che la x tenda a $0^+$ o $0^-$. Giusto? Il risultato mi esce simile anche con Taylor. Grazie della pazienza. PS che casino ...

Ciao a tutti, Ho il seguente integrale $\int_{0}^{n}( g * e^(-ax)) dx$ n= $oo$ g=$sqrt(x)$ Partendo da quasto integrale attreverso la formula f(x) := $int_{0}^{n} t^(x-1)*e^(-t)$ t= é una funzione qualsiasi. l integrale (l ultimo che ho scritto) converge per x>0 per x =0,1 sono gli integrandi e l´intervallo di integrazioni illimitati. Per x>= 1 solo l´intervallo é limitato. Attraverso il secondo integrale(formula) dovrei risolevere l´esercizio. Qualche idea?

qualuno mi saprebbe spiegare bene, in termini concettuali (e non di definizione, quella è bella che rifritta ) la differenza di potenziale elettrico? perchè non mi sono chiari i segni che il libro mette dice che vabbè, è il rappoto tra la differenza di energia potenziale (condizione iniziale - condizione finale) fratto la carica di prova. E' una grandezza scalare che descrive le proprietà del campo elettrico in un punto, indimententemente dalla carica di prova, ma dipendente solo dalla fonte ...

Salve ragazzi, devo studiare questa funzione integrale $\int_0^x(t-1)/sqrt(2-t^2)dt$ Ho letto il 3d di camillo però ho qualche dubbio... Io inizialmente ho studiato la funzione $f(t)=(t-1)/sqrt(2-t^2)$ e trovo che è definita per $-sqrt(2)<t<sqrt(2)$, $f(t)>0$ per $t>1$ e mi calcolo gli asintoti.(Spero di non aver commesso qualche errore in questa prima parte

salve ragazzi..mi servirebbe un aiuto.. se ho un esercizio del tipo: Dire se il seguente integrale esiste finito al variare del parametro $alpha>=0$: $\int_0^infty(x^2+x)/(x^4+x^2+1)e^(-alphax^2)dx$ non ho capito come procedere nè tantomeno lo scopo dell'esercizio..xD se magari potete mettermi i vari passaggi piuttosto che il risultato finale vi ringrazio *_* Grazie anticipatamente a chiunque voglia aiutarmi ^^

Salve a tutti, nella definizione che mi ritrovo (Mazzoldi, elementi di fisica, pag 100) c'è scritto: "$\vecL=\vecrxx\vecP$" si dice poi che il polo rispetto a cui si calcola il momento è $O$. La cosa che mi fa confondere, è il fatto che non si parla di sistemi di riferimento. Ciò è dovuto al fatto che la velocità di un corpo è una sola, e che non importa come venga descritta nel sistema di riferimento? Cioè, supponiamo che io abbia in sistema inerziale ...

Buongiorno. Non essendo sicuro della correttezza concettuale e formale del ragionamento, posto qui di seguito una dimostrazione. Premetto che mi interessa la validità di questa specifica dimostrazione; sono abbastanza sicuro che questo teoremino possa essere dimostrato in maniera più semplice, ma volevo sapere se la mia prima intuizione esauriva sufficientemente bene il problema. Grazie in anticipo. Sia $f$ una funzione definita su tutto ...

Come posso calcolare $\int_(x_0-r)^(x_0+r) 1/(|x-x_0|^(alpha))dx$ nel caso specifico di $0<alpha<1$ ,$ 0<x<1$,$r in RR$?

Un po' di definizioni (metto in spoiler per non appesantire troppo il messaggio): Siano [tex]M[/tex] ed [tex]M'[/tex] due varietà differenziabili reali di dimensione [tex]n \le m[/tex] rispettivamente, e sia [tex]\mu \colon M \to M'[/tex] una applicazione differenziabile. Diremo che 1) [tex]\mu[/tex] è una immersione sse [tex]\forall p \in M[/tex] risulta che [tex]\mu _p[/tex] (differenziale di [tex]\mu[/tex] in [tex]p[/tex]) è ingettivo; 2) [tex]\mu[/tex] è un embedding sse [tex]\mu[/tex] è ...