Carico di rottura di un Pendolo semplice
Chi mi può aiutare?
Un pendolo semplice di massa $ m = 1 Kg $, è fatto oscillare con ampiezza via crescente, quando essa raggiunge $ theta = 60° $ il filo si spezza.
Determinare il carico di rottura del filo.
Un pendolo semplice di massa $ m = 1 Kg $, è fatto oscillare con ampiezza via crescente, quando essa raggiunge $ theta = 60° $ il filo si spezza.
Determinare il carico di rottura del filo.
Risposte
Se non scrivi il tuo tentativo di risoluzione o almeno qualche tua considerazione nessuno ti aiuterà, né ti dovrebbe aiutare, come puoi vedere dal regolamento di questo forum....
Allora io ho calcolato la forza di richiamo
$ Fx = -mgsintheta = - 8,5 N $
la tensione
$ T = mgcostheta = 4,9 N $
Ho pensato che dato che la tensione del pendolo fermo $ T = mg = 9,81 N $ è maggiore della tensione a 60°, ci dev'essere una forza che non sto considerando.
Potrebbe essere $Tmax = mg (1 + sintheta) = 13,4 N$ ?
$ Fx = -mgsintheta = - 8,5 N $
la tensione
$ T = mgcostheta = 4,9 N $
Ho pensato che dato che la tensione del pendolo fermo $ T = mg = 9,81 N $ è maggiore della tensione a 60°, ci dev'essere una forza che non sto considerando.
Potrebbe essere $Tmax = mg (1 + sintheta) = 13,4 N$ ?
In quale punto della traiettoria del corpo pensi che il filo si rompa?
"Ragnarok":
..... ci dev'essere una forza che non sto considerando.
Infatti. Capire quale è questa forza ti permette di rispondere alla domanda di Mirco (o viceversa).
A che livello sei di fisica?
Occhio che a parte le considerazioni sul peso il resto che scrivi ha poco di corretto...
"Ragnarok":Attenzione al testo: non intende che il filo si rompe quando l'angolo è quello indicato, ma che si rompe quando il pendolo viene fatto oscillare con una oscillazione massima pari a quella indicata...
Chi mi può aiutare?
Un pendolo semplice di massa $ m = 1 Kg $, è fatto oscillare con ampiezza via crescente, quando essa raggiunge $ theta = 60° $ il filo si spezza.
Determinare il carico di rottura del filo.
In fisica ho fatto solo la Meccanica del punto.
Avevo infatti erroneamente dedotto che il filo si spezzasse proprio nell'istante in cui l'oscillazione lo portava a inclinarsi di 60° rispetto alla verticale.
Sarà la forza centripeta? $ m*omega^2*r $
Quindi si spezzerebbe passando per l'origine degli assi?
P.s.
Ok sono arrivato anche a compensare la lunghezza del filo, rendendo la tensione indipendente da essa.
Per la conservazione dell'energia meccanica
$ E = K + U = 1/2*m*v^2 + m*g*r*(1-costheta) = m*g*r*(1-costhetam) $
da cui ci ricaviamo $ V = sqrt [2*g*r(costheta - costhetam) $
e Vmax si ottiene per $ theta=0 => Vmax = sqrt [2*g*r(1 - cos60°) $
Tornando alla tensione, di cui adesso son sicuro che la forza cannata è la centripeta, si ha
$ T = m*g*costheta + m*v^2/r $
dove per Tmax $ => theta=0 => Tmax = m*g + m*(2*g*r*(1-cos60°))/r = m*(g + 2*g(1-cos60°) = 2*m*g = 19,6 N $
Penso sia giusto, che dite?
Grazie per la dritta!
Avevo infatti erroneamente dedotto che il filo si spezzasse proprio nell'istante in cui l'oscillazione lo portava a inclinarsi di 60° rispetto alla verticale.
Sarà la forza centripeta? $ m*omega^2*r $
Quindi si spezzerebbe passando per l'origine degli assi?
P.s.
Ok sono arrivato anche a compensare la lunghezza del filo, rendendo la tensione indipendente da essa.
Per la conservazione dell'energia meccanica
$ E = K + U = 1/2*m*v^2 + m*g*r*(1-costheta) = m*g*r*(1-costhetam) $
da cui ci ricaviamo $ V = sqrt [2*g*r(costheta - costhetam) $
e Vmax si ottiene per $ theta=0 => Vmax = sqrt [2*g*r(1 - cos60°) $
Tornando alla tensione, di cui adesso son sicuro che la forza cannata è la centripeta, si ha
$ T = m*g*costheta + m*v^2/r $
dove per Tmax $ => theta=0 => Tmax = m*g + m*(2*g*r*(1-cos60°))/r = m*(g + 2*g(1-cos60°) = 2*m*g = 19,6 N $
Penso sia giusto, che dite?
Grazie per la dritta!
Non ho controllato i calcoli, ma adesso mi sembra che ci siamo abbastanza 
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