Aiuto equazione differenziale
salve a tutti vi scrivo per un aiuto per risolvere una equazione differenziale che non riesco a capire come fare
y"+2sen(x)y=0
per favore aiutatemi
y"+2sen(x)y=0
per favore aiutatemi
Risposte
A naso mi pare sia l'equazione del pendolo... prova a passare in coordinate polari e la cosa dovrebbe essere risolta... (sempre che tu conosca gli integrali ellittici 
)
)
"dok78":
salve a tutti vi scrivo per un aiuto per risolvere una equazione differenziale che non riesco a capire come fare
$y''+2sen(x)y=0$
In effetti mi pare non si possa risolvere "a mano".
Sicuro che ci sia la derivata seconda?
Dove hai preso l'esercizio?
@LordK:
"Lord K":
A naso mi pare sia l'equazione del pendolo...
L'equazione del pendolo non è con il [tex]$\sin y(x)$[/tex]?
Qui, se capisco bene, c'è invece [tex]$\sin x \cdot y(x)$[/tex]...
la traccia l'ho presa da un compito di ingegneria e la traccia è esatta
per favore aiutatemi perche non so come fare a risolverla
ho bisogno di un metodo pratico e veloce per trovare le soluzioni visto che ci danno solo 35 minuti per svolgere 7 esercizi
tutti con la stessa difficoltà
purtroppo non conosco gli integrali ellittici
a noi ci hanno spiegato poche cose al corso e poi se ne escono con esercizi del genere mai visti a lezione neache simili
per favore aiutatemi perche non so come fare a risolverla
ho bisogno di un metodo pratico e veloce per trovare le soluzioni visto che ci danno solo 35 minuti per svolgere 7 esercizi
tutti con la stessa difficoltà
purtroppo non conosco gli integrali ellittici
a noi ci hanno spiegato poche cose al corso e poi se ne escono con esercizi del genere mai visti a lezione neache simili
Io credo che l'esercizio non chieda di determinare l'integrale generale 
. Potresti scrivere il testo dell'esercizio per intero? E' possibile che sia un pre-test con risposta multipla?
. Potresti scrivere il testo dell'esercizio per intero? E' possibile che sia un pre-test con risposta multipla?
@LordK:
"Lord K":
A naso mi pare sia l'equazione del pendolo...
L'equazione del pendolo non è con il [tex]$\sin y(x)$[/tex]?
Qui, se capisco bene, c'è invece [tex]$\sin x \cdot y(x)$[/tex]...
Prova a risolverla, a me pare che ci troviamo davanti ad un integrale ellittico di (azzardo) seconda specie! Posso ovviamente sbagliarmi, ma stavolta non credo...
Ribadisco che l'equazione proposta non è risolvibile con i metodi che si insegnano negli esami di Analisi di base.
Se vuoi un parere spassionato, secondo me è sbagliato il testo... L'equazione da risolvere è [tex]$y^\prime +2\sin x \cdot y=0$[/tex] ed il prof ha messo un apice in più.
Oppure anche questa:
è un'alternativa plausibilissima...
Se vuoi un parere spassionato, secondo me è sbagliato il testo... L'equazione da risolvere è [tex]$y^\prime +2\sin x \cdot y=0$[/tex] ed il prof ha messo un apice in più.
Oppure anche questa:
"Mathematico":
Io credo che l'esercizio non chieda di determinare l'integrale generale
è un'alternativa plausibilissima...
si è un pretest con rispsta multipla
chiede di dire quale tra le opzioni date (sono 4) è la soluzione dell'equazione differenziale y"+2sin(x)y=0
chiede di dire quale tra le opzioni date (sono 4) è la soluzione dell'equazione differenziale y"+2sin(x)y=0
Potresti di cuore, darci le possibili risposte?[size=59]Mi hai fatto scervellare con questa equazione differenziale!![/size] 
mi spiace purtroppo non trovo piu la traccia 
c'è troppaconfusione in questa stanza chissa dove l'ho buttata
c'è troppaconfusione in questa stanza chissa dove l'ho buttata
Alcuni suggerimenti:
Per prima cosa metti in ordine la stanza
. Trovo molto difficile studiare matematica senza avere ordine intorno a me 
. Passiamo ora all'esercizio:
Certamente avrai tra le opzioni 4 funzioni
[tex]y_1(x), y_2(x), y_3(x), y_4(x)[/tex]
Come facciamo a sapere se una delle quattro funzioni soddisfi effettivamente l'equazione differenziale? Molto semplice, prendi una funzione, ad esempio [tex]y_1(x)[/tex], la derivi due volte ottenendo [tex]y_1''(x)[/tex], a questo punto prendi i risultati ottenuti e sostiusci nell'equazione differenziale e verifichi se c'è o meno l'uguaglianza, cioè devi verificare che:
[tex]y_1''(x)+2\sin(x) y_1(x) =0[/tex].
Se l'uguaglianza è soddisfatta allora hai finito altrimenti passi alla funzione [tex]y_2(x)[/tex] e così via.
Ti lascio un esercizio davvero facile, serve solo per capire se ti è chiaro il procedimento che ti ho suggerito, non sentirti in obbligo mi raccomando
.
Quale delle seguenti funzioni soddisfa l'equazione differenziale [tex]y''+y =0[/tex]:
[tex]y(x)= e^x[/tex]
[tex]y(x)=\cos(x)[/tex]
[tex]y(x)=\frac{1}{2} \cos^2(x)[/tex]
[tex]y(x)= \sin(x)[/tex]
(Più di una funzione può essere soluzione)
Per prima cosa metti in ordine la stanza
. Trovo molto difficile studiare matematica senza avere ordine intorno a me . Passiamo ora all'esercizio:Certamente avrai tra le opzioni 4 funzioni
[tex]y_1(x), y_2(x), y_3(x), y_4(x)[/tex]
Come facciamo a sapere se una delle quattro funzioni soddisfi effettivamente l'equazione differenziale? Molto semplice, prendi una funzione, ad esempio [tex]y_1(x)[/tex], la derivi due volte ottenendo [tex]y_1''(x)[/tex], a questo punto prendi i risultati ottenuti e sostiusci nell'equazione differenziale e verifichi se c'è o meno l'uguaglianza, cioè devi verificare che:
[tex]y_1''(x)+2\sin(x) y_1(x) =0[/tex].
Se l'uguaglianza è soddisfatta allora hai finito altrimenti passi alla funzione [tex]y_2(x)[/tex] e così via.
Ti lascio un esercizio davvero facile, serve solo per capire se ti è chiaro il procedimento che ti ho suggerito, non sentirti in obbligo mi raccomando
.Quale delle seguenti funzioni soddisfa l'equazione differenziale [tex]y''+y =0[/tex]:
[tex]y(x)= e^x[/tex]
[tex]y(x)=\cos(x)[/tex]
[tex]y(x)=\frac{1}{2} \cos^2(x)[/tex]
[tex]y(x)= \sin(x)[/tex]
(Più di una funzione può essere soluzione)
grazie dell'aiuto veramente troppo gentile
purtroppo mi trovo nel caos in stanza perche è piena di pezzi di tre pc da sistemare libri e altro e non si capisce piu nulla
tra un esercizio e l'altro sto cercando di sistemare questi maledetti pc di cui uno solo è mio ma siccome me la cavo abbastanza e riesco sempre a trovare ottimo hardware a prezzi incredibili i miei amici chiedono sempre a me per la qualunque
grazie all'esercizio che mi hai postato adesso ho capito come fare
grazie ancora
purtroppo mi trovo nel caos in stanza perche è piena di pezzi di tre pc da sistemare libri e altro e non si capisce piu nulla
tra un esercizio e l'altro sto cercando di sistemare questi maledetti pc di cui uno solo è mio ma siccome me la cavo abbastanza e riesco sempre a trovare ottimo hardware a prezzi incredibili i miei amici chiedono sempre a me per la qualunque
grazie all'esercizio che mi hai postato adesso ho capito come fare
grazie ancora
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